《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示課件 新人教A版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示課件 新人教A版必修4.ppt（27頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示,第二章 2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示,1.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 2.能根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 3.掌握三點(diǎn)共線的判斷方法.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),已知下列幾組向量： (1)a(0,3)，b(0,6)； (2)a(2,3)，b(4,6)； (3)a(1,4)，b(3，12)；,答案,思考1上面幾組向量中，a，b有什么關(guān)系？,答(1)(2)中b2a，(3)中b3a，(4)中ba.,思考2以上幾組向量中，a，b共線嗎？,答共線.,思考3當(dāng)ab時(shí)，a，b的坐標(biāo)成比例嗎？,答坐標(biāo)不為

2、0時(shí)成正比例.,1.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，a，b共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使ab. 2.如果用坐標(biāo)表示，可寫為(x1，y1)(x2，y2)，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，向量a，b(b0)共線. 注意對于2的形式極易寫錯(cuò)，如寫成x1y1x2y20或x1x2y1y20都是不對的，因此要理解并記熟這一公式，可簡記為：縱橫交錯(cuò)積相減.,x1y2x2y10,返回,答案,類型一運(yùn)用向量共線求參數(shù),題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破,例1已知a(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？,反思與感悟,解析答案,解方法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)

3、， a3b(1,2)3(3,2)(10，4)， 當(dāng)kab與a3b平行時(shí)， 存在唯一實(shí)數(shù)， 使kab(a3b). 由(k3,2k2)(10，4).,反思與感悟,解析答案,kab與a3b反向. 方法二由方法一知kab(k3,2k2)， a3b(10，4)， kab與a3b平行，,故kab與a3b反向.,反思與感悟,反思與感悟,根據(jù)向量共線條件求參數(shù)問題，一般有兩種思路，一是利用共線向量定理ab(b0)，列方程組求解，二是利用向量共線的坐標(biāo)表達(dá)式x1y2x2y10求解.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1在本例中已知條件不變，若問題改為“當(dāng)k為何值時(shí)，akb與3ab平行？”，又如何求k的值？,解akb(1,2)k

4、(3,2)(13k,22k)， 3ab3(1,2)(3,2)(6,4)， akb與3ab平行， (13k)4(22k)60，,類型二向量共線解決三點(diǎn)共線,解析答案,例2(1)已知四點(diǎn)坐標(biāo)A(1,1)，B(1,5)，C(2，1)，D(4,11)，請判斷直線AB與CD是否平行？,所以A，B，C，D四點(diǎn)共線. 因此直線AB與CD重合.,反思與感悟,解析答案,(4k)(k12)7(10k)， 解得k2或11， 當(dāng)k2或11時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線.,1.三點(diǎn)共線問題的實(shí)質(zhì)是向量共線問題，兩個(gè)向量共線只需滿足方向相同或相反，兩個(gè)向量共線與兩個(gè)向量平行是一致的，利用向量平行證明三點(diǎn)共線需分兩步完成：(1)證

5、明向量平行；(2)證明兩個(gè)向量有公共點(diǎn). 2.若A，B，C三點(diǎn)共線，即由這三個(gè)點(diǎn)組成的任意兩個(gè)向量共線.,反思與感悟,解析答案,A，B，C三點(diǎn)共線.,類型三共線向量的應(yīng)用,反思與感悟,解析答案,解設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x，y).,反思與感悟,在求有向線段分點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，不必過分強(qiáng)調(diào)公式記憶，可以轉(zhuǎn)化為向量問題后解方程組求解，同時(shí)應(yīng)注意分類討論.,反思與感悟,返回,解析答案,x2y252.,429252，2 (0).,1,2,3,達(dá)標(biāo)檢測,4,解析答案,45.,D,5,解析答案,2.若三點(diǎn)A(2,3)，B(3，a)，C(4，b)共線，則有() A.a3，b5 B.ab10 C.2ab3 D.a2b0,C,1

6、,2,3,4,5,解析答案,3.與a(12,5)平行的單位向量為(),C,1,2,3,4,5,解析答案,4.已知三點(diǎn)A(1,2)，B(2,4)，C(3，m)共線，則m的值為_.,即(1,2)(2，m2)(2，m2).,即m6時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線.,6,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1.兩個(gè)向量共線條件的表示方法 已知a(x1，y1)，b(x2，y2)， (1)當(dāng)b0，ab. (2)x1y2x2y10.,規(guī)律與方法,返回,2.向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用 兩向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，可分為兩個(gè)方面. (1)已知兩個(gè)向量的坐標(biāo)判定兩向量共線.聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點(diǎn)共線、直線平行等幾何問題.要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、平行. (2)已知兩個(gè)向量共線，求點(diǎn)或向量的坐標(biāo)，求參數(shù)的值，求軌跡方程.要注意方程思想的應(yīng)用，向量共線的條件，向量相等的條件等都可作為列方程的依據(jù).,本課結(jié)束,