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1、課題：1.3線段的垂直平分線（2）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力2.能夠證明線段的垂直平分線相交于一點(diǎn)這一定理，會用尺規(guī)作出“已知底邊及底邊上的高”的等腰三角形.3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，體會解決問題的方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新意識 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論 2.已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形 難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn).教學(xué)方法：把握住“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明應(yīng)用”的主線，注意從已知條件的推理中，以及求證問題的變換中尋找突破口；運(yùn)用尺規(guī)作圖的基本方法，首先構(gòu)思而后再畫出規(guī)范的圖形 課前準(zhǔn)備教具：教材、導(dǎo)學(xué)案、實

2、物投影學(xué)具：教材、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、圓規(guī)等作圖工具、一張三角形的紙片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：回答下列問題（多媒體投影展出問題）.問題1: 線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理內(nèi)容是什么？問題2：你能作出三角形三邊的垂直平分線嗎？這三條垂直平分線有什么特點(diǎn)？處理方式：第1問是上節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容，找學(xué)生直接回答答案，第2問先讓學(xué)生在練習(xí)本中作出任意三角形的三邊垂直平分線，然后讓學(xué)生觀察所做三條垂直平分線的位置關(guān)系，對所觀察到的進(jìn)行猜測，從而引入新課的講解.答案：1.線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.2.線段垂直平分線判定：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的

3、點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.3.如圖：直線EF，MN，PQ就是ABC三邊的垂直平分線.由圖形可以看出“三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”設(shè)計意圖：通過對上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)為本課的學(xué)習(xí)做知識準(zhǔn)備，同時問題2的提出主要是為了引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引入新課.二、合作探究, 交流展示活動內(nèi)容一：三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)問題1：由上面的作圖可以看出“三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”，那么這點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離有何關(guān)系呢？問題2：請同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備好的三角形紙片（銳角、直角、鈍角三種三角形都有），通過折疊找出每條邊的垂直平分線，用筆描出折痕.觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題3：你能證明你

4、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？處理方式：問題1讓學(xué)生直接通過上面的作圖進(jìn)行猜測：“這一點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等”這一性質(zhì)；問題2讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的三種不同的三角形，分別折出它們的三條垂直平分線，再通過觀察的得到三角形的三邊垂直平分線的性質(zhì).設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用不同的方法從感官上感受三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力.活動內(nèi)容二：三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)的證明請同學(xué)們完成下面的證明:(多媒體展示課件)例2：求證：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等已知：如圖，在ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接AP，BP，CP求證：邊AC的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，且

5、PA=PB=PC.證明：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等)同理PB=PCPA=PB=PCP點(diǎn)在AC的垂直平分線上(到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn).在這條線段的垂直平分線上)AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P處理方式：教師出示題目，然后讓學(xué)生分析討論，最后師生共同完成證明過程.鞏固練習(xí)1：A B C E D 1. 如圖1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于50，求BC的長.2如圖，在ABC中，BC=12，BAC=100，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)

6、N，交AC于點(diǎn)M.（1）求AEN的周長.（2）如果DE交MN于點(diǎn)P，猜想的形狀.設(shè)計意圖：讓學(xué)生能夠利用證明的方法掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，并掌握其證明的方法和步驟.通過鞏固訓(xùn)練讓學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.三、知識應(yīng)用，例題解析活動內(nèi)容：請同學(xué)們觀察例1，如何作出這個三角形（多媒體出示例1）例3：已知一個等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個等腰三角形a h 已知：如圖，線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作線段BC=a；2作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；A B C D l 3以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；4連接AB、A

7、C則ABC就是所求作的三角形處理方式：讓學(xué)生先自己動手，先閱讀教材，再自己動手作圖，最后教師講解強(qiáng)化指導(dǎo).設(shè)計意圖：讓學(xué)生掌握如何在已知底邊和高的情況下作一個等腰三角形，同時進(jìn)一步使學(xué)生掌握線段垂直平分線的作法. 鞏固練習(xí)2：（多媒體展示課件）1.已知直線l和l上一點(diǎn)P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P.你能明白小明的做法嗎？2.如果點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)經(jīng)過P點(diǎn)作l的垂線呢？處理方式：讓學(xué)生先認(rèn)真分析題目，然后動手操作，在練習(xí)本中畫出相應(yīng)的圖形，教師最后再給與指導(dǎo).設(shè)計意圖：學(xué)生動手作圖的同時，思考為什么這樣作圖，通過作圖使學(xué)生對垂直平分線的作法有更深刻的理解，并能熟練地作出已知直

8、線的垂線. 四歸納總結(jié)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識和思考問題的方法？你有哪些收獲？有何感想？把你的收獲分享給大家.設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，勇于提出問題，在相互交流中共同提高，對于學(xué)生的每一次發(fā)言教師應(yīng)適時給予鼓勵贊賞，學(xué)生提出的問題盡量由學(xué)生解決，易于接受和互相學(xué)習(xí)，教師注意多加以引導(dǎo).五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提升 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲有多少？掌握的程度如何呢？請完成達(dá)標(biāo)檢測題（多媒體出示）A組：1在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（ ） A.三角形三條角平分線的交點(diǎn) B.三角形三條垂直平分線的交點(diǎn) C.三角形三條中線的交點(diǎn) D.三

9、角形三條高的交點(diǎn)2如圖所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）AAB中點(diǎn) BBC中點(diǎn) CAC中點(diǎn) DC的平分線與AB的交點(diǎn)ACB 3.如圖，點(diǎn)P為ABC三邊中垂線交點(diǎn)，則PA_PB_PC.（大小關(guān)系）4如圖，在ABC中，BC=2，ABC90，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，請找出圖中相等的線段，并求AEF的周長.5.已知線段a，求作以a為底，底邊上的高為2a的等腰三角形.a B組：6已知如圖，在AB

10、C中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：AOBC.處理方式：先讓學(xué)生自己在規(guī)定的時間（5-10分鐘）內(nèi)獨(dú)立完成，學(xué)生做完后，教師出示答案，學(xué)生同位間互批，教師統(tǒng)計學(xué)生答題情況并對學(xué)生出現(xiàn)錯誤較多的題目加以強(qiáng)調(diào)出現(xiàn)錯誤的學(xué)生根據(jù)答案和教師的講解進(jìn)行糾錯設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，同時也是對本節(jié)課知識的又一次鞏固和提高，也有利于下節(jié)課知識的講解.六分層作業(yè)，鞏固提升必做題：課本26頁，習(xí)題1.8第1題，第2題兩題選做題：課本26頁，習(xí)題1.8第3題，第4題兩題板書設(shè)計:1.3 線段的垂直平分線（2）定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.【例2】已知：在ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P求證：P點(diǎn)在AC的垂直平分線上 學(xué)生板演區(qū)證明：【例3】已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線段a、h.求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h.