《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章算法初步統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第3節(jié)統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)的數(shù)字特征用樣本估計總體課時分層訓(xùn)練文北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章算法初步統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第3節(jié)統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)的數(shù)字特征用樣本估計總體課時分層訓(xùn)練文北師大版.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時分層訓(xùn)練(五十)統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總 體 A 組基礎(chǔ)達標(biāo) (建議用時：30 分鐘) 一、選擇題 1重慶市 2016 年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 938，則這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)是() 圖 938 A19 B20 C21.5 D23 B由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)由小到大依次為 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32， 所以中位數(shù)為 20. 20 202 2我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米 1 534 石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 254 粒內(nèi)夾谷 28 粒，則這批米內(nèi)夾谷約為 () A134 石 B169

2、 石 C338 石 D1 365 石 B254 粒和 1 543 石中夾谷的百分比含量是大致相同的，可據(jù)此估計這批米內(nèi)夾谷 的數(shù)量 設(shè) 1 534 石米內(nèi)夾谷 x 石，則由題意知 ， x1 534 28254 解得 x169.故這批米內(nèi)夾谷約為 169 石 3某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖 939，數(shù)據(jù)的分組依 次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100)若低于 60 分的人數(shù)是 15，則該班的學(xué)生人 數(shù)是() 圖 939 A45 B50 C55 D60 B由頻率分布直方圖，知低于 60 分的頻率為(0.0100.005)200.3. 該班學(xué)生人數(shù) n 5

3、0. 150.3 4(2016全國卷)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平 均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖圖 9310 中 A 點表示十月的平均最高氣溫約為 15 ， B 點表示四月的平均最低氣溫約為 5 .下面敘述不正確的是() 圖 9310 A各月的平均最低氣溫都在 0 以上 B七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D平均最高氣溫高于 20 的月份有 5 個 D對于選項 A，由題圖易知各月的平均最低氣溫都在 0 以上，A 正確；對于選項 B，七月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離大于一月的平均最高氣溫點與平均最 低氣溫點的距離，

4、所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B 正確；對于選項 C，三月和 十一月的平均最高氣溫均為 10 ，所以 C 正確；對于選項 D，平均最高氣溫高于 20 的 月份有七月、八月，共 2 個月份，故 D 錯誤 5若樣本數(shù)據(jù) x1， x2， x10的標(biāo)準(zhǔn)差為 8，則數(shù)據(jù) 2x11,2 x21，2 x101 的 標(biāo)準(zhǔn)差為() A8 B15 C16 D32 C已知樣本數(shù)據(jù) x1， x2， x10的標(biāo)準(zhǔn)差為 s8，則 s264，數(shù)據(jù) 2x11,2 x21，2 x101 的方差為 22s22 264，所以其標(biāo)準(zhǔn)差為 2816.2264 二、填空題 6如圖 9311 所示的莖葉圖是甲、乙兩位同學(xué)在期末考試

5、中的六科成績，已知甲同 學(xué)的平均成績?yōu)?85，乙同學(xué)的六科成績的眾數(shù)為 84，則 x y_. 圖 9311 10 甲 85， x6.x 75 82 84 80 x 90 936 又乙同學(xué)的成績眾數(shù)為 84， y4. x y10. 7為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中 60 株樹木的底部周長(單位：cm)， 所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130)上，其頻率分布直方圖如圖 9312 所示，則在抽測的 60 株樹 木中，有_株樹木的底部周長小于 100 cm. 圖 9312 24底部周長在80,90)的頻率為 0.015100.15， 底部周長在90,100)的頻率為 0.025100.25， 樣

6、本容量為 60，所以樹木的底部周長小于 100 cm 的株數(shù)為(0.150.25)6024. 8(2017鄭州調(diào)研)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的 5 次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié) 果如下： 運動員 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_. 【導(dǎo)學(xué)號：66482439】 2易知 甲 90， 乙 90.x x 則 s (8790) 2(9190) 2(9090) 2(8990) 2(9390) 24.2甲 15 s (8990) 2(9090) 2(9190) 2(8890)

