2018年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減2.2.1合并同類項備課資料教案新版新人教版.doc
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1、第二章 2.2.1合并同類項知識點1:同類項含有相同的字母而且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項.如xy2和-xy2是同類項,2a2b和2ab2不是同類項.歸納整理:(1)要理解概念中“兩個相同”的含義:所含字母相同;相同字母的指數(shù)也相同.(2)要注意判別同類項時的“三個無關(guān)”:與系數(shù)無關(guān);與數(shù)字的指數(shù)無關(guān);與字母的排列順序無關(guān).(3)幾個常數(shù)項也是同類項.知識點2:升冪排列與降冪排列升冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母升冪排列,如5+4x-3x2y+x3是按x的升冪排列.降冪排列:把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列
2、起來,叫做把這個多項式按照這個字母降冪排列,如y4-2xy3+x2y-1是按y的降冪排列.注意:(1)把一個多項式按某個字母的升冪排列時,常數(shù)項要作為第一項;而降冪排列時,要把常數(shù)項寫在最后一項;(2)一個多項式中含有兩個字母時,按一個字母的升冪排列,并不意味著是按另一個字母的降冪排列.如a4b3-2a3b4-a2b2+4ab5+3是按a的降冪排列,并不同時按b的升冪排列;(3)一般地,多項式按降冪排列.知識點3:合并同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.合并同類項的法則是:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.歸納整理:(1)合并同類項的含義是把多項式中的同類
3、項合并成一項,多項式中的同類項合并后,項數(shù)減少.合并指的是同類項的系數(shù)相加,把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),同類項的字母和字母的指數(shù)不變.(2)合并同類項的步驟:找出同類項;根據(jù)加法交換律與結(jié)合律,把同類項放在一起;根據(jù)合并同類項的法則,將同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.考點1:同類項的判別【例1】下列各式哪些是同類項?為什么?(1)a2b與-ab2;(2)xy2與3y2x;(3)5ab與6a2b;(4)m-n與n-m.解:(1)不是同類項,因為相同字母的指數(shù)不同;(2)是同類項;(3)不是同類項,因為相同字母的指數(shù)不同;(4)是同類項,因為m-n與n-m互為相反數(shù),它們只差一個負(fù)號,而同類項只與相同字母的指數(shù)有關(guān).點撥:本題主要考查同類項的概念,由同類項的概念很容易得到答案.考點2:合并同類項【例2】3a2b與2的和是單項式,求x、y的值.解:因為3a2b與2的和是單項式,所以3a2b與2ax-1by-2是同類項,所以x-1=2,y-2=1,所以x=3,y=3.點撥:解決本題需理解3a2b與2ax-1by-2的和是單項式,說明3a2b與2ax-1by-2可以合并,即3a2b與2ax-1by-2是同類項,進行整式的加減運算時,只有同類項才能合并.
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