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1、第11講 歸一問題與歸總問題在解答某些應用題時，常常需要先找出“單一量”，然后以這個“單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時間的工作量、物品的單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？19004475（千克）。（2）95000千克能制造多少根鋼軌？95000475200（根）。解：95000（19004）200（根）。答：可以制造200根鋼軌。例2 王家養(yǎng)了5頭奶牛，7

2、天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？6305718（千克）。（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？188152160（千克）。解：（63057）815=2160（千克）。答：可產(chǎn)牛奶2160千克。例3 三臺同樣的磨面機2.5時可以磨面粉2400千克，8臺這樣的磨面機磨25600千克面粉需要多少時間？分析與解：以1臺磨面機1時磨的面粉為單一量。（1）1臺磨面機1時磨面粉多少千克？240032.5=320（千克）。（2）8臺磨面機磨25600千克面粉需要多少小時？256003208=10（時）。綜合列

3、式為25600（240032.5）8=10（時）。例4 4輛大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸?，F(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運的沙土為單一量。（1）1輛卡車1趟運沙土多少噸？33647=12（噸）。（2）5趟運走420噸沙土需卡車多少輛？4201257（輛）。（3）需要增加多少輛卡車？7-43（輛）。綜合列式為420（33647）5-43（輛）。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。例5 一項工程，8個人工作15

4、時可以完成，如果12個人工作，那么多少小時可以完成？分析：（1）工程總量相當于1個人工作多少小時？158120（時）。（2）12個人完成這項工程需要多少小時？1201210（時）。解：1581210（時）。答：12人需10時完成。例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。（2）4時到達，每小時需要行多少千米？300475（千米）。（3）每小時多行多少千米？756015（千米）。解：（605）46015（千米）。答：每小時需要多行15千米。例7 修一條公路，原計劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）？60804800（勞動日）。（2）60人工作20天后，還剩下多少勞動日？4800-6020=3600（勞動日）。（3）剩下的工程增加30人后還需多少天完成？3600（6030）=40（天）。解：（6080-6020）（6030）40（天）。答：再用40天可以完成。