《高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法練習(xí)新人教A版必修5.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法練習(xí)新人教A版必修5.docx（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時一元二次不等式及其解法課后篇鞏固探究A組1.不等式(x+2)(x-1)4的解集為()A.(-,-2)(3,+)B.(-,-3)(2,+)C.(-2,3)D.(-3,2)解析原不等式可化為x2+x-60,即(x+3)(x-2)0,所以x2或x-3,即解集為(-,-3)(2,+).答案B2.已知集合M=x|0x2,N=x|x2-2x-30,則MN=()A.x|0x1B.x|0x2C.x|0x1D.x|0x2解析因?yàn)镹=x|x2-2x-30=x|-1x3,M=x|0x2,所以MN=x|0x2.答案B3.若函數(shù)f(x)=x-4mx2+4mx+3的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.-,34

2、B.0,34C.34,+D.-34,34解析依題意mx2+4mx+30對一切xR恒成立.當(dāng)m=0時,顯然成立;當(dāng)m0時,應(yīng)有=16m2-12m0,解得0m0的解集中的一個元素為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-1)(2,+)B.(-1,2)C.(-,-1)12,+D.-1,12解析因?yàn)殛P(guān)于x的不等式2x2+ax-a20的解集中的一個元素為1,所以f(1)=2+a-a20,即a2-a-20,解得-1a2.答案B5.已知一元二次不等式f(x)0的解集為x|x2,則f(x-2)0的解集為()A.x|1x2B.x|3x4C.x|-1x0D.x|x4解析由已知可得f(x)0的解集為x|1x0可得1

3、x-22.即3x0的解集為x|3x0的解集是.解析根據(jù)表格可以畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xR)的草圖如圖.由圖象得不等式ax2+bx+c0的解集是x|x3.答案x|x37.若關(guān)于x的不等式組x-1a2,x-41+a2,x4+2a,要使不等式組的解集不是空集,應(yīng)有a2+14+2a,即a2-2a-30,解得-1a3.答案-1ax2-x的解集為x|1x2,則實(shí)數(shù)m的值為.解析由題意知1和2是關(guān)于x的方程m(x-1)=x2-x,即x2-(m+1)x+m=0的兩根,所以1+2=m+1,12=m,解得m=2.答案29.解不等式0x2-x-24.解原不等式等價于x2-x-20,x2-x-24.解得x

4、-1或x2;解得-2x3.所以原不等式的解集為x|x-1或x2x|-2x3=x|-2x-1或2x3.10.導(dǎo)學(xué)號04994064已知函數(shù)y=ax2+2ax+1的定義域?yàn)镽.(1)求a的取值范圍.(2)若函數(shù)的最小值為22,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a0,=4a2-4a0,解得0a1.綜上,0a1.(2)因?yàn)楹瘮?shù)的最小值為22,所以y=ax2+2ax+1的最小值為,因此4a-4a24a=12,解得a=.于是不等式可化為x2-x-0,即4x2-4x-30,解得-x.故不等式x2-x-a2-a0的解集為x-12x0的解集是(-1,3),則不等式f(-2x)0,即(ax-1)(x+b)0.因?yàn)槠?/p>

5、解集是(-1,3),所以a0,1a=-1,-b=3,解得a=-1,b=-3,于是f(x)=(-x-1)(x-3),所以不等式f(-2x)0,即為(2x-1)(-2x-3)或x0,得a-x+1x.x0,12,由y=x+的單調(diào)性可知,y=x+的最小值為+2=,a-.答案C3.若關(guān)于x的不等式3kx2+k+813-6kx的解集為空集,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.0k1B.0k1C.0k1D.0k1解析不等式可化為3kx2+k+836kx,即kx2-6kx+k+80的解集為空集.若k=0,不等式即為80,(-6k)2-4k(k+8)0,解得00,即x2+3x-40,解得-4x1.故函數(shù)的定義域?yàn)?-4

6、,1).答案(-4,1)5.已知當(dāng)x(1,2)時,不等式x2+mx+40恒成立,則m的取值范圍是.解析設(shè)f(x)=x2+mx+4,要使x(1,2)時,不等式x2+mx+40恒成立,則有f(1)0,f(2)0,即1+m+40,4+2m+40.解得m-5.答案(-,-56.導(dǎo)學(xué)號04994065對于實(shí)數(shù)x,當(dāng)nxn+1(nZ)時,規(guī)定x=n,則不等式4x2-36x+450的解集為.解析令t=x,則不等式化為4t2-36t+450,解得t152.而t=x,所以x152.由x的定義可知x的取值范圍是2x8,即不等式的解集為x|2x8.答案x|2x0的解集是x12x0的解集.解(1)由題意可知方程ax2

7、+3x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根為和1,且a0即為-2x2-3x+50,即2x2+3x-50.因?yàn)?x2+3x-5=0有兩根為x1=1,x2=-,所以不等式的解集為x-52x1.8.導(dǎo)學(xué)號04994066已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3.(1)當(dāng)xR時,f(x)a恒成立,求a的取值范圍;(2)當(dāng)x-2,2時,f(x)a恒成立,求a的取值范圍.解(1)f(x)a,即x2+ax+3-a0,要使xR時,x2+ax+3-a0恒成立,應(yīng)有=a2-4(3-a)0,即a2+4a-120,解得-6a2.故a的取值范圍為-6a2.(2)當(dāng)x-2,2時,設(shè)g(x)=x2+ax+3-a.分以下三種情況討論:當(dāng)-2,即a4

8、時,g(x)在-2,2上單調(diào)遞增,g(x)在-2,2上的最小值為g(-2)=7-3a,因此a4,7-3a0,無解;當(dāng)-2,即a-4時,g(x)在-2,2上單調(diào)遞減,g(x)在-2,2上的最小值為g(2)=7+a,因此a-4,7+a0,解得-7a-4;當(dāng)-2-2,即-4a4時,g(x)在-2,2上的最小值為g-a2=-a24-a+3,因此-4a4,-a24-a+30,解得-4a2.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-7a2.予少家漢東，漢東僻陋無學(xué)者，吾家又貧無藏書。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時，多游其家，見有弊筐貯故書在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無次序，因乞李氏以歸。讀之，見其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見其浩然無涯，若可愛。 是時天下學(xué)者楊、劉之作，號為時文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)?！因怪時人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時時獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以償其素志。