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1、六碰撞動量守恒定律第1節(jié)動量動量定理動量守恒定律一、沖量、動量和動量定理1沖量(1)定義：力和力的作用時間的乘積(2)公式：IFt，適用于求恒力的沖量(3)方向：與力的方向相同2動量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積(2)表達式：pmv.(3)單位：千克米/秒符號：kgm/s.(4)特征：動量是狀態(tài)量，是矢量，其方向和速度方向相同3動量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動量的變化量(2)表達式：F合tppp.(3)矢量性：動量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動量定理二、動量守恒定律1系統(tǒng)：相互作用的幾個物體構成系統(tǒng)系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力，外部其他物體對系統(tǒng)的

2、作用力叫做外力2定律內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力作用，或者所受的合外力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變3定律的表達式m1v1m2v2m1v1m2v2，兩個物體組成的系統(tǒng)初動量等于末動量可寫為：pp、p0和p1p24守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒自我診斷1判斷正誤(1)動量越大的物體，其運動速度越大()(2)物體的動量越大，則物體的慣性就越大()(3)物體的動量變化量等于某個力的沖量()(4)動量是過程量

3、，沖量是狀態(tài)量()(5)物體沿水平面運動，重力不做功，重力的沖量也等于零()(6)系統(tǒng)動量不變是指系統(tǒng)的動量大小和方向都不變()2(2017廣東廣州調(diào)研)(多選)兩個質(zhì)量不同的物體，如果它們的()A動能相等，則質(zhì)量大的動量大B動能相等，則動量大小也相等C動量大小相等，則質(zhì)量大的動能小D動量大小相等，則動能也相等解析：選AC.根據(jù)動能Ekmv2可知，動量p，兩個質(zhì)量不同的物體，當動能相等時，質(zhì)量大的動量大，A正確、B錯誤；若動量大小相等，則質(zhì)量大的動能小，C正確、D錯誤3籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量 B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小

4、球的動量變化量 D減小球的動能變化量解析：選B.由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項B正確4(2017河南開封質(zhì)檢)(多選) 如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，后放開右手，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動量向左D無論何時放手，兩手放開后在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零解析：選ACD.當兩手同時放開時，系統(tǒng)所受的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒

5、，又因開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，左邊的物體就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，且開始時總動量方向向左，放開右手后總動量方向也向左，故選項B錯，而C、D正確5(2017湖南邵陽中學模擬)一個質(zhì)量m1.0 kg的物體，放在光滑的水平面上，當物體受到一個F10 N與水平面成30角斜向下的推力作用時，在10 s內(nèi)推力的沖量大小為_ Ns，動量的增量大小為_ kgm/s.解析：根據(jù)pFt，可知10 s內(nèi)推力的沖量大小pFt100 Ns，根據(jù)動量定理有Ftcos 30p.代入數(shù)據(jù)解得p50 kgm/s86.6 kgm/s.答案：10086

6、.6考點一動量定理的理解及應用1應用動量定理時應注意兩點(1)動量定理的研究對象是一個質(zhì)點(或可視為一個物體的系統(tǒng))(2)動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向2動量定理的三大應用(1)用動量定理解釋現(xiàn)象物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小(2)應用Ip求變力的沖量(3)應用pFt求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化量典例1(2016高考全國乙卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為

7、S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開忽略空氣阻力已知水的密度為，重力加速度大小為g.求(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度解析(1)設t時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v.對于t時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變

8、化量的大小為p(m)v設水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h答案(1)v0S(2)(1)用動量定理解題的基本思路(2)對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理1如圖所示，一個質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s，則這一過程中動量的變化量為()A大小為3.6 kgm/s，方向向左B大小為3.6 kgm/s，方向向右C大小為12.6 kgm/s，方向向左D大小為12.6 kgm/s，方向向右解析：選D.選向左為正方向，則動量的變化量pm

