《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 向量的應(yīng)用課件 蘇教版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 向量的應(yīng)用課件 蘇教版必修4.ppt（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.5向量的應(yīng)用,第2章平面向量,1.會用向量方法解決簡單的物理問題及其他的一些實際問題. 2.會用向量方法解決某些簡單的幾何問題,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識點用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”,問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,返回,類型一向量在物理中的應(yīng)用,題型探究 重點難點 個個擊破,例1帆船比賽是借助風(fēng)帆推動船只在規(guī)定距離內(nèi)競速的一項水上運動，如果一帆船所受的風(fēng)力方向為北偏東30，速度為20 km/h，此時水的流向是正東，流速為20 km/h.若不考慮其他因素，求帆船的速度與方向,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,(1)解力、速度、位移等向量題目時，依據(jù)題意通過向量加

2、法的平行四邊形法則對其進(jìn)行合成與分解 (2)解題時明確各個向量之間的關(guān)系，借助圖形，將物理量之間的關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)模型,反思與感悟,解析答案,解F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個力處于平衡狀態(tài)， F1F2F30，即F3(F1F2)，,類型二向量在解析幾何中的應(yīng)用,反思與感悟,例2已知點A(2，1)求過點A與向量a(5,1)平行的直線方程,解設(shè)所求直線上任意一點P(x，y)，,解析答案,故5(y1)(x2)0， 即x5y70. 故過點A與向量a(5,1)平行的直線方程為x5y70.,利用向量解決解析幾何問題，如有關(guān)平行、共線、垂直、夾角、距離等問題均可用向量解決，要先將線段看成向量，再利用向量法則進(jìn)行坐標(biāo)運算，

3、使問題得以解決,反思與感悟,消去y，得x2x40， 易知x1，x2是方程的兩根 則x1x24，x1x21.,8,解析答案,類型三向量在平面幾何中的應(yīng)用,反思與感悟,例3在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，求證：AFDE.,解析答案,反思與感悟,方法二如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，,反思與感悟,求解平面幾何中的線段垂直問題，需利用向量的工具性作用將問題轉(zhuǎn)化為線段對應(yīng)向量的數(shù)量積為0.,跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，四邊形ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對角線，試用向量法證明：ACBD.,返回,解析答案,1,2,3,解析F1F2(2,2)(2,3)(0,5)，,5,達(dá)標(biāo)檢測,4,解析答案,

4、2在ABC中，A(1,2)，B(3,1)，C(2，3)，則AC邊上的高所在直線方程為_,3x5y40,1,2,3,4,解析答案,所以AC邊上的高所在的直線方程為 (3，5)(x3，y1)0， 即3x5y40.,矩形,1,2,3,4,解析答案,故四邊形ABCD為矩形,所以2ab1，,1,2,3,4,解析答案,4.已知在平行四邊形ABCD中(如圖所示)，AD1，AB2，BD2，則AC的長為_，cosDAB_.,1.平面向量在幾何表示下的應(yīng)用 通常先選取一組基底，基底中的向量最好已知模及兩者之間的夾角，然后將問題中出現(xiàn)的向量用基底表示，再利用向量的運算法則、運算律以及一些重要性質(zhì)運算，最后把運算結(jié)果還原為幾何關(guān)系 2.平面向量在坐標(biāo)表示下的應(yīng)用 利用平面向量的坐標(biāo)表示，可以將平面幾何中長度、垂直、平行等問題很容易地轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算的問題，運用此種方法必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系實現(xiàn)向量的坐標(biāo)化，有時是最不容易做到的,規(guī)律與方法,3.用向量理論討論物理中相關(guān)問題的步驟 (1)問題的轉(zhuǎn)化，把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題； (2)模型的建立，建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型； (3)參數(shù)的獲取，求出數(shù)學(xué)模型的相關(guān)解； (4)問題的答案，回到物理現(xiàn)象中，用已經(jīng)獲取的數(shù)值去解釋一些物理現(xiàn)象,返回,本課結(jié)束,