《九年級數(shù)學(xué)下冊 26 二次函數(shù)試題 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 26 二次函數(shù)試題 （新版）華東師大版.doc（14頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料26章二次函數(shù)姓名： ；成績： ；一、選擇題（每題4分，共48分）1、已知函數(shù) y=（m+2）是二次函數(shù)，則m等于（ ）A2 B2C2 D12、圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ） Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x23、若A（），B（），C （）為二次函數(shù) 的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是( ) A、 B、C、 D、4、如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 第4題 第6題 第9題5、下

2、列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（ ）6.176.186.196.20A B C D6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖5所示，有下列4個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個7、若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么m的值為（ ）A0B0或2C2或2D0，2或28、下列圖形中陰影部分的面積相等的是（ ） ABCD9、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+2x，當(dāng)1xa時，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa1B1a1Ca0D1a210、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時

3、間與高度關(guān)系為y=ax2+bx若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（ ）A第9.5秒B第10秒C第10.5秒D第11秒11、如圖，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D 12、如圖，點(diǎn)A（a，b）是拋物線上一動點(diǎn)，OBOA交拋物線于點(diǎn)B（c，d）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動的過程中（點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），以下結(jié)論：ac為定值；ac=bd；AOB的面積為定值；直線AB必過一定點(diǎn)正確的有

4、（ ） A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13、如圖，李大爺要借助院墻圍成一個矩形菜園ABCD，用籬笆圍成的另外三邊總長為24m，設(shè)BC的長為x m，矩形的面積為y m2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 第13題 第14題 第15題14、如圖，拋物線y=ax2+bx與直線y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）兩點(diǎn)，則不等式ax2+bxkx的解集為 15、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米

5、16、如圖，將2個正方形并排組成矩形OABC，OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，過點(diǎn)M、N的二次函數(shù)的圖象也過矩形的頂點(diǎn)B、C，若三個正方形邊長均為1，則此二次函數(shù)的關(guān)系式為 17、二次函數(shù)y=x2+（2+k）x+2k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是個定點(diǎn)，A，B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且OA+OB=6，則直線y=kx+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 18、已知有9張卡片，分別寫有1到9這就個數(shù)字，將它們的背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，若數(shù)a使關(guān)于x不等式組有解，且使函數(shù)在的范圍內(nèi)y隨著x的增大而增大，則這9個數(shù)中滿足條件的a的值的概率是 ；三、解

6、答題（6分+8分14分）19、通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）y=x2-4x+5 (2) y=-3x2+2x-1 20、求下列函數(shù)的解析式（1）拋物線y=x2-2x4向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度；（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（0，2），（-2，3）三點(diǎn)。四、解答題（每題10分，共40分）21、如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍2

7、2、如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，求CM+AM的最小值23、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題例題：解一元二次不等式x23x+20解：令y=x23x+2，畫出y=x23x+2如圖所示，由圖象可知：當(dāng)x1或x2時，y0所以一元二次不等式x23x+20的解集為x1或x2填空：（1）x23x+20的解集為 ； x210的解集為 ；（2）用類似的方法解一元二次不等式x25x+60 24、如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（2，4），與x軸交于A、B兩

8、點(diǎn)，且A（6，0），與x軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求ABC的面積；（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P，使APC的面積最大？若能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 五、解答題25、某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天

9、的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）26、如圖，拋物線y=ax2+bx3交y軸于點(diǎn)C，直線l為拋物線的對稱軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為A，連接AC交直線l于B（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）直線y=x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，連接BD交y軸于點(diǎn)E，且DE：BE=4：1求直線y=x+m的表達(dá)式；（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線y=x+m上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

10、 華師大版九年級下冊26章二次函數(shù)單元考試題答案一、選擇題BCBAC BDABC AC二、填空題13、14、0x315、0.516、y=x2+x+117、（，0）或（，0）18、三、解答題19、（1）開口向上，對稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（2）開口向下，對稱軸為直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為20、（1）y=x2+8x+14（2）四、解答題21、解：（1）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，對稱軸是x=1又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，D（2，3）； （2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得 ，解得 ，所以

