《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.pptx（47頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,第 14 課時(shí) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖象,【考情分析】,考點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,1.應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法 (1)弄清問題的變化過程,尋找數(shù)量關(guān)系; (2)根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式; (3)根據(jù)自變量的實(shí)際意義確定自變量的取值范圍; (4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題; (5)檢驗(yàn)并寫出合適答案.,2.二次函數(shù)應(yīng)用問題的常見類型 (1)最值型 列出二次函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)自變量的實(shí)際意義確定自變量的取值范圍; 配方或用公式求頂點(diǎn);,(2)幾何圖形面積型 找出引起面積變化的長度、坐標(biāo)或時(shí)間等作為變量; 找出題目中變量與面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系,求出二次函數(shù)關(guān)系式; 確定自變量的取值范圍;

2、利用函數(shù)性質(zhì)求解,并檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際問題.,(3)現(xiàn)實(shí)生活中的拋物線型 弄清函數(shù)中自變量和函數(shù)的實(shí)際意義,建立平面直角坐標(biāo)系,將題目中實(shí)際條件轉(zhuǎn)化成坐標(biāo); 利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關(guān)系式; 將題目中提出的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題; 利用函數(shù)性質(zhì)求解,并檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際問題.,題組一必會(huì)題,圖14-1,B,2.如圖14-2,一邊靠校園圍墻,其他三邊用總長為80米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花圃,設(shè)矩形ABCD的邊AB為x米,面積為S平方米,要使矩形ABCD面積最大,則x的長為() A.40米B.30米C.20米D.10米,圖14-2,C,D,4. 2014安徽12題 某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為

3、a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=.,a(1+x)2,5.有一個(gè)拋物線形拱橋,其最大高度為16 m,跨度為40 m,現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖14-3所示,則拋物線的解析式是.,答案 y=-0.04x2+1.6x 解析根據(jù)題圖得到頂點(diǎn)坐標(biāo)是(20,16),因而可以利用頂點(diǎn)式求解析式.設(shè)解析式是y=a(x-20)2+16, 根據(jù)題意得: 400a+16=0,解得a=-0.04. 函數(shù)關(guān)系式為y=-0.04(x-20)2+16, 即y=-0.04x2+1.6x.,圖14-3,題組二易錯(cuò)題,【失分點(diǎn)】求實(shí)

4、際問題中的最值時(shí),忽略自變量取值范圍的限制.,6.春節(jié)期間,物價(jià)局規(guī)定某種蔬菜的最低價(jià)格為4.1元/千克,最高價(jià)格為4.5元/千克,小王按4.1元/千克購入,若原價(jià)出售,則每天平均可賣出200千克,若價(jià)格每上漲0.1元,則每天少賣出20千克,則蔬菜價(jià)格定為元/千克時(shí),每天獲利最大,最大利潤為元.,答案 4.548 解析設(shè)定價(jià)為x元/千克,每千克獲利(x-4.1)元, 價(jià)格每上漲0.1元,每天少賣出20千克, 每天的銷售量為200-20(x-4.1)10=-200 x+1020, 設(shè)每天獲利W元,則W=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182 =-2(10

5、0 x2-920 x+2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50, a=-20,當(dāng)x4.6時(shí),W隨x的增大而增大, 物價(jià)局規(guī)定該蔬菜的最低價(jià)格為4.1元/千克,最高價(jià)格為4.5元/千克, 4.1x4.5, 當(dāng)x=4.5時(shí),W有最大值,即獲利最大, 最大利潤=-2(104.5-46)2+50=-2+50 =48(元).,考向一最大利潤問題,圖14-4,(1)求y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍; (2)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y 與t的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t為何值時(shí),日銷售總量y達(dá)到最大,并求出此時(shí)的最大值.,圖14-4,圖

6、14-4,| 考向精練 |,1. 2017安徽22題 某超市銷售一種商品,成本為每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x ( 元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x 之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本); (3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?,1. 2017安徽22題 某超市銷售一種商品,成本為每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)

