《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、13.3.1 等腰三角形的性質(zhì),新課導(dǎo)入,等腰三角形,一.基本概念,1.定義:,兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,如圖AB=AC , ABC就是等腰三角形,2.等腰三角形的基本要素:,相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角,腰： 底邊： 頂角： 底角：,腰： 底邊： 頂角： 底角：,AC，BC,AB,AB，CB,AC,B,C,做一做1：,在半透明的紙上，畫一個(gè)等腰三角形，把它對(duì)折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD.,觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？,二.等腰三角形性質(zhì)的探索,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB A

2、DC= 90,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?,結(jié)論：,1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,2、B =C,3、BD=CD ，AD為底邊上的中線,4、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高,5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線,問(wèn)題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？,等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）,D,如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）,已知：如圖ABC中AB=AC,求證：B=C,證明：過(guò)A作ADBC于D,在RtABD和RtACD中,AB=AC（已知）,AD=AD（公共邊）, RtABDRtACD（H.L.）,B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)

3、角相等）,思考1：還有其他的證明方法嗎？,思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？,ADB=ADC=90 ,ABD和ACD是直角三角形,(2)要注意是哪三線?,等腰三角形的底邊上的高、中線及頂角的平分線 互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”,(1)“等腰三角形”是三線合一的大前提,問(wèn)題2、結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話可以歸納為什么？,思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？,等腰三角形的性質(zhì),1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）,2、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,一般的三角形有這種性質(zhì)嗎？,要注意是指頂角的平分線、底

4、邊上的高、底邊上的中線這三線重合.,C,D,B,A,在ABC中，AB=AC， B=C（ ）,等腰三角形的性質(zhì),等邊對(duì)等角,（1）ADBC， _ = _，_= _,（2）AD是中線，_ ， _ =_,（3）AD是角平分線， _ _ ，_ =_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,在ABC中， AB=AC時(shí)，,等腰三角形底邊上的中線和高線、頂角的平分線互相重合.,例1：已知：在ABC中，AB = AC，B = 80， 求C 和 A的度數(shù).,解：, AB =AC, B = C = 80,又 A + B + C = 180, A = 180- 80 - 80

5、= 20,例2：如圖，在ABC中，AB = AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B = 30，求 1 和 ADC的度數(shù).,解：, AB = AC B = C =30 D是BC邊上的中點(diǎn) ADBC， 1= 2, ADC = ADB= 90, 1 =180 - ADB - B = 60, 1= 60,1.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _. 2.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_(kāi).,70,40或55,55,35,35,3.等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為4和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).,20,隨堂演練,等邊三角形,一.基本概念,1.定義:,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形. (正三角形),如圖A

6、B=AC=BC ,ABC就是等邊三角形.,2.等邊三角形的基本性質(zhì):,三條邊都相等.即AB=AC=BC,三個(gè)角都相等.即：,A=B=C=60,練習(xí)：判斷下列命題是否正確.,（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.（ ） （2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） （4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（ ）,隨堂演練,1、等腰三角形的性質(zhì)：,等邊對(duì)等角,2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線 和底邊上的高互相重合（三線合一）,3、“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出 其中一個(gè) 結(jié)論成立，其它兩個(gè)結(jié)論一定成立， 所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件.,4、等邊三角形的性質(zhì).,課堂小結(jié),1.從教材習(xí)題中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.,課后作業(yè),