7、2(9290) 22.2乙 15 三、解答題 9(2017鄭州調(diào)研)某車間將 10 名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位 時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 9313 所示，已知兩組技工在 單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為 10. 圖 9313 (1)求出 m， n 的值； (2)求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差 s 和 s ，并由此分析2甲 2乙 兩組技工的加工水平 解(1)根據(jù)題意可知： 甲 (78101210 m)10， 乙x 15 x (9 n101112)10，3 分 15 m3， n8. 5 分 (2)s (710) 2(810) 2

8、(1010) 2(1210) 2(1310) 25.2，8 分2甲 15 s (810) 2(910) 2(1010) 2(1110) 2(1210) 22，10 分2乙 15 甲 乙 ， s s ，x x 2甲 2乙 甲、乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些. 12 分 10(2016北京高考)某市居民用水?dāng)M實行階梯水價，每人月用水量中不超過 w 立方 米的部分按 4 元/立方米收費，超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收費從該市隨機調(diào)查 了 10 000 位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖： 圖 9314 (1)如果 w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使 8

9、0%以上居民在該月的用水價格為 4 元/ 立方米， w 至少定為多少？ (2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替當(dāng) w3 時，估計該市居民該 月的人均水費 解(1)由用水量的頻率分布直方圖，知該市居民該月用水量在區(qū)間0.5,1， (1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3內(nèi)的頻率依次為 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 3 分 所以該月用水量不超過 3 立方米的居民占 85%，用水量不超過 2 立方米的居民占 45%. 依題意， w 至少定為 3. 5 分 (2)由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表 如下： 組號 1 2

10、3 4 5 6 7 8 分組 2,4 (4,6 (6,8 (8,10 (10,12 (12,17 (17,22 (22,27 頻率 0.1 0.15 0.2 0.25 0.15 0.05 0.05 0.05 10 分 根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費估計為 40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.05 10.5(元). 12 分 B 組能力提升 (建議用時：15 分鐘) 1將某選手的 9 個得分去掉 1 個最高分，去掉 1 個最低分，7 個剩余分數(shù)的平均分為 91.現(xiàn)場作的 9 個分數(shù)的莖葉圖后來有 1 個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖 9315 中以 x

11、表示： 圖 9315 則 7 個剩余分數(shù)的方差為() A. B 1169 367 C36 D 677 B由題意知 91， 87 94 90 91 90 90 x 917 解得 x4.所以 s2 (8791) 2(9491) 2(9091) 2(9191) 2(9091) 17 2(9491) 2(9191) 2 (16910190) . 17 367 2(2015湖北高考)某電子商務(wù)公司對 10 000 名網(wǎng)絡(luò)購物者 2014 年度的消費情況進 行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖 9316 所示 (1)直方圖中的 a_； (2)在這些購物者中，消費

12、金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_ 圖 9316 (1)3(2)6 000(1)由 0.11.50.12.50.1 a0.12.00.10.80.10.21，解得 a3. (2)區(qū)間0.3,0.5)內(nèi)的頻率為 0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9內(nèi)的頻率為 10.40.6. 因此，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為 0.610 0006 000. 3(2017廣州模擬)某城市 100 戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)， 180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300)分組的頻率分布

13、直方圖如圖 9317. 圖 9317 (1)求直方圖中 x 的值； (2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； (3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300)的四組用戶中， 用分層抽樣的方法抽取 11 戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 【導(dǎo)學(xué)號：66482440】 解(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5 x0.0050.002 5)201，得 x0.007 5， 直方圖中 x 的值為 0.007 5. 4 分 (2)月平均用電量的眾數(shù)是 230. 220 2402 (0.0020.009 50.011)200.450.5， 月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為 a，則(0.0020.009 50.011) 200.012 5( a220)0.5，解得 a224，即中位數(shù)為 224. 8 分 (3)月平均用電量在220,240)的用戶有 0.012 52010025(戶)，同理可求月平均 用電量為240,260)，260,280)，280,300)的用戶分別有 15 戶、10 戶、5 戶， 故抽樣比為 ， 1125 15 10 5 15 從月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取 25 5(戶). 12 分 15