《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 三角形 12.6 等腰三角形 12.6.3 等腰三角形課件 北京課改版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 三角形 12.6 等腰三角形 12.6.3 等腰三角形課件 北京課改版.ppt（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)上冊(cè),12.6.3 等邊三角形,學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。,能靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問題.,1,2,自主學(xué)習(xí)檢測,1.下列三角形： 有兩個(gè)角等于60的三角形； 有一個(gè)角等于60的等腰三角形； 三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的 三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形 其中是等邊三角形的有() A B C D,D,自主學(xué)習(xí)檢測,2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm. 3、如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，DEBC，則這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（ ） A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D.

2、7個(gè),D,9,等邊三角形的定義,等腰三角形,等邊三角形,一般三角形,定義類比：,在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底與腰相等，這時(shí)三角形三邊相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.,1、等邊三角形是等腰三角形嗎？ 2、等邊三角形的每個(gè)角是多少度？,通過學(xué)生的回答，可以總結(jié)出： 性質(zhì)定理：等邊三角形的每個(gè)角都相等，并且都等于60.,課堂探究,1、用等邊三角形能拼出圖中所示的六邊形(六條邊相等，六個(gè)角也相等)嗎？ 2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設(shè)地面嗎？,課堂探究,如圖，B是AC上一點(diǎn)，ABD，BCE都是等邊三角形，分別連接AE和CD.圖中隱藏著一對(duì)全等三角形，你能找出它們嗎？試說出道理

3、.,ABEDBC，同學(xué)們完成證明過程.,課堂探究,1、三個(gè)角都相等的三角形是什么三角形？ 2、有一個(gè)角是60的等腰三角形是什么三角形？,通過學(xué)生回答，不難總結(jié)出： 判定定理1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 判定定理2、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.,想一想,歸納小結(jié),每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合,三個(gè)角都相等，,對(duì)稱軸（3條）,等邊三角形,對(duì)稱軸（1條）,兩個(gè)底角相等,底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合,且都是60,兩條邊相等,三條邊都相等,本題還有其他證法嗎？,例5、已知：如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E 求證：A

4、DE 是等邊三角形.,證明： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等邊三角形,典例精析,1、已知等腰ABC中， AB=AC，B=60，則A=_度 2、ABC中，A=B=60，且AB=10cm，則BC=_cm 3、在ABC中，A=B=C，則ABC是_三角形,60,10,等邊,隨堂檢測,4、如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD.,（1）證明：ABC為等邊三角形， BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60， 在ABE和CAD中

5、， ABECAD（SAS）,隨堂檢測,4、如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （2）求BFD的度數(shù),（2）解：BFD=ABE+BAD， 又ABECAD， ABE=CAD BFD=CAD+BAD=BAC=60,隨堂檢測,隨堂檢測,5.如圖，已知ABC是等邊三角形，D為邊 AC的中點(diǎn)，AEEC，BDEC，證明：ADE是等邊三角形,證明：ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)， ABAC，BAC60，BDAC. AEEC，BDACEA90. 在RtABD 和RtACE中， ABAC， BDCE， ABDACE，ADAE，EADBAD60， ADE是等邊三角形,等邊 三角形,定義,底=腰,性質(zhì),邊,三邊相等,角,三個(gè)角都等于60 ,軸對(duì)稱性,軸對(duì)稱圖形，每條邊上都具有“三線合一”性質(zhì),判定,三邊法,三角法,等腰三角形法,課堂小結(jié),