11、二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3； （3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x122、解：（1）點(diǎn)A（1，0）在拋物線y=x2+bx2上，b=，拋物線解析式y(tǒng)=x2x2，拋物線y=x2x2=（x）2，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（，）；（2）當(dāng)x=0時，y=2，C（0，2）OC=2，當(dāng)y=0時，0=x2x2，解得：x=4或1，B（4，0），OB=4，由拋物線的性質(zhì)可知：點(diǎn)A和B是對稱點(diǎn)，AM=BM，AM+CM=BM+CMBC=2CM+AM的最小值是223、解：（1）解x23x+2=0得x1=1，x2=2，所以，不等式x23x+20的解集為1x2；解x21=0得，x1=1，x2=1，所以，不

12、等式x210的解集為x1或x1；（2）令y=x25x+6，解x25x+6=0得，x1=6，x2=1，所以一元二次不等式x25x+60的解集為6x124、解：（1）設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a（x+h）2+k，函數(shù)圖象頂點(diǎn)為M（2，4），y=a（x+2）24，又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），0=a（6+2）24解得a=，此函數(shù)的解析式為y=（x+2）24，即y=x2+x3；（2）點(diǎn)C是函數(shù)y=x2+x3的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），又當(dāng)y=0時，有y=x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），則SABC=|AB|OC|=83=12；（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn)P作P

13、Ex軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F設(shè)E（x，0），則P（x，x2+x3）， 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，直線AC過點(diǎn)A（6，0），C（0，3），解得，直線AC的解析式為y=x3，點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（x，x3），則|PF|=x3（x2+x3）=x2x，SAPC=SAPF+SCPF=|PF|AE|+|PF|OE|=|PF|OA|=（x2x）6=x2x=（x+3）2+，當(dāng)x=3時，SAPC有最大值，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（3，）五、解答題25、解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（50x100）； （2）y=5x2+

14、800x27500=5（x80）2+4500a=50，拋物線開口向下50x100，對稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時，y最大值=4500； （3）當(dāng)y=4000時，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當(dāng)70x90時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間26、解：（1）拋物線y=ax2+bx3交y軸于點(diǎn)CC（0，3）則 OC=3；P到x軸的距離為，P到y(tǒng)軸的距離是1，且在第三象限，P（1，）；C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為AA（2，3）；將點(diǎn)A（2，

15、3），P（1，）代入拋物線y=ax2+bx3中，有：，解得拋物線的表達(dá)式為y=x2+x3 （2）過點(diǎn)D做DGy 軸于G，則DGE=BCE=90DEG=BECDEGBECDE：BE=4：1，DG：BC=4：1；已知BC=1，則DG=4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4；將x=4代入y=x2+x3中，得y=5，則 D（4，5）直線y=x+m過點(diǎn)D（4，5）5=4+m，則 m=2；所求直線的表達(dá)式y(tǒng)=x+2 （3）由（2）的直線解析式知：F（0，2），OF=2；設(shè)點(diǎn)M（x，x+2），則：OM2=x2+3x+4、FM2=x2；（）當(dāng)OF為菱形的對角線時，點(diǎn)M在線段OF的中垂線上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1；x+2=1，x=；即點(diǎn)M的坐標(biāo)（，1）（）當(dāng)OF為菱形的邊時，有：FM=OF=2，則：x2=4，x1=、x2=代入y=x+2中，得：y1=、y2=；即點(diǎn)M的坐標(biāo)（，）或（，）；OM=OF=2，則：x2+3x+4=4，x1=0（舍）、x2=代入y=x+2中，得：y=；即點(diǎn)M的坐標(biāo)（，）；綜上，存在符合條件的點(diǎn)M，且坐標(biāo)為（，1）、（，）、（，）、（，） K12教育資源學(xué)習(xí)用資料