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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.5.2 一元一次不等式與一次函數(shù)教案 北師大版地點(diǎn)：中學(xué) 初二 (2 )班教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用教材分析重點(diǎn)利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題難點(diǎn)認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)方法啟發(fā)式教具課時(shí)1設(shè)計(jì)說明教學(xué)過程簡(jiǎn)記I提出問題，導(dǎo)入新課師同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了/、等式的解法及應(yīng)用，但是它的 應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國(guó)家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放 假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各 樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那

2、么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有 時(shí)感覺到上當(dāng)了 .如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來探究這里的奧妙 .工新課講授例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都 是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠； 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？師請(qǐng)大家先計(jì)劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？生我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭?，比打八折要便宜生我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個(gè)人的 費(fèi)用200元.生我不能肯定，一強(qiáng)計(jì)

3、算一下才能決定師大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？生同意第三位同學(xué)的意見 .師分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于 人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較 .而且比較情況只能有三種，即大于，等于 或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為yi元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則yi=200 X0.75x=150xy2=200 X0.8 (x 1 ) =160 x 160當(dāng) yi=y2 時(shí)，150x=160x 160，解得 x=16;當(dāng) y1y2 時(shí)，150x 160x160，解得 x16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為 1025人，所以當(dāng) x=16時(shí)，甲乙兩冢旅 行社的

4、收費(fèi)相同；當(dāng)17微25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng) 104詞5時(shí)，選擇乙旅行社 費(fèi)用較少.師由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有美， 而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一 想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？下面，我們要到商店趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我 們又應(yīng)該想何對(duì)策呢？例2某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型 號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000兀，并且多買都有一定的優(yōu)惠.用商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.(1)分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.(2)

5、什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？(3)什么情況卜到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？(4)什么情況卜兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？師后丁剛才的經(jīng)驗(yàn)，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧生解：設(shè)要買 x臺(tái)電腦，購(gòu)買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1兀，購(gòu)買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元?jiǎng)t有(1) y1=6000+ (1 25%) (x 1 ) X6000=4500 x+1500y2=80% X6000x=4800 x(2)當(dāng) yvy2 時(shí)，有 4500 x+1500 5即當(dāng)所購(gòu)買電腦超過 5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；(3)當(dāng) y1y2時(shí)，有 4500 x+1500 4800 x.解得xy2 時(shí)，8x 120+4 x,解得x30;當(dāng) yVy2

6、時(shí)，8x 120+4 x, 解得x30.所以，當(dāng)需刻錄30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄和自刻費(fèi)用相等； 當(dāng)需刻錄超過30張光盤時(shí)，自刻費(fèi)用??；當(dāng)需刻錄不超過30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？(3)什么情況卜兩公司的收費(fèi)相同？解：設(shè)宣傳材料有 x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，y1=20x+3000y2=30x當(dāng) yvy2 時(shí)，20x+3000 300;當(dāng) y1y2 時(shí)，20x+300x30x,解得x300;當(dāng) y1=y2 時(shí)，20x+3000=30 x, 解得x=300.所以，當(dāng)材料超過 300份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)材料少于300份時(shí)，選擇乙公司比較合算；當(dāng)材料等于300份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用.課后作業(yè)習(xí)題1.7第2題.板書設(shè)計(jì)1.5.2 -tit-次不等式與一次函數(shù)（二）例1 （有關(guān)旅游費(fèi)用問題）例2 （有美商場(chǎng)優(yōu)惠問題）課堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)