7、與每千克售價(jià)x ( 元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: (2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);,解: (2)根據(jù)題意得:W=y(x-40)=(-2x+200)(x-40)=-2x2+280 x-8000(40 x80).,1. 2017安徽22題 某超市銷售一種商品,成本為每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x ( 元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: (3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?,解: (3)由(2)

8、可知:W=-2(x-70)2+1800, 所以當(dāng)售價(jià)x在滿足40 x70的范圍內(nèi)時(shí),利潤W隨著x的增大而增大; 當(dāng)售價(jià)x在滿足70x80的范圍內(nèi)時(shí),利潤W隨著x的增大而減小. 所以當(dāng)x=70時(shí),利潤W取得最大值,最大值為1800元.,2. 2013安徽22題 某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營,了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示. (1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件; (2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?,2. 2013安徽22題 某大學(xué)生利用暑假40天社

9、會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營,了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示. (2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;,2. 2013安徽22題 某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營,了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示. (3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?,3. 2018安徽22題 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn): 盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤

10、增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變. 小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元). (1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2; (2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?,解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60 x+8000, W2=19(50-x)=-19x+950.,3. 2018安徽22題 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn): 盆景每增加1盆,盆

11、景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變. 小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元). (2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?,考向二幾何圖形面積問題,圖14-5,例2 2019紹興有一塊形狀如圖14-5的五邊形余料ABCDE,AB=AE=6,BC=5,A=B=90,C=135,E90.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一條邊在AE上,并使所截矩形材料的面積盡可能大. (1)若所截矩形材料的一條邊是BC或AE

12、, 求矩形材料的面積; (2)能否截出比(1)中更大面積的矩形材料?如果能, 求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,說明理由.,解:(1)如圖,作CFAB于F.S1=ABBC=65=30. 如圖,作EFAB交CD于F,過F點(diǎn)作FGAB于G,過點(diǎn)C作CHFG于點(diǎn)H. 則四邊形BCHG為矩形, CHF為等腰直角三角形, HG=BC=5,BG=CH,FH=CH, BG=CH=FH=FG-HG=AE-HG=6-5=1, AG=AB-BG=6-1=5. S2=AEAG=65=30.,圖14-5,例2 2019紹興有一塊形狀如圖14-5的五邊形余料ABCDE,AB=AE=6,BC=5,A=B=90,C=

13、135,E90.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一條邊在AE上,并使所截矩形材料的面積盡可能大. (2)能否截出比(1)中更大面積的矩形材料?如果能,求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,說明理由.,解: (2)能. 如圖,在CD上取點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FMAB于點(diǎn)M,FNAE于點(diǎn)N, 過點(diǎn)C作CGFM于點(diǎn)G, 則四邊形AMFN,BCGM為矩形,CGF為等腰直角三角形, MG=BC=5,BM=CG,FG=CG. 設(shè)AM=x,則BM=6-x, FM=GM+FG=GM+CG=BC+BM=11-x, S=AMFM=x(11-x)=-(x-5.5)2+30.25, 當(dāng)x=5.5時(shí),S的最大值為30.2

14、5.,| 考向精練 |,2015安徽22題 為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖14-6所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并注明自變量x 的取值范圍; (2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?,圖14-6,2015安徽22題 為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖14-6所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為x m,矩形區(qū)域ABC

15、D的面積為y m2. (2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?,圖14-6,考向三拱形橋問題,圖14-7,例3 2018綿陽 如圖14-7是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí),水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加m.,| 考向精練 |,2012安徽23題 如圖14-8,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m. (1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式;(不要求寫出自 變量x的取值范

16、圍) (2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界? 請(qǐng)說明理由; (3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍.,圖14-8,2012安徽23題 如圖14-8,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m. (2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說明理由;,圖14-8,2012安徽23題 如圖14-8,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m. (3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍.,圖14-8,