《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練10一次函數(shù)及其應(yīng)用.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練10一次函數(shù)及其應(yīng)用.docx（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(十)一次函數(shù)及其應(yīng)用(限時(shí):60分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019陜西若正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a-1,4),則a的值為()A.-1B.0C.1D.22.2019大慶正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()圖K10-13.一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3),且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則AOB的面積是()A.12B.14C.4D.84.2018陜西 若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0

2、)5.2019煙臺(tái)如圖K10-2,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為.圖K10-26.2017吉林 我們規(guī)定:當(dāng)k,b為常數(shù),k0,b0,kb時(shí),一次函數(shù)y=kx+b與y=bx+k互為交換函數(shù),例如,y=4x+3的交換函數(shù)為y=3x+4,一次函數(shù)y=kx+2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為.7.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為.8.數(shù)學(xué)文化2019金華元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”

3、如圖K10-3是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是.圖K10-39.2019樂山 如圖K10-4,已知過點(diǎn)B(1,0)的直線l1與直線l2:y=2x+4相交于點(diǎn)P(-1,a).(1)求直線l1的解析式;(2)求四邊形PAOC的面積.圖K10-410.2019廣安 為了節(jié)能減排,我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈,已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元,2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元.(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只,要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的

4、購買方案,并說明理由.11.2019濟(jì)寧 小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖K10-5中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.圖K10-512.2019北京節(jié)選 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+1(k0)與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A,B,直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C.(1)求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整

5、點(diǎn).記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當(dāng)k=2時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù).|拓展提升|13.如圖K10-6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為()圖K10-6A.(0,0)B.12,-12C.22,-22 D.-12,1214.2019襄陽 襄陽市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機(jī)蔬菜.某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值,經(jīng)調(diào)查,這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:有機(jī)蔬菜種類進(jìn)價(jià)(元/kg)售價(jià)(元/kg)甲m16乙n18(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜10 kg和乙種蔬菜5 kg需要170元;購進(jìn)甲種蔬菜6

6、 kg和乙種蔬菜10 kg需要200元.求m,n的值.(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100 kg進(jìn)行銷售,其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20 kg,且不大于70 kg.實(shí)際銷售時(shí),由于多種因素的影響,甲種蔬菜超過60 kg的部分,當(dāng)天需要打5折才能售完,乙種蔬菜能按售價(jià)賣完.求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤額y(元)與購進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量x( kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.(3)在(2)的條件下,超市在獲得的利潤額y(元)取得最大值時(shí),決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元,乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?若要保證捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.【參考答案】1.A2

7、.A解析正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,k0,一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)小于0,一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.因此本題選A.3.B解析一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3),3=4+m,解得m=-1,y=-2x-1,當(dāng)x=0時(shí),y=-1,與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1),當(dāng)y=0時(shí),x=-12,與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為-12,0,AOB的面積為12112=14.4.B解析設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別

8、為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:x=2,y=0.交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.5.x16.1解析由交換函數(shù)的定義可知:一次函數(shù)y=kx+2的交換函數(shù)為y=2x+k,聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得kx+2=2x+k,解得x=1.7.4解析將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,得直線y=x+b-3.點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(1,2),把(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.8.(32,4800)解析設(shè)良馬t日追之,根據(jù)題意,得s=240t,s=150(t+12),解得t=20,s=4800.故答案為(32,4800).9.解:(1)點(diǎn)P(-1,a)在直

9、線l2:y=2x+4上,2(-1)+4=a,即a=2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,2).設(shè)直線l1的解析式為:y=kx+b(k0),將B(1,0),P(-1,2)的坐標(biāo)代入,得k+b=0,-k+b=2,解得:k=-1,b=1.l1的解析式為:y=-x+1.(2)直線l1與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).直線l2與x軸相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),則AB=3,S四邊形PAOC=SPAB-SBOC,S四邊形PAOC=1232-1211=52.10.解:(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元,1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元,根據(jù)題意,得3x+5y=50,2x+3y=31,解得x=5,y=7.答:1只

10、A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元,1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元.(2)設(shè)購買A型節(jié)能燈a只,則購買B型節(jié)能燈(200-a)只,總費(fèi)用為w元,w=5a+7(200-a)=-2a+1400,a3(200-a),a150,-20,w隨a的增大而減小,當(dāng)a=150時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=1100,200-a=50.答:最省錢的購買方案是:購買A型節(jié)能燈150只,B型節(jié)能燈50只.11.解:(1)從線段AB得:兩人從相距30 km的兩地同時(shí)出發(fā),1 h后相遇,則v小王+v小李=30 km/h,小王從甲地到乙地行駛了3 h,v小王=303=10(km/h),v小李=20 km/h.(2)C點(diǎn)的意義是小李騎車從乙地到

11、甲地用了3020=1.5(h),此時(shí)小王和小李的距離是1.510=15(km),C點(diǎn)坐標(biāo)是(1.5,15).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B(1,0),C(1.5,15)分別代入解析式,得k+b=0,1.5k+b=15,解得:k=30,b=-30.線段BC所表示的y與x之間的解析式為y=30x-30(1x1.5).12.解:(1)令x=0,則y=1,直線l與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).(2)當(dāng)k=2時(shí),直線l:y=2x+1,把x=2代入直線l,則y=5,A(2,5).把y=-2代入直線l得:-2=2x+1,x=-32,B-32,-2,C(2,-2),區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有(0,-1),(0,0)

12、,(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個(gè)點(diǎn).13.B解析如圖,過點(diǎn)A向直線y=-x作垂線段,垂足為點(diǎn)M,則當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M的位置時(shí),線段AB最短.再作MNOA于點(diǎn)N,正比例函數(shù)y=-x的圖象是二、四象限的角平分線,OAM和OMN均為等腰直角三角形.OA=1,ON=12,即M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12,代入y=-x中,得y=-12,點(diǎn)M的坐標(biāo)為12,-12,故選B.14.解析 (1)可得到關(guān)于m和n的兩個(gè)等式,聯(lián)立成方程組求解;(2)由甲種蔬菜的兩種不同售價(jià),可得出超市當(dāng)天的利潤額y與數(shù)量x之間的分段函數(shù)關(guān)系式;(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可求出y的最大值,再根據(jù)題意,列出不等式,求解,得出

13、a的最大值.解:(1)由題可得10m+5n=170,6m+10n=200,解得m=10,n=14.(2)購進(jìn)甲種蔬菜x(kg),則甲種蔬菜的售價(jià)(元/kg)為:16(20x60),160.5(60x70),即:16(20x60),8(60x70).甲種蔬菜的利潤y甲為:(16-10)x(20x60),(16-10)60+(8-10)(x-60)(60x70).整理得,y甲=6x(20x60),480-2x(60x70).由題意可知,購進(jìn)乙種蔬菜(100-x)kg,乙種蔬菜的利潤y乙=(18-14)(100-x)=400-4x.y=y甲+y乙,超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤額y(元)為:y=2x+400(20x60),880-6x(60x70).(3)當(dāng)20x60時(shí),y=2x+400,當(dāng)x=60時(shí),y取得最大值520.當(dāng)60x70時(shí),y=880-6x880-660=520,當(dāng)x=60時(shí),y取得最大值520元.則甲種蔬菜共捐出602a=120a元,乙種蔬菜共捐出(100-60)a=40a元.由捐款后的盈利率不低于20%,可得520-120a-40a1060+14(100-60)20%,解得a1.8,即a的最大值為1.8.11