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1、第二章第二章貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值一、一、貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值的概念的概念二、二、貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值的的計(jì)計(jì)算算 一、一、貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值的概念的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值：貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值。有絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩種表示方法。二、二、貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值的的計(jì)計(jì)算算 （一）（一）單單利、復(fù)利的利、復(fù)利的計(jì)計(jì)算算 （二）（二）貨幣時(shí)間貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值計(jì)值計(jì)算的四個(gè)基本要素算的四個(gè)基本要素 現(xiàn)值（P）-指某項(xiàng)資產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)值 終值（S）-指某項(xiàng)資產(chǎn)未來(lái)價(jià)值 計(jì)息期（n）-指產(chǎn)生貨幣時(shí)間價(jià)值的時(shí)間長(zhǎng)短 利息率(i)-用相對(duì)數(shù)表示的貨幣時(shí)間價(jià)值（三）（三）貨幣時(shí)間貨

2、幣時(shí)間價(jià)價(jià)值值的的計(jì)計(jì)算算 1、單單利利終值終值和和單單利利現(xiàn)值現(xiàn)值 S=p（1+in）;p=s 2、復(fù)利、復(fù)利終值終值和復(fù)利和復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值的的計(jì)計(jì)算算（1）復(fù)利）復(fù)利終值終值 S1=p（1+i）S2=p（1+i）（）（1+i）S3=p（1+i）（）（1+i）（）（1+i）稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)（s/p，i，n）表示。（2）復(fù)利）復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值 稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（p/s，i，n）表示 3、年金、年金終值終值和年金和年金現(xiàn)值現(xiàn)值的的計(jì)計(jì)算算（1）年金的概念）年金的概念 在一定時(shí)期內(nèi)，系列的相等金額的收付款項(xiàng)（收款或付款）。用符號(hào)“A”表示。（2）年金的種

3、）年金的種類(lèi)類(lèi) A、按年金收付款、按年金收付款時(shí)間時(shí)間不同不同 后付年金：如果每期期末都有相等金額的系列性收付款項(xiàng)，叫后付年金。先付年金：如果每期期初都有相等金額的系列性收付款項(xiàng)，叫先付年金。B、按收付款的特點(diǎn)不同、按收付款的特點(diǎn)不同 遞延年金：第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。永續(xù)年金：無(wú)限期的等額收付款項(xiàng)。又叫終身年金。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 普通年金普通年金終值終值S S=A =A（S/A,i，n）普通年金終值系數(shù)，簡(jiǎn)寫(xiě)為（S/A,i，n）舉舉例例：張某購(gòu)房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年末還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5%，問(wèn)張某未來(lái)實(shí)際

4、還款總金額是多少？已知A=2000元，n=10年，i=5%S=2000（S/A,5%，10）=200012.578=25156元 n-1 n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A 普通年金普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值P P=A =A（P/A,i，n）普通年金現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)寫(xiě)為（P/A,i，n）舉舉例例：某企業(yè)計(jì)劃租用一臺(tái)設(shè)備，租期6年，合同規(guī)定每年末支付租金1000元，年利率為5%，試計(jì)算6年租金的現(xiàn)值是多少？已知A=1000，i=5%，n=6，求P P=A（P/A，i，n）=1000（P/A，5%，6）=10005.076=5076元 同樣若已知P，求AA=P

5、 =P 為普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把現(xiàn)值折算為年金，稱(chēng)投資回收系數(shù)，記做（A/P,i，n）遞延年金 概念：指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。預(yù)付年金先付年金終值S=A【(S/A,i，n+1)-1】【(S/A,i，n+1)-1】為先付年金終值系數(shù)，或稱(chēng)1元的先付年金終值 先付年金現(xiàn)值 P=A(P/A，i，n-1)+A =A(P/A，i，n-1)+1(P/A，i，n-1)+1為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱(chēng)1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。永續(xù)年金 是一種比較特殊的年金形式，它是無(wú)期限的等額收付款項(xiàng)，又叫終身年金。P=A 當(dāng)n時(shí)，0 P=A 舉例：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末計(jì)劃頒發(fā)10000元

