《九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式綜合檢測1 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式綜合檢測1 （新版）華東師大版.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料二次根式一選擇題（共12小題）1使代數(shù)式+有意義的整數(shù)x有（）A5個B4個C3個D2個2下列運算正確的是（）A=B2=C=aD|a|=a（a0）3如果有意義，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列選項中，使根式有意義的a的取值范圍為a1的是（）ABCD5下列式子為最簡二次根式的是（）ABCD6已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（）A2B4C5D77下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD8下列運算結(jié)果正確的是（）A= B（0.1）2=0.01C（）2= D（m）3m2=m69下列計算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（

2、）=1，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D410下列二次分式中，與是同類二次根式的是（）ABCD11若最簡二次根式和能合并，則x的值是（）A3B2C2D12已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S=，其中p=；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約12021261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）ABCD二填空題（共6小題）13如果最簡二次根式與是同類二次根式，則a= 14計算3的結(jié)果是 15設(shè)ab=2+，bc=2，則a2

3、+b2+c2abacbc= 16化簡：的結(jié)果是 17二次根式有意義，則x的取值范圍是 18當(dāng)x= 時，二次根式取最小值，其最小值為 三解答題（共7小題）19實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|20計算（1）（2）21已知+=b+8（1）求a的值；（2）求a2b2的平方根22設(shè)x、y均為實數(shù)，且y=+2，求+的值23已知：x=+1，y=1，求下列代數(shù)式的值：（1）x2y2（2）x23xy+y224先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣（）2+（）2=m，=，那么便有=（ab）例如：化簡解：首先把化為，這里m=7，n=12；由于

4、4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，=，=2+由上述例題的方法化簡：（1）；（2）；（3）25小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= （2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求

5、a的值參考答案一選擇題（共12小題）1【解答】解：由題意，得x+30且43x0，解得3x，整數(shù)有2，1，0，1，故選：B2【解答】解：A、無法化簡，故此選項錯誤；B、2=，故此選項錯誤；C、=|a|，故此選項錯誤；D、|a|=a（a0），正確故選：D3【解答】解：由題意得：x10，解得：x1故選：B4【解答】解：A、當(dāng)a1時，根式有意義B、當(dāng)a1時，根式有意義C、a取任何值根式都有意義D、要使根式有意義，則a1，且分母不為零，故a1，故選D5【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能

6、開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含分母，故D不符合題意；故選：A6【解答】解：原式=（x+y）2xy=（+）2=（）2=51=4故選B7【解答】解：A、，本選項不合題意；B、，本選項不合題意；C、，本選項符合題意；D、，本選項不合題意；故選C8【解答】解：A、=23=，正確，符合題意；B、（0.1）2=100，故此選項錯誤；C、（）2=，故此選項錯誤；D、（m）3m2=m5，故此選項錯誤；故選：A9【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=23=1故選D10【解答】解：=與是同類二次根式，故A符合題意；B、=2，故B不符合題意；C、=2，故C

7、不符合題意；D、=2故D不符合題意；故選：A11【解答】解：最簡二次根式和能合并，2x+1=4x3解得x=2故選：B12【解答】解：S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是：S=，故選B二填空題（共6小題）13【解答】解：最簡二次根式與是同類二次根式，a+2=63a解得：a=1故答案為：114【解答】解：原式=3=2故答案為：215【解答】解：ab=2+，bc=2，兩式相加得，ac=4，原式=a2+b2+c2abbcac=1516【解答】解：=+1故答案為：+117【解答】解：根據(jù)題意，得x30，解得，x3；故答案為：x318【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x

8、1所以當(dāng)x=1時，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，0三解答題（共7小題）19【解答】解：從數(shù)軸可知：a0b，：|a|=|a|a|b|=|b|=b20【解答】解：（1）原式=（2）2（）2=203=17；（2）原式=2=21【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=17；（2）b+8=0，解得：b=8則a2b2=172（8）2=225，則平方根是：1522【解答】解：由題意得，x230，3x20，1x0，解得，x=，則y=2，+=23【解答】解：（1）原式=（x+y）（xy）=22=4；（2）原式=（xy）2xy=22（+1）（1）=41=324【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=25【解答】解：（1）a+b=（m+n）2，a+b=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn；故答案為：m2+3n2，2mn；（2）由題意，得，4=2mn，且m、n為正整數(shù)，m=2，n=1或m=1，n=2，a=22+312=7或a=12+322=13K12教育資源學(xué)習(xí)用資料