《七年級數(shù)學(xué)上冊2.6.2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案新版北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊2.6.2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案新版北師大版.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課題：2.6.2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算就是先把減法統(tǒng)一成加法，然后再變成省略加號和括號的形式，能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算2經(jīng)歷從具體的情境中抽象出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的過程，體會從數(shù)學(xué)的角度理解問題的方法3感受不同數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系，養(yǎng)成善于思考、積極運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn): 能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算難點(diǎn): 省略加號與括號的代數(shù)和的計算課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了加減混合運(yùn)算，加減混合運(yùn)算就是先利用減法法則將減

2、法轉(zhuǎn)化成加法，再利用加法的運(yùn)算律簡便運(yùn)算.今天將我們繼續(xù)練習(xí)加減混合運(yùn)算，能熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算.問題1：敘述有理數(shù)的加法法則、減法法則及有理數(shù)加法的運(yùn)算律.問題2：說出下列各式的意義并計算出結(jié)果.(5)，（10），+（9），+（8）。問題3：計算：（1）4.7-3.4+（-8.3）； （2）；（3）； （4）。處理方式：問題1讓學(xué)生回答，教師加以補(bǔ)充在做有理數(shù)減法運(yùn)算時可以將減法統(tǒng)一成加法再運(yùn)算，加法的運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算問題2讓一名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生回答的情況教師簡要的說明在一個數(shù)前面加負(fù)號表示它的相反數(shù)，在一個數(shù)前面加正號表示這個數(shù)本身.問題3讓四位學(xué)生板書解題過程，其余的學(xué)生分組完成，

3、2分鐘之后由各組選一名學(xué)生來批改黑板上的題目，如果有錯誤應(yīng)加以改正. 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則、減法法則及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，加深對法則的認(rèn)識，同時也讓學(xué)生明確有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算即鞏固了前面的知識又為本節(jié)課學(xué)習(xí)“代數(shù)和”作好鋪墊.二、師生互動，探究新知活動內(nèi)容1：“八一”飛行表演隊在珠海航展上利用我國最新一代主力戰(zhàn)機(jī)殲十進(jìn)行飛行特技表演，以此展現(xiàn)我國飛機(jī)的卓越性能以及飛行員的高超駕駛技術(shù)下面是一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km

4、下降1.4km1.4km此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？處理方式：由小組合作完成，應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實際問題對實際應(yīng)用問題，首先把具有相反意義的量，正確地用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示出來再根據(jù)題意列出算式，進(jìn)行計算有的學(xué)生可能直接列算式，上升就加，下降就減，即4.53.2+1.11.4有的學(xué)生可能直接利用加法列算式4.5+(3.2)+1.1+(1.4)，對于這兩種情況都要積極的鼓勵學(xué)生最后可以讓學(xué)生去嘗試解答，通過解答來展示學(xué)生的做法并進(jìn)行解法比較來發(fā)現(xiàn)問題方法一：這個題求的是飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米，那么飛機(jī)上升就加，下降就減去.這樣也可以用加減求出.4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.

5、4=2.41.4=1(km)。方法二：上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了.所以要求飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米，只需求這四個數(shù)的和即可。4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(km)比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？處理方式：由學(xué)生合作完成列出算式，然后學(xué)生展示不同的解法，同時讓學(xué)生講解各個算法的理由.加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，在這里4.53.2+1.11.4可以轉(zhuǎn)化成4.5，3.2，+1.1，1.4四個數(shù)的和，也就是說加減號可以看成是正負(fù)號，加減運(yùn)算看成是省略加號的幾個正負(fù)數(shù)的和. 例如35轉(zhuǎn)化成加法是3+(5)， 35可以看做是，3與5的和 讓

6、學(xué)生通過兩個算式發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)兩個算式相等，加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法. 至于加減運(yùn)算看成是省略加號的幾個正負(fù)數(shù)的和這一結(jié)論，學(xué)生總結(jié)不出來，需要教師點(diǎn)撥，并多舉幾個例子讓學(xué)生體會理解設(shè)計意圖：通過對兩種算法的比較，讓學(xué)生體會加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號及前面加號的形式(即“代數(shù)和”問題)活動內(nèi)容2：思考:同學(xué)們是否通過利用運(yùn)算律來計算上面的算式4.5+(3.2)+1.1+(1.4)使運(yùn)算更加簡便呢？可以嘗試解答.處理方式：給予學(xué)生一定的思考時間，通過小組合作的方式加以探究，最后又學(xué)生回答并完成解答，對表現(xiàn)較好的小組加以鼓勵4.5+(3.2)+1.1+(

