《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的基本性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的基本性質(zhì)課件.ppt（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì),考點一 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的計算 例1(2018成都)關(guān)于二次函數(shù)y2x24x1，下列說法正確的是() A. 圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0，1) B. 圖象的對稱軸在y軸的右側(cè) C. 當(dāng)x0時，y的值隨x值的增大而減小 D. y的最小值為3,【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié) 論是否成立，從而可以解答本題 【自主解答】y2x24x12(x1)23，當(dāng)x0時， y1，故選項A錯誤，該拋物線的對稱軸是直線x1，故 選項B錯誤，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤， 當(dāng)x1時，y取得最小值，此時y3，故選項D正確,(1)確定二次函數(shù)最值的方法： 圖象

2、法：即畫出圖象，圖象的最高點的縱坐標(biāo)為最大值，最低點的縱坐標(biāo)為最小值； 對稱軸法：當(dāng)對稱軸在自變量范圍內(nèi)時，y最值 端點取值；當(dāng)對稱軸不在自變量范圍內(nèi)時，則計算自變量兩端點的函數(shù)值再比較,(2)確定對稱軸的方法： 當(dāng)已知二次函數(shù)的解析式時，對稱軸為x ； 已知頂點坐標(biāo)(h，k)時，對稱軸為xh； 已知縱坐標(biāo)相同的兩點(x1，y)，(x2，y)時，對稱軸為x .,(3)比較兩個二次函數(shù)值的大?。?直接代入自變量求函數(shù)值； 當(dāng)自變量在對稱軸同側(cè)時，根據(jù)函數(shù)值隨自變量的變化而變化的趨勢判斷； 當(dāng)自變量在對稱軸兩側(cè)時，看兩個數(shù)到對稱軸的距離及函數(shù)值的變化判斷，即當(dāng)a0時，自變量越靠近對稱軸的那個函數(shù)值

3、越??；當(dāng)a0時，自變量越靠近對稱軸的那個函數(shù)值越大,1.拋物線yx22xm1與x軸有兩個不同的交點，則m 的取值范圍是( ) Am2 Bm2 C0m2 Dm2,A,2. (2018寧波)如圖，二次函數(shù)yax2bx的圖象開口向 下，且經(jīng)過第三象限的點P.若點P的橫坐標(biāo)為1，則一次函 數(shù)y(ab)xb的圖象大致是( ),D,考點二 二次函數(shù)圖象的平移問題 例2 將函數(shù)yx2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A(1，4)的方法是() A向左平移1個單位 B向右平移3個單位 C向上平移3個單位 D向下平移1個單位,【分析】根據(jù)A，B，C，D四種不同的平移方式得到對應(yīng)的函 數(shù)解析式，再將點A代入

4、進(jìn)行驗證 【自主解答】將函數(shù)yx2的圖象向左平移1個單位，得到的 函數(shù)解析式為y(x1)2，代入點(1，4)可知，點A在該函 數(shù)圖象上，故A不符合題意；將函數(shù)yx2的圖象向右平移3 個單位得到的函數(shù)解析式為y(x3)2，代入點(1，4)可得 點A在該函數(shù)圖象上，故B不符合題意；將函數(shù)yx2的圖象,向上平移3個單位，得到的函數(shù)解析式為yx23，檢驗可知，點A在該二次函數(shù)圖象上，故C不符合題意；將拋物線yx2向下平移1個單位，可得函數(shù)解析式為yx21，將點A(1，4)代入可知，點A不在該拋物線上，故選D.,(2018廣安)拋物線y(x2)21可以由yx2平移而得 到，下列平移正確的是( ) A先向

5、左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度 B先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度 C先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度 D先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度,D,考點三 二次函數(shù)性質(zhì)的簡單綜合題 例3(2018寧波)已知拋物線y x2bxc經(jīng)過點 (1，0)，(0， ) (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)將拋物線y x2bxc平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式,【分析】(1)把已知點的坐標(biāo)代入解析式求出b與c的值即 可；(2)指出滿足題意的平移方法，并寫出平移后的解析 式即可,【自主解答】解：(1)把點(1，0)

6、，(0， )的坐標(biāo)分別代入 解析式得： 則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y x2x ； (2)拋物線為y x2x (x1)22， 將拋物線向右平移1個單位，向下平移2個單位，解析式變?yōu)?y x2.,已知拋物線y1x2mxn，直線y2kxb，y1的對稱軸與 y2交于點A(1，5)，點A與y1的頂點B的距離是4. (1)求y1的解析式； (2)若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點， 求y2的解析式,解：(1)y1的解析式為y1x22x或y1x22x8. (2)當(dāng)y1的解析式為y1x22x時，拋物線與x軸的交點是(0，0)和(2，0) y1的對稱軸與y2交于點A(1，5)，且y2隨著x的增大而增大， y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(2，0)，,把(1，5)，(2，0)代入得 解得 y25x10. 當(dāng)y1x22x8時，令x22x80. 拋物線與x軸交點是(4，0)，(2，0) y2隨著x的增大而增大，且過點A(1，5)， y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(4，0)，,