《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐標(biāo)運算（2）課件 蘇教版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐標(biāo)運算（2）課件 蘇教版必修4.ppt（27頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2平面向量的坐標(biāo)運算(二),第2章2.3向量的坐標(biāo)表示,1.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 2.能根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 3.掌握三點共線的判斷方法.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識點向量平行的坐標(biāo)表示,問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,思考1上面幾組向量中，a，b有什么關(guān)系？,答案,答(1)(2)中b2a，(3)中b3a，(4)中ba.,思考2以上幾組向量中，a，b共線嗎？,答共線.,思考3當(dāng)ab時，a，b的坐標(biāo)成比例嗎？,答坐標(biāo)不為0時成正比例.,1.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，a，b共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實數(shù)，使ab. 2.如果用坐

2、標(biāo)表示，可寫為(x1，y1)(x2，y2)，當(dāng)且僅當(dāng) 時，向量a，b(b0)共線. 注意對于2的形式極易寫錯，如寫成x1y1x2y20或x1x2y1y20都是不對的，因此要理解并記熟這一公式，可簡記為：縱橫交錯積相減.,答案,x1y2x2y10,返回,類型一運用向量共線求參數(shù),題型探究 重點難點 個個擊破,例1已知a(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？,反思與感悟,解析答案,解方法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)， a3b(1,2)3(3,2)(10，4)， 當(dāng)kab與a3b平行時，存在唯一實數(shù)，使kab(a3b). 由(k3,2

3、k2)(10，4).,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,根據(jù)向量共線條件求參數(shù)問題，一般有兩種思路，一是利用共線向量定理ab(b0)，列方程組求解，二是利用向量共線的坐標(biāo)表達式x1y2x2y10求解.,反思與感悟,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1在本例中已知條件不變，若問題改為“當(dāng)k為何值時，akb與3ab平行？”，又如何求k的值？,類型二向量共線解決三點共線,例2(1)已知四點坐標(biāo)A(1,1)，B(1,5)，C(2，1)，D(4,11)，請判斷直線AB與CD是否平行？,解析答案,因此直線AB與CD重合.,反思與感悟,解析答案,(4k)(k12)7(10k)， 解得k2或11， 當(dāng)k2或11時，A，B，C

4、三點共線.,(1)三點共線問題的實質(zhì)是向量共線問題，兩個向量共線只需滿足方向相同或相反，兩個向量共線與兩個向量平行是一致的，利用向量平行證明三點共線需分兩步完成：證明向量平行；證明兩個向量有公共點. (2)若A，B，C三點共線，即由這三個點組成的任意兩個向量共線.,反思與感悟,解析答案,A，B，C三點共線.,類型三共線向量的應(yīng)用,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,解設(shè)點P坐標(biāo)為(x，y).,反思與感悟,在求有向線段分點坐標(biāo)時，不必過分強調(diào)公式記憶，可以轉(zhuǎn)化為向量問題后解方程組求解，同時應(yīng)注意分類討論.,返回,x2y252.429252，2 (0).,解析答案,1,2,3,45,達標(biāo)檢測,4,解

5、析答案,5,45.,(a2b)c，3k30，k1.,1,1,2,3,4,解析答案,5,解析答案,3.與a(12,5)平行的單位向量為_.,1,2,3,4,5,4.已知三點A(1,2)，B(2,4)，C(3，m)共線，則m的值為_.,解析答案,1,2,3,4,5,6,即(1,2)(2，m2)(2，m2).,即m6時，A，B，C三點共線.,解析答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y).,規(guī)律與方法,2.向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用 兩向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，可分為兩個方面. (1)已知兩個向量的坐標(biāo)判定兩向量共線.聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點共線、直線平行等幾何問題.要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、平行. (2)已知兩個向量共線，求點或向量的坐標(biāo)，求參數(shù)的值，求軌跡方程.要注意方程思想的應(yīng)用，向量共線的條件，向量相等的條件等都可作為列方程的依據(jù).,返回,本課結(jié)束,