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1、 為了了解某地域今年高一年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成果，計劃從參與考試的15000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果中抽取容量為150的樣本，怎樣抽取操作性強且更具有隨機性呢？情境情境1編號：號：115000；2分段：分段：樣本容量與本容量與總體容量的比體容量的比為150：15000=1：100，將，將總體平均分體平均分為150個部分；個部分；3確定起始確定起始編號：號：對1100號號進(jìn)展展簡單隨機隨機抽抽樣，抽取一個號，抽取一個號碼；4按照事先確定的按照事先確定的規(guī)那么抽取那么抽取樣本：等距抽本：等距抽樣；2.1.2 2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣1 1定義：定義：當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，樣本容量就不當(dāng)總體元素個

2、數(shù)很大時，樣本容量就不 宜太小，采用隨機抽樣，就顯得費事宜太小，采用隨機抽樣，就顯得費事.將總體將總體 分成平衡的假設(shè)干部分，然后按照預(yù)先制定的分成平衡的假設(shè)干部分，然后按照預(yù)先制定的 規(guī)那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需規(guī)那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需 要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.等距抽樣等距抽樣系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：分段分段 為將整個的將整個的編號號進(jìn)展分段，要確定分展分段，要確定分段的段的間隔隔k.k.當(dāng)當(dāng) N N為總體的個體數(shù)，體的個體數(shù)，n n為樣本容本容量是整數(shù)量是整數(shù)時，；當(dāng)；當(dāng) 不是整數(shù)不是整數(shù)時，經(jīng)過從從總體中剔除一些個

3、體使剩下的體中剔除一些個體使剩下的總體個數(shù)體個數(shù)NN能被能被n n整除，整除，這時2 2步驟：步驟：編號號 采用隨機的方式將采用隨機的方式將總體中的個體體中的個體編號號.確定起始個體確定起始個體編號號.在第一段用在第一段用簡單隨機抽隨機抽樣確確定個體定個體編號號S.S.按照事先確定的按照事先確定的規(guī)那么抽取那么抽取樣本本.s,s+k.s,s+k，s+s+n-1)*kn-1)*k 確定起始個體編號.適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況；1分層：高一學(xué)生、高二學(xué)生、高三學(xué)生；抽簽法 B.3各層抽樣：在3個層采取簡單隨機抽樣，聚集成樣本.層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)展簡 各層抽樣方法可以不同

4、聚集成某校初中三年級有學(xué)生323名，為了了解學(xué)生的某種情況，按1:8的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)展抽樣，寫出抽樣過程.3各層抽樣：在3個層采取簡單隨機抽樣，聚集成樣本.1某商場想經(jīng)過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額.1編號：115000；適用于總體容量較大的情況；某電臺在網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜歡程度進(jìn)展調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：3確定起始編號：對1100號進(jìn)展簡單隨機抽樣，抽取一個號碼；1分層：高一學(xué)生、高二學(xué)生、高三學(xué)生；3 3系統(tǒng)抽樣的特點系統(tǒng)抽樣的特點 適用于適用于總體容量體容量較大的情況；大的情況；剔除多余個體及第一段抽剔

5、除多余個體及第一段抽樣都用都用簡單隨機隨機抽抽樣，因此與，因此與簡單隨機抽隨機抽樣有有親密密聯(lián)絡(luò)；是等能是等能夠抽抽樣.例例1.1某商某商場想想經(jīng)過檢查發(fā)票及票及銷售售記錄的的2%來快速估來快速估計每月的每月的銷售售總額.采用如下采用如下方法：從某月方法：從某月發(fā)票的存根中隨機抽一票的存根中隨機抽一張，如，如15號，然后按號，然后按順序往后將序往后將65號，號，115號，號，165號號，發(fā)票上的票上的銷售售額組成一個成一個調(diào)查樣本本.這種抽取種抽取樣本的方法是本的方法是 抽抽簽法法 B.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法C.系系統(tǒng)抽抽樣法法 D.其他方式的抽其他方式的抽樣C例例1.2為了了解參與一次知識競賽

6、的為了了解參與一次知識競賽的1252名學(xué)生的成果，決議采用系統(tǒng)抽樣的方法抽名學(xué)生的成果，決議采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是剔除的個體數(shù)目是 2 B.3C.4 D.5A例例2.某單位在崗職工共某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決議抽取用于上班途中的時間，決議抽取10%的工人的工人進(jìn)展調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這進(jìn)展調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？一抽樣？例例3.某校初中三年級有學(xué)生某校初中三年級有學(xué)生323名，為了了解名，為了了解學(xué)生的某種情況，按學(xué)生的某種情

