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1、 精誠凝聚=人_人=成就夢想2009年中考南京市模擬試卷數(shù)學注意事項：1 .答卷前將答卷紙上密封線內(nèi)的項目填寫清楚.2 .用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）直接答在答卷紙上，不能答在試卷上.下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的.一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .南京梅花山是全國著名的賞梅勝地之一.近年來，梅花山的植梅規(guī)模不斷擴大，新的品翻點亮心燈/(AVA)照亮人生25a a C.A發(fā)生的概率是種不斷出現(xiàn)，如今的梅花山的梅樹約_ 4_ 5A. 0.15 104 B. 0.15 105C.2 .右圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是A.正方體B.圓錐體C.圓柱體D.球體3 .下列計算中

2、，正確的是3253A. a a a B. a4 .在相同條件下重復試驗，若事件15000株，這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為_ 4_ 31.5 104 D. 15 103o o主視圖 左視圖俯視圖（第2題）/ 3、2932（a ） a D. a a a工，下列陳述中，正確的是100A必發(fā)生7次A平均發(fā)生大約7次A.說明做100次這種試驗，事件B.說明事件A發(fā)生的頻率是100C.說明反復大量做這種試驗，事件D.說明做100次這種試驗，事件 A可能發(fā)生5 .如圖，正方形桌面 ABCD,面積為2,鋪一塊桌布EFGH ,點A、B、C、D分別是EF、FG、GH、HE的中點，則桌布 EFGH的面積是A. 2B.

3、 2V2C. 4D. 8_一精誠凝聚=A，=成就夢想 A.A. (-4, 2)B. (-4.5, 2)C. (-5, 2)D. (-5.5, 2)（第8題）6 .函數(shù)y=W+1中自變量x的取值范圍是C. x 17 .實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列各式正確的是B. a b0 b（第6題）8 .如圖，在平面直角坐標系中，O M與y軸相切于原點O,平行AyI I于x軸的直線交。M于P, Q兩點，點P在點Q的右方，若點P 的坐標是（一1, 2）,則點Q的坐標是翻點亮心燈/（AVA）照亮人生13.不等式組3x 1 1 x,的解集是二、填空題（每小題3分，共30分）9 .計算：3g 71

4、210 .如圖，AB/CD,若/2 135,則/1的度數(shù)是0.（第10題）11 .函數(shù)y=x2+2的圖象的頂點坐標是 12 .對于反比例函數(shù) y -,下列說法： 點（2, 1）在它的圖象上； 它的圖象在第 x、三象限；當x 0時，y隨x的增大而增大；當x 0時，y隨x的增大而減小.上述說法中，正確的序號是 .（填上所有你認為正確的序號）14 .已知小明同學身高 1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，若此時測得一塔在同一地面的影長為 60米，則塔高應為 米.15 . 4ABC 中，/ C=90, BC=2, AC = 4,則 tanA= 16 .如圖，4ABC 內(nèi)接于。O , AD 是。O

5、 的直徑，/ ABC= 25,則/ CAD =一精誠凝聚=A/=成就夢想翻點亮心燈 /(AVA)照亮人生17.正方形名氏片 ABCD和BEFG分的直角三角形，并擺放成正方形的邊長分別為5和2,按如圖所示的方式剪下2個陰影部DHFI ,則正方形DHFI的邊長為 18.如圖,矩形ABCD的邊AB重合，AB=2,AD=1 ,過定點Q（0,2）和動點P(a， 0)19.20.-7T F（第18題）（第17題）x軸上，AB的中點與原點的直線與矩形ABCD的邊有公共點,則a的取值范圍是上（每小題8分，共32分）（1）計算:2 3 3 1248(2)化簡：烏一a-a 2 a 22aa2 4如圖，兩個全等的直

6、角三角形 ABC 和A1B1C1 中，/ ACB=Z A1C1B1 =90,相等的直角邊 AC, A1C1在同一直線上，AiBi與AB交于O, AB與BiCi交于Ei 與BC交于E.兩條AiBi（第20題）21.將分別標有數(shù)字1, 2, 3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）隨機地抽取一張，求 P （抽到偶數(shù)）；（2）隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回） 好這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？,再抽取一張作為個位上的數(shù)字，恰=A_A=成就夢想 _MHB22.今年不僅是民間所謂的金鼠年”，又恰逢2008年奧運會，不少準媽媽想借機生個奧運寶寶據(jù)不完全統(tǒng)計，今年 3月份在南京三家大醫(yī)院出生的寶

