《2020版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2冪的乘方與積的乘方課件新版湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2冪的乘方與積的乘方課件新版湘教版.ppt（34頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 冪的乘方與積的乘方,【知識再現(xiàn)】 1.同底數(shù)冪相乘的法則:底數(shù)_,指數(shù) _. 2.用字母表示:aman=_(m,n都是正整數(shù)).,不變,相加,am+n,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P31【做一做】和P33 【做一做】,解決問題并歸納結(jié)論:,1.計(jì)算下列各式: (1)(32)3=_;(2)(m3)4=_;(3)(a4)m=_. 觀察上述各式和計(jì)算結(jié)果,得到的結(jié)論是: 對于計(jì)算的結(jié)果,底數(shù)_,指數(shù)_. 用字母可以表示為(am)n=_(m,n都是正整數(shù)).,36,m12,a4m,不變,相乘,am n,2.計(jì)算下列各式: (1)(ab)3=_;(2)(2y)4=_; (3)(3x2y)4=_. 觀

2、察上述各式和計(jì)算結(jié)果,得到的結(jié)論是: 把積的每個(gè)因式分別_,再把所得的冪_. 用字母可以表示為(ab)n=_(n是正整數(shù)).,a3b3,16y4,81x8y4,乘方,相乘,anbn,【基礎(chǔ)小練】 請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧! 1.計(jì)算3(a2)6-(a3)4的正確結(jié)果為( ) A.2a12B.-2a12 C.2a10D.-2a10,A,2.計(jì)算:(1)-(x3)n=_. (2)(-4a2)3=_. 3.計(jì)算:(-3x3)2-(2x)23. 解:原式=9x6-64x6=-55x6.,-x3n,-64a6,知識點(diǎn)一 冪的乘方(P32例4、例5拓展) 【典例1】計(jì)算: (1)(-x4)3(-x2)6

3、. (2)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2.,【規(guī)范解答】(1)(-x4)3(-x2)6 =-x12x12冪的乘方運(yùn)算 =-x24.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,(2)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2 =2a10a4-a8a6冪的乘方運(yùn)算 =2a14-a14同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 =a14.合并同類項(xiàng),【學(xué)霸提醒】 冪的乘方運(yùn)算的“兩點(diǎn)注意” (1)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別:前者指數(shù)相加,后者指數(shù)相乘. (2)冪的乘方中底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)字,也可以是字母或式子等.,【題組訓(xùn)練】 1.計(jì)算(-x3)8(-x4)2的結(jié)果為( ) A.x32B.-x32 C.x17D.-x17,A,2

4、.已知3x=m,3y=n,則32x+3y=( ) A.6mnB.2m+3n C.m2+n3D.m2n3,D,3.計(jì)算(-x)3(x2)5-(-x4)2(-x)5的結(jié)果為_. 4.若(72)37m=79,則m的值為_. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 5.若x+3y-3=0,則2x8y=_.,0,3,8,6.(2019無錫中考)計(jì)算:2a3a3-(a2)3. 解:原式=2a6-a6=a6.,7.已知x2m=2,求(x3m)2(xm)2的值. 解:(x3m)2(xm)2=x6mx2m =(x2m)3x2m=82=16.,知識點(diǎn)二 積的乘方(P34例6拓展) 【典例2】計(jì)算:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 (1) (2)(-2a)

5、6-(3a3)2+(-2a2)3.,【規(guī)范解答】(1) = (a3)2(b4)2積的乘方運(yùn)算 = a6b8.冪的乘方運(yùn)算 (2)(-2a)6-(3a3)2+(-2a2)3 =64a6-9a6-8a6積的乘方運(yùn)算 =47a6.合并同類項(xiàng),【學(xué)霸提醒】 積的乘方運(yùn)算的“三點(diǎn)注意” (1)當(dāng)?shù)讛?shù)為多個(gè)因式時(shí),漏掉某些因式乘方. (2)進(jìn)行積的乘方時(shí),忽略系數(shù)因數(shù)前的負(fù)號. (3)進(jìn)行積的乘方時(shí),系數(shù)也應(yīng)乘方,而不等于系數(shù)直接與冪指數(shù)相乘.,【題組訓(xùn)練】 1.(2019南京中考)計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是( ) A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b3 2.下列運(yùn)算正確的是( ) A.x2+x2=

6、x4B.x3x2=x6 C.(2x)3=8x3D.(3x)2=6x2,D,C,3.已知n為正整數(shù),且x2n=2,求(2x3n)2+(-x2n)3的值. 解:(2x3n)2+(-x2n)3=4x6n-x6n =3(x2n)3=323=24.,4.計(jì)算:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 (1)(3xy)3+(2xy)3. (2)(-3a3)2a2+(-4a)2a6-(-2a4)2.,解:(1)(3xy)3+(2xy)3 =27x3y3+8x3y3=35x3y3. (2)(-3a3)2a2+(-4a)2a6-(-2a4)2 =9a8+16a8-4a8=21a8.,知識點(diǎn)三 冪的乘方和積的乘方混合運(yùn)算(P34例7拓展)

7、 【典例3】計(jì)算: (-2x2y)3-8(x2)2(-x)2y3. 【自主解答】(-2x2y)3-8(x2)2(-x)2y3 =-8x6y3-8x6y3=-16x6y3.,【學(xué)霸提醒】冪的運(yùn)算適用法則,【題組訓(xùn)練】 1.計(jì)算 的結(jié)果為_. 2.計(jì)算:0.1253(-0.25)326(-2)12=_.,-8,3.計(jì)算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 (2)2(anbn)2+(a2b2)n. 解:(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12 = 2a6b12. (2)原式=2a2nb2n+a2nb2n=3a2nb2n.,4.化簡: (a3+nbm+1)

8、2.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 解:原式= a6-2nb2m-2a6+2nb2m+2 = a12b4m.,5.先化簡,再求值: (-3a3)2a3+(-4a)2a7-(5a3)3,其中a=-1. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 解:原式=9a6a3+16a2a7-125a9 =9a9+16a9-125a9=-100a9. 當(dāng)a=-1時(shí),原式=-100(-1)9=-100(-1)=100.,【火眼金睛】 計(jì)算(-x3y)2.,【正解】原式=(-1)2(x3)2y2=x6y2.,【一題多變】 已知am=2,an=3,求a3m+2n的值. 解:原式=(am)3(an)2=2332=89=72.,【母題變式】 【變式一】(變換結(jié)論)若n為正整數(shù),且x2n=2,求(3x3n)2-4(-x2)2n的值. 解:原式=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2 =923-422=72-16=56.,【變式二】(變換條件)已知2x+3y-3=0,求9x27y的值. 解:由題意得,2x+3y=3. 所以,9x27y=32x33y=32x+3y=27.,