《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第10課時(shí)一次函數(shù)及其應(yīng)用課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第10課時(shí)一次函數(shù)及其應(yīng)用課件.pptx（49頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,第 10 課時(shí) 一次函數(shù)及其應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖象,【考情分析】,考點(diǎn)一一次函數(shù)的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù). 2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).,考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一、三、四,一、二、四,二、四,(續(xù)表),減小,增大,b,考點(diǎn)三一次函數(shù)的解析式的確定,1.方法:待定系數(shù)法 2.步驟: (1)設(shè):設(shè)一般式y(tǒng)=kx+b(k0); (2)列:找出直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo),分別代入y=kx+b,得到關(guān)于k,b的方程組;

2、 (3)解:解方程組,求得k,b的值; (4)依據(jù)k,b的值,寫出一次函數(shù)的解析式.,3.一次函數(shù)圖象的平移,簡記為“左加右減,上加下減”(左右平移只給x加減,上下平移等號右邊整體加減),考點(diǎn)四一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系,1.一次函數(shù)與一次方程(組)的關(guān)系 (1)一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程. (2)方程kx+b=0的解函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=kx+b(k0)中,y=時(shí)x的值;,x,0,圖10-1,2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系 (1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集 是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 .,圖1

3、0-1,xm,考點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用,1.建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟: (1)審題,明確變量x和y; (2)根據(jù)等量關(guān)系,建立函數(shù)解析式; (3)確定x的取值范圍; (4)在x的取值范圍內(nèi)解決實(shí)際問題.,2.利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題的一般步驟: (1)觀察圖象,獲取有效信息; (2)對獲取的信息進(jìn)行加工、處理,理清各數(shù)量之間的關(guān)系; (3)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具(如函數(shù)、方程、不等式等),通過建模解決問題.,【溫馨提示】注意根據(jù)實(shí)際情況確定變量的取值范圍.,題組一必會(huì)題,1.如圖10-2,直線y=2x必過的點(diǎn)是() A.(2,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(0,0),D,圖

4、10-2,2.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x-1的圖象是(),圖10-3,B,圖10-4,C,C,5.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1”“”或“=”).,6.如圖10-5,直線y=kx和y=ax+4交于A(1,k),則不等式kx-6ax+4kx的解集為 .,圖10-5,7.已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x,且過點(diǎn)A(-4,2),這個(gè)函數(shù)關(guān)系式是 .,y=-2x-6,8.甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行,他們距B地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖10-6所示,那么乙的速度是km/h.,圖10-6,答

5、案 3.6 解析 由題意知,甲的速度為6 km/h.當(dāng)甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲、乙相距36 km, 2 h后,乙開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過2.5 h兩人相遇.設(shè)乙的速度為x km/h, 則2.5(6+x)=24,解得x=3.6.,9.將一次函數(shù)y=-2x-2的圖象先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為() A.y=-2x+7B.y=-2x-7 C.y=-2x-10D.y=-2x+10 10.已知直線y=mx+2m-4不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍為 .,題組二易錯(cuò)題,【失分點(diǎn)】忽視平移方向與系數(shù)關(guān)系而出錯(cuò);忽視分類討論或分類討論不全而致錯(cuò).,C,0m2,11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0

6、,2)且與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為4,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.,12.已知直線y=x+5與y軸交于A點(diǎn),直線上有一點(diǎn)P,POA的面積為10,點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .,(4,9)或(-4,1),考向一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),例1 (1) 2017大慶 對于函數(shù)y=2x-1,下列說法正確的是() A.它的圖象過點(diǎn)(1,0) B.y值隨著x值的增大而減小 C.它的圖象經(jīng)過第二象限 D.當(dāng)x1時(shí),y0,答案 (1)D 解析圖象不過點(diǎn)(1,0),y隨著x增大而增大,圖象經(jīng)過第一、三、四象限,不經(jīng)過第二象限.,(2)把直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位,平移后直線的關(guān)系式為() A.y=2x-2B.y=2x+1

7、 C.y=2xD.y=2x+2,答案 (2)B 解析根據(jù)平移前后的直線互相平行,可知兩直線解析式的k的值相等,因此設(shè)平移后的直線解析式為y=2x+b;由于直線y=2x-1與y軸的交點(diǎn)是A(0,-1),根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律,點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得A1(-1,-1);由于直線y=2x+b經(jīng)過A1(-1,-1),可知b=1,故平移后的直線為y=2x+1.,圖10-7,圖10-7,【方法點(diǎn)析】一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k,b的符號對函數(shù)性質(zhì)的影響: (1)k的符號決定函數(shù)的增減性: 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),交點(diǎn)在y軸的上方; 當(dāng)b0時(shí),交點(diǎn)在y軸的下方.,| 考向精練 |,圖10-8

8、,答案 B,2. 2009安徽8題 已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖10-9,則y=2kx+b的圖象可能是 (),圖10-9,圖10-10,答案 C 解析由函數(shù)y=kx+b的圖象可知k0,b=1, y=2kx+b=2kx+1,2k0, 2kk,可見一次函數(shù)y=2kx+b圖象與x軸的夾角大于y=kx+b圖象與x軸的夾角. 函數(shù)y=2kx+1的圖象過第一、二、三象限且與x軸的夾角大.故選C.,考向二一次函數(shù)與方程(組)、不等式之間的關(guān)系,答案 (1)(-4,1),圖10-11,答案 (2)A,| 考向精練 |,圖10-12,答案 C,圖10-13,答案 x3,考向三一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例4 2018

9、吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖10-14所示. (1)家與圖書館之間的路程為m,小 玲步行的速度為m/min; (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式, 并寫出自變量的取值范圍; (3)求兩人相遇的時(shí)間.,圖10-14,4000,100,例4 2018吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車

10、以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖10-14所示. (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;,圖10-14,例4 2018吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖10-14所示. (3)求兩人相遇的時(shí)間.,圖10-14,2014安徽20題 2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處

11、理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元. (1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各為多少噸? (2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?,| 考向精練 |,2014安徽20題 2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元. (2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?,