7、寶總數(shù)如圖1所示，200阱3月南京三家大醫(yī)院出生人數(shù)統(tǒng)計圖人醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院丙200阱3月三家大醫(yī)院出生男寶寶比例統(tǒng)計圖醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院丙其中每家醫(yī)院出生的男寶寶的百分比如圖2所示.56%55%54%53%52% 51%50%圖1圖2(1)求在這三家大醫(yī)院 3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比；(2) 3月份南京共有約5000名 奧運寶寶”出生，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估方t 3月份南京共有多少名男寶寶出生？四、23.(第23題)(每題10分，共40分)如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，B, CD三點都是格點(每個小方格的頂點叫格點)(1)找出格點A,連接AB, AD使得四邊形ABCD為

8、菱形；(2)畫出菱形 ABCD繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的菱形(第24題)AB1C1D1,并求點C旋轉(zhuǎn)到點C1所經(jīng)過的路線長.k .24.如圖，反比例函數(shù) y= 一的圖象與一次函數(shù) y= mx+ b的圖象交 x于兩點 A (1, 3), B (n, 1).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；(2)在反比例函數(shù)的圖象上找點P,使得點A, O, P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個滿足條件的點P的坐標.翻點亮心燈 /(AVA)照亮人生精誠凝聚=A，=成就夢想25 .某風景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45。減至30。，已知原臺階坡面AB的長為5 m

9、 （ BC所在地面為水平面）.翻點亮心燈Z/(AvA)照亮人生 （1）改善后的臺階坡面會加長多少?（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：42 1.41, J3 1.73）（第25題）26 .如圖（1）, /ABC=90, O為射線BC上一點，OB = 4,以點O為圓心，工BO長為半 2徑作。O交BC于點D、E.（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與。 O相切？請說明理由.（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與。 O相交于M、N兩點（如圖（2）,MN = 2j2 ,求MN的長.（第26題） 精誠凝聚=人_人=成就夢想五、（每題12分，共24分）27

10、.如圖，等邊三角形 ABC,邊長為2, AD是BC邊上的高.（1）在4ABC內(nèi)部作一個矩形 EFGH （如圖1）,其中E、H分別在邊 AB、AC上，F(xiàn)G 在邊BC上.設矩形的一邊 FG=x,那么EF= .（用含有x的代數(shù)式表示）設矩形的面積為y,當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫出點 E,使得上述矩形 EFGH面積最大.寫出畫法，并保留 作圖痕跡.翻點亮心燈 Z/(AvA)照亮人生（第27題）精誠凝聚=A，=成就夢想28.平面上的點 M關于直線l有唯一的軸對稱點 M ,這樣平面上的任意一點就與該點關 于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系

11、叫做點M關于直線l的軸對稱變換，記為 M M(l) M l ，點M的軸對稱點就記為 M l ,如圖(1)所示.如果先作平面上的點 M關于直線l的軸對稱變換M M(l) Ml ，得到對應點M l ,然后，再作M l關于另外一條直線 m的軸對稱變換 M (l) M(m) M l,m , 這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點M l,m之間建立了一種對應關系，我們 把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，記為M M(l,m) M l,m ,M的對應點就記為 M l,m。如圖(2), M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為(0 w 90,歸交點為O,請回答如下問題：(1)在圖(2)中

12、，求作 M l和M l,m .(要求保留作圖痕跡)(2)當 。時,M與M l,m關于點O成中心對稱.(A) 30(B) 45(C) 60(D) 90(3)(在以下兩題中任選一題作答)試探討/ MOM l,m與 之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.試探討OM與OM l,m之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.翻點亮心燈Z/(AvA)照亮人生 圖(1)備用圖圖(2)(第28題圖)南京市2009年中考數(shù)學模擬試卷參考答案10. 4511 . (0, 2)12.，、選擇題（每小題3分，共24分）12345678CCBDCACA、填空題（每小題3分，共30分）16. 651 八113. - x 314. 4515

13、.2217. 2918. - 2/2三、(每小題8分，共32分).2.3 6 3、19. (1)解：原式=k2分4 383= j=34.3=2 . 4(2)解：原式=3a(a 2) a(a 2) (a 2)(a 2) 2分(a 2)(a 2)2a2a2 8a八3分2aa 4. 4分20.解：(1) AACEA A1C1 E1, AOBEA O1B1 E1.2 分（第20題圖）(2) AABCA A1B1C1, - AC= A1C1 , BC= B1C13 分A C1 = A1 C ,4 分已知/A=/A1 , A ACE = Z A1C1 E1 =90, .ACEA A1C1 E1, ,6分精誠凝聚=A_A=成就夢想 _MHBCE=Ci Ei, 7