《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三章 函數(shù)及其圖象,第15講 二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象,1.拋物線yx26x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. (3，4) B. (3，4) C. (3，4) D. (3，4) 2.如果將拋物線yx2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式為( ) A. yx21 B. yx21 C. y D. y 3.(2016廣州市)對(duì)于二次函數(shù) ，下列說(shuō)法正確的是( ) A.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x2時(shí)，y有最大值3 C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，7) D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),A,C,B,4.函數(shù) 與ykx2k(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( ),B,A. B. C. D.,5.“如果

2、二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面的問(wèn)題：若m，n(mn)是關(guān)于x的方程 1(xa)(xb)0的兩根，且ab，則a，b，m，n的大小關(guān)系是( ) A. mabn B. amnb C. ambn D. manb,A,6.(2018定西市)如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是直線x1.下列說(shuō)法：ab0；2ab0；3ac0；ab m(amb)(m為實(shí)數(shù))；當(dāng)1x3時(shí)，y0.其中正確的是( ) A. B. C. D.

3、,A,7.把二次函數(shù)yx212x化為形如yak的形式：_. 8.函數(shù)yx22x1，當(dāng)y0時(shí)，x_；當(dāng)1x2時(shí)，y隨x的增大而_(選填“增大”或“減小”). 9.已知點(diǎn)A(2，y1)，B(3，y2)是二次函數(shù)yx22x1圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為 y1_y2(選填“”“”或“”).,y(x6)236,1,增大,10.已知拋物線 ，其中m是常數(shù). (1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn). (2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線 ; 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？,(1)證明：y(xm)2(xm)(xm)(

4、xm1)， 令y0，得(xm)(xm1)0， 解得x1m，x2m1. m m1， 不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn). (2)解：y(xm)2(xm)x2(2m1)xm(m1)， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,解得m2. 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx25x6. 該拋物線沿y軸向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念和圖象 1.二次函數(shù)的概念：一般地，如果_ _，那么y叫做x的二次函數(shù). 2.二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于直線 對(duì)稱的曲線，這條曲線叫做拋物線. 拋物線的主要特征：有_；有_；有_. 3.二次函數(shù)圖象的畫(huà)法(五點(diǎn)法)： (1)先根

5、據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫(huà)出對(duì)稱軸.,yax2bxc,(a，b，c是常數(shù)，a 0),開(kāi)口方向a,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),(2)求拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： 當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A，B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D.用平滑曲線將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖象. 當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D，由C，M，D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖.如果需要畫(huà)出比較精確的圖象，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A，B，然后用平滑曲線順次連接五點(diǎn)，得到二次函數(shù)的圖象.,

6、考點(diǎn)二 二次函數(shù)的表達(dá)式 二次函數(shù)的解析式有三種形式： (1)一般式：_. (2)頂點(diǎn)式：_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_. (3)當(dāng)拋物線yax2bxc與x軸有交點(diǎn)時(shí)，則對(duì)應(yīng)一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax2bxca，二次函數(shù)yax2bxc可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)a(xx1)(xx2).如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示.,yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0),yak(a，h，k是常數(shù)，a0),(h，k),考點(diǎn)三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值)，即當(dāng)x 時(shí)，y最值 . 如果自變量的取值范圍是x1xx2，那么，首先要看

7、是否在自變量取值范圍x1xx2內(nèi).若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x 時(shí)，y最值 .若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在x1xx2范圍內(nèi)的增減性：若在此范圍內(nèi)且y隨x的增大而增大，則當(dāng)xx2時(shí)，y最大 ax2 bx2c，當(dāng)xx1時(shí)，y最小 ax2 bx1c；若在此范圍內(nèi)且y隨x的增大而減小，則當(dāng)xx1時(shí)，y最大 ax2 bx1c，當(dāng)xx2時(shí)，y最小 ax2 bx2c.,考點(diǎn)四 二次函數(shù)的性質(zhì) 1.二次函數(shù)的性質(zhì)：,2.二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)中，a，b，c的含義： (1)a決定_：a0時(shí)，拋物線開(kāi)口_，a0時(shí)，拋物線開(kāi)口_； (2)b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為直線_； (3)c決定拋物線與y

8、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：_.,開(kāi)口方向,向上,向下,(0，c),3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 因此一元二次方程中的判別式b24ac，決定了二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)： (1)當(dāng)0時(shí)，圖象與x軸有_交點(diǎn)； (2)當(dāng)0時(shí)，圖象與x軸有_交點(diǎn)； (3)當(dāng)0時(shí)，圖象與x軸_交點(diǎn).,兩個(gè),一個(gè),沒(méi)有,補(bǔ)充： 1.平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式(當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法)： 如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(x2，y2)，則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為 . 2.函數(shù)圖象平移規(guī)律(中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)

9、知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間)：左加右減，上加下減(函數(shù)值加減上下移，自變量加減左右移).,【例題 1】已知函數(shù)y(xm)(xn)(其中mn)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) ymxn 與反比例函數(shù) 的圖象可能是( ),A. B. C. D.,考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.,【例題 1】已知函數(shù)y(xm)(xn)(其中mn)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) ymxn 與反比例函數(shù) 的圖象可能是( ),分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出m1，n1，然后求出mn0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.,【例題 1】已知函數(shù)y(xm)(xn)(其中mn

10、)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) ymxn 與反比例函數(shù) 的圖象可能是( ),A. B. C. D.,C,變式：(2017達(dá)州市)已知二次函數(shù)y ax2 bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax2b與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( ),A. B. C. D.,C,【例題 2】已知點(diǎn)A(a2b，24ab)在拋物線yx24x10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(3，7) B.(1，7) C.(4，10) D.(0，10),D,考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱.,分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱的性質(zhì)求解即可.,變式：(2017瀘州市)已知拋物線y x21具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0，2)的距離與到x軸的距離相等.如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ，3)，點(diǎn)P是拋物線y x21上一動(dòng)點(diǎn)，則PMF周長(zhǎng)的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,C,