新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案【必考題】 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．﹣2的絕對值是（　?。? A．2 B． C． D． 2．若，，則下列結(jié)論正確是（　?。? A．a(chǎn)＜b B． C．a(chǎn)＞b D． 3．下列結(jié)論成立的是（　?。? A．若|a|＝a，則a＞0 B．若|a|＝|b|，則a＝±b C．若|a|＞a，則a≤0 D．若|a|＞|b|，則a＞b． 4．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　?。? A．=100 B． =100 C． D． 5．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，下列說法正確的是（ ） A． B． C． D．圖象的對稱軸是直線 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。? A．30° B．25° C．20° D．15° 8．如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是（　?。? A． B． C． D． 9．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（　?。? A． B．4 C．3 D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．化簡：__________． 2．分解因式：______． 3．正五邊形的內(nèi)角和等于__________度． 4．如圖，點，，，在上，，，，則________． 5．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM．若AE=1，則FM的長為__________． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．計算： （1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2 （2）解方程； 2．已知關(guān)于的一元二次方程. （1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根； （2）若原方程的兩根，滿足，求的值. 3．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D． （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標(biāo)； （3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到達(dá)點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積． 4．已知是的直徑，弦與相交，. （Ⅰ）如圖①，若為的中點，求和的大??； （Ⅱ）如圖②，過點作的切線，與的延長線交于點，若，求的大小. 5．共享經(jīng)濟已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好． （1）小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是　?。? （2）小沈從中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示） 6．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本． （1）求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ （3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、A 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、A 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、3 2、 3、540 4、70° 5、2.5 6、-1 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、（1）；（2）x＝3 2、（1）證明見解析；（2）-2. 3、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點M出發(fā)1秒到達(dá)D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處． 4、（1）52°，45°；（2）26° 5、（1）；（2） 6、；（2）當(dāng)時，；（3） 銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間． 8 / 8