《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 二次函數(shù)測(cè)試題1 （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 二次函數(shù)測(cè)試題1 （新版）華東師大版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料第26章 二次函數(shù)一、選擇題 1將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為() Ay(x1)24By(x1)22 Cy(x1)24 Dy(x1)22 2把拋物線(xiàn)yx2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為() Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)233. 二次函數(shù)yax2bxc，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列說(shuō)法正確的是()A拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x4若拋物線(xiàn)y2x23

2、上有三點(diǎn)A(1，y1)，B(5，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為() Ay2y1y3 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy3y2y1 5如圖是二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式ax2bxc0的解集是() A1x5 Bx1且x5 Cx1或x5 Dx56將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元/個(gè)售出時(shí)每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)售量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)() A5元 B10元 C15元 D20元 7二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為() A3 B3 C

3、9 D08已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；abc0；4a2bc0.其中正確的是() A B只有 C D9. 如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)yx24xk的圖形與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k0.若ABC與ABD的面積比為14，則k值為何？()A1 B. C. D. 10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，BPQ的面積為y(cm

4、2)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是() 二、填空題 11已知函數(shù)y(m1)xm214x3是二次函數(shù)，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是_ 12用一根長(zhǎng)為12 cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成的矩形中，面積最大為_(kāi) 13已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_ 14某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)yx2|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的m_x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 2 0.75 0 0.25 0 0.25 0 m 2 15.如圖，二次函數(shù)yx2x的圖象經(jīng)過(guò)AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A(1，m)，B(n，n)，直線(xiàn)

5、AB與y軸交于點(diǎn)C，則AOB的面積是_16如圖，隧道的截面是拋物線(xiàn)，且拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yx23.5，一輛車(chē)高2.5 m，寬4 m，該車(chē)_通過(guò)該隧道(填“能”或“不能”)17某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖其拱形圖形為拋物線(xiàn)的一部分，柵欄A(yíng)B之間，按相同的間距0.2 m用5根立柱加固，拱高OC為0.6 m，則一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度是_(精確到0.1 m)18. 拋物線(xiàn)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(m，0)，且1m2，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而減小下列結(jié)論：abc0；ab0；若點(diǎn)A(3，y1)，點(diǎn)B(3，y2)都在拋物線(xiàn)上，則y1y2；a(m1)b

6、0；若c1，則b24ac4a.其中結(jié)論錯(cuò)誤的是_(只填寫(xiě)序號(hào))三、解答題 19已知拋物線(xiàn)yx2bx6經(jīng)過(guò)x軸上兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式； (2)求ABC的面積20拋物線(xiàn)yx22xc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1) (1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線(xiàn)yx22xc沿y軸向下平移后，所得新拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，如果AB2，求新拋物線(xiàn)的表達(dá)式 21如圖，A(1，0)，B(2，3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1xm與二次函數(shù)y2ax2bx3的圖象上 (1)求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況

7、； (3)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍22. 某商店原來(lái)平均每天可銷(xiāo)售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，則每天可多售出20千克 (1)設(shè)每千克水果降價(jià)x元，平均每天盈利y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； (2)若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？23已知銳角ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8.如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A(yíng)B，AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K.(1)求的值；(2)設(shè)EHx，矩形EFGH的面積為S.求S與x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值24有一座拋物線(xiàn)形拱橋，正常水位時(shí)

8、橋下面的寬度為20 m，拱頂距離水面4 m. (1)在如圖的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式； (2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)橋下水面的寬度為d(m)，試求d與h之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2 m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18 m問(wèn)：水深超過(guò)多少時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行？25. 已知，m，n是一元二次方程x24x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|n|，拋物線(xiàn)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)，如圖所示(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C

9、，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；(3)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式答案:一、1-10 DADCC ABDDC二、11. (1，1) 12. 9cm2 13. k4 14. 0.75 15. 216. 能17. 2.3m 18. 點(diǎn)撥：易得的結(jié)論正確；拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(m，0)，且1m2，0，0，ab0，所以的結(jié)論正確；點(diǎn)A(3，y1)到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)B(3，y2)到對(duì)稱(chēng)軸的距離遠(yuǎn)，y1y2，所以的結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，

10、0)，(m，0)，abc0，am2bmc0，am2abmb0，a(m1)(m1)b(m1)0，a(m1)b0，所以的結(jié)論正確；c，而c1，1，b24ac4a，所以的結(jié)論錯(cuò)誤三、19. 解：(1)yx25x6(2)拋物線(xiàn)的表達(dá)式y(tǒng)x25x6，A(2，0)，B(3，0)，C(0，6)，SABC16320. 解：(1)把(2，1)代入yx22xc得44c1，解得c1，所以?huà)佄锞€(xiàn)表達(dá)式為yx22x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(2)yx22x1(x1)2，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，而新拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AB2，所以A(0，0)，B(2，0)，所以新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yx(x2)，即yx22x21.

11、解：(1)m1，y2x22x3(2)C(1，4)，當(dāng)x1時(shí)，y隨x 的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大(3)1x222. 解：(1)根據(jù)題意得y(20020x)(6x)20x280x1200(2)令y20x280x1200中y960，則有96020x280x1200，即x24x120，解得x6(舍去)或x2.答：若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)2元23. 解：(1)(2)由(1)知，EF12x，SEHEF12xx2(x4)224，當(dāng)x4時(shí)，Smax2424. 解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為yax2，把(10，4)代入得yx2(2)由(1)得yx2，將(，4h)代入得4h()

12、2，求得d10(3)當(dāng)x9時(shí)，y92，42，即當(dāng)水深超過(guò) m時(shí)，就會(huì)影響船只在橋下順利航行25. 解：(1)m，n是一元二次方程x24x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|n|，m1，n3，拋物線(xiàn)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)拋物線(xiàn)表達(dá)式為yx22x3(2)令y0，則x22x30，x11，x23，C(3，0)，yx22x3(x1)24，頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1，4)，過(guò)點(diǎn)D作DEy軸，OBOC3，BEDE1，BOC和BED都是等腰直角三角形，OBCDBE45，CBD90，BCD是直角三角形(3)如圖，B(0，3)，C(3，0)，直線(xiàn)BC表達(dá)式為yx3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMx軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，P(t，t3)，M(t，t22t3)，過(guò)點(diǎn)Q作QFPM，PQF是等腰直角三角形，PQ，QF1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M上方時(shí)，即0t3時(shí)，PMt3(t22t3)t23t，SPMQF(t23t)t2t；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M下方時(shí)，即t0或t3時(shí)，PMt22t3(t3)，SPMQF(t23t)t2tK12教育資源學(xué)習(xí)用資料