《九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 解直角三角形 24.3 銳角三角函數(shù) 24.3.1 銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 解直角三角形 24.3 銳角三角函數(shù) 24.3.1 銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料24.3.1 銳角三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握銳角三角函數(shù)的概念。2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握銳角三角函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備如圖，已知B1C1AC2，B2C2AC2，求證：二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：我們曾經(jīng)使用兩種方法求出操場旗桿的高度，其中都出現(xiàn)了兩個相似的直角三角形，即ABCABC按的比例，就一定有，就是它們的相似比當(dāng)然也有我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡記為RtABC，直角C所對的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別為A的對邊與鄰邊，用a、b表示（如圖2521）前面的結(jié)論告訴我們，在RtABC中，只要一個銳角

2、的大小不變（如A34），那么不管這個直角三角形大小如何，該銳角的對邊與鄰邊的比值是一個固定的值思考一般情況下，在RtABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？觀察圖2522中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以_可見，在RtABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的因此這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA，即sinA，cosA，tanA分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)顯然，銳角三

3、角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù)，并且0sinA1，0cosA1根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出1實(shí)例分析：例1、如圖，在RtABC中，C=90,AC=15,BC=8.試求出圖中A的三個三角函數(shù)值。解：【隨堂練習(xí)】1、在ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別是a，b，c，則下列各項中正確的是（ ）Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正確2、在RtABC中，C=900167，AC=5，AB=13，則sinA=_，cosA=_，tanA=_3、如圖2，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，則sinA=_，cosA=_，tanB=_4、如圖116，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三個三角函數(shù)值【中考連線】如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC于D，CBD=，AB=3，BC=4，求sin，cos，tan的值【參考答案】隨堂練習(xí) 1、B 2、， 3、，2 4、sinD=，cosD=，tanD=中考連線sin=，cos=，tan= K12教育資源學(xué)習(xí)用資料