《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 二次根式講授素材 （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 二次根式講授素材 （新版）華東師大版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料二次根式我們已遇到的，這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：新課：二次根式定義： 式子叫做二次根式.對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）式子只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?分析：，、四個(gè)是二次根式. 因?yàn)閍是實(shí)數(shù)時(shí)，a10

2、、a2-1不能保證是非負(fù)數(shù)，即a10、a2-1可以是負(fù)數(shù)(如當(dāng)a-10時(shí)，a100；又如當(dāng)0a1時(shí)，a2-10），因此，與不是二次根式.例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?解：略說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義例3 當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：（1）(2)(3)(4)分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式解：(1)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式.（2）-3x0，x0，即x0時(shí)，是二次根式.（3），且x0，x0，當(dāng)x0時(shí)，是二次根式.（4），即，故x-20且x-20, x2.當(dāng)x2

3、時(shí)，是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：（1）；（2）；（3）；（4）分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零解：（1）由2a30，得.（2）由，得3a-10，解得.（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0，因此，|x|0.10，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)(4)由-b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0(三)小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié))1式子叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式2式子中，被開(kāi)方數(shù)(式)必須大于等于零K12教育資源學(xué)習(xí)用資料