7、1.4)= 4.5+1.1+(3.2)+(1.4)=5.6+(-4.6)=1設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會在做有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時，將加減法統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算三、展示匯報，反饋點(diǎn)撥例2 計算：（1）；（2）解法一：（1） （統(tǒng)一為加法） （加法交換率和結(jié)合律）解法二： (1)15+()=15 （寫成省略加號和括號的形式）=15 （加法交換率和結(jié)合律）=115=16 (2) =（寫成省略加號和括號的形式）（加法交換率和結(jié)合律）處理方式：找兩名同學(xué)進(jìn)行板演運(yùn)算，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，通過教師巡回指導(dǎo)，可以發(fā)現(xiàn)第（1）題的不同的解法，可能會出現(xiàn)有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算

8、統(tǒng)一成加法，再通過運(yùn)算律計算有的學(xué)生將有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法之后寫成了省略“+”號和括號的形式再通過運(yùn)算律計算.第(2)個計算可以再把加減法看成正負(fù)數(shù)的和并靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，有分?jǐn)?shù)的計算要把結(jié)果通常寫成假分?jǐn)?shù)最后教師強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時可以考慮加法的交換率、結(jié)合律使運(yùn)算簡便，在利用運(yùn)算律時要注意：1.相加得整的可先相加；2.同分母的可先相加；3.互為相反數(shù)可先相加；4.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，通過交流合作可以找到解決問題的方法，讓學(xué)生在運(yùn)算的過程中逐步熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.知識反饋：1把（+3）(1)(

9、+5)（4）寫成省略括號的加號的和的形式 2計算：(1) (+12)-(-18)+(-7)-(+15) ； （2）243.2163.50.3；（3）； （4）處理方式：第1題可以先將減法統(tǒng)一為加法，再省略括號及括號前的加號.第2題計算教師組織學(xué)生先觀察每個題的特點(diǎn)，注意計算步驟，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)有的小題可以利用運(yùn)算律運(yùn)算，讓四名學(xué)生到黑板板書，其余學(xué)生任選其中的兩題進(jìn)行計算或小組內(nèi)分配計算，完成后組織學(xué)生進(jìn)行評價糾錯、規(guī)范解題格式 設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法，并運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算通過知識反饋，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號或同分母的數(shù)

10、放在一起運(yùn)算較為簡便，一定要連同前面的符號一起交換.四、知識遷移，能力提升（多媒體出示）課本“做一做” 下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化（元/噸）-140+290+400+600-220+300-190+480（注：正號表示比前一次上漲，負(fù)號表示比前一次下降）與上一年年底相比汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？處理方式：學(xué)生閱讀并小組之間討論作答鼓勵學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估測結(jié)果，并表述估測的理由，就是把這幾次的價格變化求和，觀察和是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)就說明價格上升了，負(fù)數(shù)就說明價格下降了，找兩名同學(xué)

11、進(jìn)行板演運(yùn)算，其余學(xué)生在練習(xí)上完成，教師巡回指導(dǎo)設(shè)計意圖：通過計算讓學(xué)生體會數(shù)所表示的實際意義,使學(xué)生對實際問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別得到進(jìn)一步的理解,從而更加熟練鞏固有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.五、歸納總結(jié)，納入系統(tǒng)1本節(jié)課有哪些收獲： ；2在解題過程中應(yīng)注意什么： ；3.你還有什么疑惑： 處理方式：學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識，按教師引導(dǎo)先自己總結(jié)，在小組間交流討論后，分小組展示，教師給予點(diǎn)評總結(jié)設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和感想，學(xué)會及時的反思和總結(jié).六、達(dá)標(biāo)檢測，反饋矯正基礎(chǔ)題：1把6（+3）(7)(2）寫成省略括號的加號的和的形式 2計算：（1）； （2）；（3）；

12、（4）能力提升題:3某市股民小張上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌(元)+4+5-1-3-6（1）本周三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）若小張在本周五賣出全部股票，共可賣多少元？ 處理方式：全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評第3題會出現(xiàn)多數(shù)學(xué)生不明白題意，教師點(diǎn)撥：周一股票的變化是“+4”，表示該天相對于前一個交易日的每股20元上漲了4元，即為每股24元，而周三的“-1”表示相對于前一個交易日下跌了1元，即每股28元.設(shè)計意圖：通過檢測糾錯，鞏固所

13、學(xué)的知識，及時的查缺補(bǔ)漏，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的本節(jié)課知識掌握情況，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，并為課下輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本P46 知識技能 1計算：(1)、(2)、(3)、(4)小題選做題：課本P46 問題解決2、3兩題能力提升題:某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)某天自A地出發(fā)到收工時所走路線為（單位：千米）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5（1）問收工時距A地有多遠(yuǎn)？（2）若每千米路程耗油0.2升，問從地出發(fā)到收工共耗油多少升？設(shè)計意圖：通過不同層次的作業(yè)，讓各個層面的學(xué)生都能得到充分發(fā)展，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的綜合能力板書設(shè)計：2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)方法一:4.5+(3.2)+1.1+(1.4)方法二:4.53.2+1.11.4例2投 影 區(qū)學(xué)生板演區(qū)