6、獎(jiǎng)金，若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？習(xí)題：1 1、某某項(xiàng)項(xiàng)目目向向銀銀行行貸貸款款10001000萬(wàn)萬(wàn)元元，年年利利率率為為8%8%，項(xiàng)項(xiàng)目目開(kāi)開(kāi)工工前前獲獲得得貸貸款款，建建設(shè)設(shè)期期3 3年年，項(xiàng)項(xiàng)目目建建成成后后開(kāi)開(kāi)始始每每年年年年末末等等額額償償還還貸貸款款本本息息，1010年年還還清清，問(wèn)問(wèn)每年每年償還償還本息多少？本息多少？2 2、某某人人從從3030歲歲參參加加工工作作起起至至5959歲歲止止，每每年年存存入入養(yǎng)養(yǎng)老老金金50005000元元，若若利利率率為為6%6%，則則他他在在6060歲歲7474歲歲每年可以等每年可以等額領(lǐng)額領(lǐng)到多少到多少錢(qián)錢(qián)？3 3、某某企企業(yè)業(yè)擬擬購(gòu)購(gòu)

7、置置一一處處房房產(chǎn)產(chǎn)，付付款款條條件件是是：從從第第4 4年年開(kāi)開(kāi)始始，每每年年年年初初支支付付5050萬(wàn)萬(wàn)元元，連連續(xù)續(xù)支支付付5 5次次，共共250250萬(wàn)萬(wàn)元元。假假設(shè)設(shè)銀銀行行存存款款利利率率為為10%10%，則則相相當(dāng)當(dāng)于于該該公司公司現(xiàn)現(xiàn)在一次付款的金在一次付款的金額為額為多少？多少？1、某、某項(xiàng)項(xiàng)目向目向銀銀行行貸貸款款1000萬(wàn)元，年利率萬(wàn)元，年利率為為8%，項(xiàng)項(xiàng)目目開(kāi)工前開(kāi)工前獲獲得得貸貸款，建款，建設(shè)設(shè)期期3年，年，項(xiàng)項(xiàng)目建成后開(kāi)始每年年目建成后開(kāi)始每年年末等末等額償還貸額償還貸款本息，款本息，10年年還還清，清，問(wèn)問(wèn)每年每年償還償還本息多本息多少？少？（1）已知P，求SS

8、=1000（S/P，8%，3）（2）已知P，求AA=1000（S/P，8%，3）（A/P,8%，10）=187.76（萬(wàn)元）2、某人從、某人從30歲歲參加工作起至參加工作起至59歲歲止，每年存入養(yǎng)老金止，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率元，若利率為為6%，則則他在他在60歲歲74歲歲每年可以等每年可以等額領(lǐng)額領(lǐng)到多到多少少錢(qián)錢(qián)？（1）已知）已知A，求，求S（30年）年）S=5000（S/A，6%，30）（2）已知）已知P，求，求A（15年）年）A=5000（S/A，6%，30）（A/P,6%,15）3、某企、某企業(yè)擬購(gòu)業(yè)擬購(gòu)置一置一處處房房產(chǎn)產(chǎn)，付款條件是：從第，付款條件是：從第4年開(kāi)始，每年

9、年開(kāi)始，每年年初支付年初支付50萬(wàn)元，萬(wàn)元，連續(xù)連續(xù)支付支付5次，共次，共250萬(wàn)元。假萬(wàn)元。假設(shè)銀設(shè)銀行存款利行存款利率率為為10%，則則相當(dāng)于相當(dāng)于該該公司公司現(xiàn)現(xiàn)在一次付款的金在一次付款的金額為額為多少？多少？（1）已知）已知A,求求PP=50（P/A，10%，5）（2）已知）已知S,求求PP=50（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）名名義義利率：利率：當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利n次時(shí)，給定的年利率叫名義利率，用r表示。實(shí)際實(shí)際利率：利率：實(shí)際計(jì)算出來(lái)的利率叫實(shí)際利率，用i表示。第一種情況第一種情況 現(xiàn)有本金p=100元，給定的年利率為10%，假定一年復(fù)利一次，計(jì)算一年末的利息額及其利率。S=100（1+10%）=110元元 110-100=10元元利率=100%=10%結(jié)論結(jié)論：實(shí)際計(jì)實(shí)際計(jì)算出來(lái)的年利率與算出來(lái)的年利率與給給定的年利率是相同的。定的年利率是相同的。名義利率與實(shí)際利率 第二種情況第二種情況 接上例：假設(shè)1年內(nèi)復(fù)利2次，計(jì)算1年末的利息額及其利率 S=P（1+5%）=100（1+5%）=110.25 110.25-100=10.25 利率=100%=10.25%結(jié)論結(jié)論：實(shí)際計(jì)算出的年利率大于給定的年利率。并且在其它條件不變情況下，1年內(nèi)復(fù)利次數(shù)越多，實(shí)際計(jì)算出的年利率越大。舉例：設(shè)給出的年利率（名義利率）為r，1年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m，則實(shí)際利率i是多少？