《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱備課資料教案 （新版）新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱備課資料教案 （新版）新人教版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料第二十三章 23.2.1中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)1：中心對(duì)稱及相關(guān)概念把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(又叫做中心對(duì)稱),這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).關(guān)鍵提醒:中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系:中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180時(shí)的旋轉(zhuǎn)變化,它是一種特殊的旋轉(zhuǎn);但旋轉(zhuǎn)不一定是中心對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)2：中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分;(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.歸納整理:中心對(duì)稱除了具有上述性質(zhì)外,我們不難得出如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形

2、,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等;(2)如果連接兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)3：作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形1.作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的關(guān)鍵是:先畫出已知圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等)關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),然后順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就得到已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的中心對(duì)稱的圖形.2.畫法步驟:(1)確認(rèn)已知圖形和旋轉(zhuǎn)中心;(2)選定關(guān)鍵點(diǎn);(3)分別畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);(4)依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),得已知圖形的中心對(duì)稱圖形.3.確定關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心的方法:(1)連接

3、任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),取這條線段的中點(diǎn),則該點(diǎn)為對(duì)稱中心;(2)任意連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn),所連兩條線段的交點(diǎn)即是對(duì)稱中心.考點(diǎn)1：中心對(duì)稱的認(rèn)識(shí)【例1】下列說(shuō)法正確的是().A.全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形必須重合C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等D.旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱答案:C.點(diǎn)撥:由中心對(duì)稱的定義知,全等的兩個(gè)圖形不一定成中心對(duì)稱,故A錯(cuò);成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180后能重合,但未旋轉(zhuǎn)時(shí)它們不一定重合,故B錯(cuò);旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形,也不一定成中心對(duì)稱,關(guān)鍵是要旋轉(zhuǎn)180后能重合,故D錯(cuò).考點(diǎn)2：中心對(duì)稱的性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖所示,在一塊平行四邊形的稻田里有一圓形的水

4、池,為了給稻田注水,并使稻田里的水量趨于均勻,現(xiàn)要從水池引一條筆直的水渠(水渠的寬度忽略不計(jì)),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,使水渠兩側(cè)的稻田面積相等.解:作平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)A,再作出圓的圓心O,過(guò)點(diǎn)O、A作直線分別和平行四邊形的一邊交于點(diǎn)B,和圓交于點(diǎn)D,沿BD挖水渠即可.點(diǎn)撥:平行四邊形和圓都是中心對(duì)稱圖形,直線若要將中心對(duì)稱圖形分成相等的兩份,這條直線只需經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心即可,因此這條水渠需要經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心和圓的對(duì)稱中心.考點(diǎn)3：作中心對(duì)稱圖形【例3】圖 (1)、(2)均為76的正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上.(1)在圖 (1)中確定格點(diǎn)D,并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形,使其為軸對(duì)稱圖形;(畫一個(gè)即可)(2)在圖 (2)中確定格點(diǎn)E,并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形,使其為中心對(duì)稱圖形.(畫一個(gè)即可)解:(1)有以下答案供參考(如圖 (1)、(2):(2)有以下答案供參考(如圖 (1)、(2):點(diǎn)撥:在網(wǎng)格背景中設(shè)計(jì)與構(gòu)造對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是抓住已知元素(格點(diǎn)A、B、C)與未知元素(格點(diǎn)D)之間的內(nèi)在聯(lián)系(軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形).同時(shí)四個(gè)點(diǎn)構(gòu)造的圖形必定是四邊形,可聯(lián)想比較特殊的四邊形進(jìn)行突破與解決.K12教育資源學(xué)習(xí)用資料