向量的數(shù)乘市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx
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1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解向量數(shù)乘含義了解向量數(shù)乘含義2.掌握向量數(shù)乘運(yùn)算律掌握向量數(shù)乘運(yùn)算律3.體驗(yàn)從數(shù)與形兩個(gè)角度研究向量數(shù)乘體驗(yàn)從數(shù)與形兩個(gè)角度研究向量數(shù)乘 含義和運(yùn)算律含義和運(yùn)算律第一課第一課第1頁試作出:試作出:a+a+a 已知非零向量已知非零向量 a(如圖)(如圖)aaaaOOA AB BC C例題模型例題模型:質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng),若經(jīng)過1s位移對(duì)應(yīng)向量是a,那么在同方向上經(jīng)過3s位移所對(duì)應(yīng)向量就是3 a第2頁類似地類似地a-a-a-aOQQMMN N質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng),若經(jīng)過1s位移對(duì)應(yīng)向量是a,那么在反方向上經(jīng)過3s位移所對(duì)應(yīng)向量就是-3 a第3頁aaaaO
2、OA AB BC C-a-a-aOOQQMMN N這里向量這里向量都能夠看作是一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)向都能夠看作是一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)向量相乘量相乘而且而且第4頁普通地,實(shí)數(shù)普通地,實(shí)數(shù)普通地,實(shí)數(shù)普通地,實(shí)數(shù) 與向量與向量與向量與向量a a積積積積是一個(gè)是一個(gè)是一個(gè)是一個(gè)向量向量向量向量,記作,記作,記作,記作 a a,它,它,它,它長度長度長度長度和和和和方向方向方向方向要求以下:要求以下:要求以下:要求以下:(1)|(1)|a a|=|=|a a|(2)(2)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)00時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a a方向與方向與方向與方向與a a方向相同;方向相同;方向相同;方向相同;當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)000時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a,a與與與與a a方
3、向一定相同方向一定相同方向一定相同方向一定相同 B.B.當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)000時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a a方向與方向與方向與方向與a a方向相同;方向相同;方向相同;方向相同;當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)000時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a a方向與方向與方向與方向與a a方向相同;方向相同;方向相同;方向相同;當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)00時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a a方向與方向與方向與方向與a a方向相反;方向相反;方向相反;方向相反;尤其地,當(dāng)尤其地,當(dāng)尤其地,當(dāng)尤其地,當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)時(shí)時(shí),a a=0 0 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 與向量與向量與向量與向量a a相乘相乘相乘相乘,叫做叫做叫做叫做向量數(shù)乘向量數(shù)乘向量數(shù)乘向量數(shù)乘.二二 向量數(shù)乘運(yùn)算律你知道嗎向量數(shù)乘運(yùn)算律你知道嗎?設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)a,ba,b為任意向量,為任意向量,為任意向量,為任意向量,,為任意為任意為任意為任意實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù),則有:,則有:,則有:,則有:(a a)=()=()a a(+)a=)a=a+a+a a (a+ba+b)=)=a+a+b b課外課外作業(yè)作業(yè)P685,6,8,9第11頁
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