7、況，按1:8的比例抽取一個樣本的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)展抽樣，寫出抽樣過程，用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)展抽樣，寫出抽樣過程.例例4.某工廠有工人某工廠有工人1021人，其中高級工程師人，其中高級工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級工程師人，高級工程師4人組成代表隊參與某項活動，應(yīng)該怎樣抽樣人組成代表隊參與某項活動，應(yīng)該怎樣抽樣？練習(xí)：P53P53練習(xí)B B 第第1 1題類別類別特點特點相互聯(lián)絡(luò)相互聯(lián)絡(luò)適用范圍適用范圍共同點共同點簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣從從總體體中逐個中逐個抽取抽取將將總體平體平均分成幾均分成幾部分，按部分，按規(guī)那么分那么分別在各部在各部分抽

8、取分抽取在起始部在起始部分抽分抽樣時，采用采用簡單隨機抽隨機抽樣總體中體中的個體的個體數(shù)數(shù)較少少總體中的體中的個體數(shù)個體數(shù)較多多抽抽樣過程程中每中每個個個個體被體被抽到抽到的能的能夠性性相等相等 某中學(xué)高中學(xué)生有900名.為了調(diào)查他們的體重情況，計劃抽取容量為45的一個樣本.知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生,如何抽樣？情境情境1分分層：高一學(xué)生、高二學(xué)生、高三學(xué)生；：高一學(xué)生、高二學(xué)生、高三學(xué)生；2按比例確定各按比例確定各層抽取人數(shù)：抽取人數(shù)：45:900=1:20；高一、高二、高三高一、高二、高三3個個層面上取的學(xué)生人數(shù)分面上取的學(xué)生人數(shù)分別為400/20,300

9、/20,200/20，即，即20,15,10人人3各各層抽抽樣：在：在3個個層采取采取簡單隨機抽隨機抽樣，聚集成聚集成樣本本.2.1.3 2.1.3 分層抽樣分層抽樣1 1定義：定義：當(dāng)總體由差別性明顯的幾部分組成時，當(dāng)總體由差別性明顯的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，我們經(jīng)常將總體中各個個體按某種特征分成我們經(jīng)常將總體中各個個體按某種特征分成 假設(shè)干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做假設(shè)干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做 層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)展簡層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)展簡 單隨機抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣單

10、隨機抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣.分層抽樣：分層抽樣：2 2步驟：步驟：分分層；按比例確定每按比例確定每層抽取個體的個數(shù)；抽取個體的個數(shù)；各各層抽抽樣方法可以不同聚集成方法可以不同聚集成 樣本；本；3 3分層抽樣的特點分層抽樣的特點 適用于適用于總體由差體由差別明明顯的幾部分的幾部分組成的成的情況；情況；更充分地反映更充分地反映總體的情況；體的情況；是等能是等能夠抽抽樣.例例1.某電臺在網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜歡程某電臺在網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜歡程度進(jìn)展調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為度進(jìn)展調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：很喜歡很喜

11、歡喜歡喜歡普通普通不喜歡不喜歡2435460039261039 電視臺臺為進(jìn)一步了解一步了解觀眾的眾的詳細(xì)想法和意想法和意見，計劃從中抽取劃從中抽取60人人進(jìn)展更展更為詳細(xì)的的調(diào)查，應(yīng)采用哪種抽采用哪種抽樣方法更合理？其中持方法更合理？其中持“喜喜歡態(tài)度的度的觀眾眾應(yīng)抽取多少人？抽取多少人？例例2.2021年彩年彩電市市場調(diào)查顯示：示：“康佳彩康佳彩電占市占市場份份額的的19%，“長虹彩虹彩電占市占市場份份額的的18%，“TCL彩彩電占市占市場份份額的的17%，“海信彩海信彩電占市占市場份份額的的8%，“熊貓彩熊貓彩電占市占市場份份額的的3%.商商場根據(jù)以上數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)“康佳、康佳、“海

12、信和海信和“熊貓三種品牌的彩熊貓三種品牌的彩電共共3000臺，臺，現(xiàn)欲從欲從這三種品牌的彩三種品牌的彩電中隨機抽取中隨機抽取60臺臺進(jìn)展售后效展售后效力跟蹤力跟蹤調(diào)查，請他他設(shè)計一個抽一個抽樣方案，并方案，并簡述其步述其步驟.類別類別特點特點相互聯(lián)絡(luò)相互聯(lián)絡(luò)適用范圍適用范圍共同點共同點簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣從從總體體中逐個中逐個抽取抽取將將總體分體分成成層，分，分層進(jìn)展抽展抽取取各各層抽抽樣時采用采用簡單隨機抽隨機抽樣或系或系統(tǒng)抽抽樣總體中體中的個體的個體數(shù)數(shù)較少少總體由差體由差別明明顯的的幾部分幾部分組成成抽抽樣過程程中每中每個個個個體被體被抽到抽到的能的能夠性性相等相等練習(xí)：練習(xí)：P54P54練習(xí)練習(xí)A A第第3 3題題