9、v1mv012.6 kgm/s，大小為12.6 kgm/s，負號表示其方向向右，D正確2. 質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動，其速度圖象如圖所示則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是()A10 Ns10 NsB10 Ns10 NsC010 NsD010 Ns解析：選D.由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p35 kgm/s，由動量定理得I2p3p210 Ns，故正確答案為D.3如圖所示，在傾角為的斜面上，有一個質(zhì)量是m的小滑塊沿斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1，速度為零后又下滑，經(jīng)過時間t2，回到斜面底端

10、滑塊在運動過程中，受到的摩擦力大小始終是Ff，在整個運動過程中，摩擦力對滑塊的總沖量大小為_，方向是_；合力對滑塊的總沖量大小為_，方向是_解析：摩擦力先向下后向上，因上滑過程用時短，故摩擦力的沖量為Ff(t2t1)，方向與向下運動時的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上合力的沖量為mg(t1t2)sin Ff(t1t2)，沿斜面向下答案：Ff(t2t1)沿斜面向上mg(t1t2)sin Ff(t1t2)沿斜面向下4如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板在光滑水平面上以速度v0向右運動，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運動，鐵塊與木板間存在摩擦為使木板能保持速度v0向右勻速運動，必須對木板施加一水平力

11、，直至鐵塊與木板達到共同速度v0.設木板足夠長，求此過程中水平力的沖量大小解析：考慮M、m組成的系統(tǒng)，設M運動的方向為正方向，根據(jù)動量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0則水平力的沖量IFt2mv0.答案：2mv05(2017甘肅蘭州一中模擬)如圖所示，一質(zhì)量為M2 kg的鐵錘從距地面h3.2 m高處自由下落，恰好落在地面上的一個質(zhì)量為m6 kg的木樁上，隨即與木樁一起向下運動，經(jīng)時間t0.1 s停止運動求木樁向下運動時受到地面的平均阻力大小(鐵錘的橫截面小于木樁的橫截面，木樁露出地面部分的長度忽略不計，重力加速度g取10 m/s2)解析：鐵錘下落過程中機械能守恒，則v8 m/s.鐵

12、錘與木樁碰撞過程中動量守恒，Mv(Mm)v，v2 m/s.木樁向下運動，由動量定理(規(guī)定向下為正方向)得(Mm)gft0(Mm)v，解得f240 N.答案：240 N6(2016河南開封二模)如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量M20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積S10 cm2，速度v10 m/s，水的密度1.0103 kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中當有質(zhì)量m5 kg的水進入小車時，試求：(1)小車的速度大??；(2)小車的加速度大小解析：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，設當進入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v

13、1，則mv(mM)v1，即v12 m/s(2)質(zhì)量為m的水流進小車后，在極短的時間t內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量mS(vv1)t，設此時水對車的沖擊力為F，則車對水的作用力為F，由動量定理有Ftmv1mv，得FS(vv1)264 N，小車的加速度a2.56 m/s2答案：(1)2 m/s(2)2.56 m/s2考點二動量守恒定律的理解及應用1動量守恒的“四性”(1)矢量性：表達式中初、末動量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動量的正、負(2)瞬時性：動量是狀態(tài)量，動量守恒指對應每一時刻的總動量都和初時刻的總動量相等(3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關，應用動量守恒定律，各物體的速度必

14、須是相對同一參考系的速度一般選地面為參考系(4)普適性：它不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)2動量守恒定律的不同表達形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和(2)p1p2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向(3)p0，系統(tǒng)總動量的增量為零典例2(2017山東濟南高三質(zhì)檢)光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保

15、持不變求B與C碰撞前B的速度大小解析設A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vBv0答案v0應用動量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明1如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M

16、，物體M上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點為C，兩端A、B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點由靜止開始下滑，在此后的過程中，則()AM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒BM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量不守恒Cm從A到C的過程中M向左運動，m從C到B的過程中M向右運動Dm從A到B的過程中，M運動的位移為解析：選B.M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒，總動量不守恒，但水平方向動量守恒，A錯誤，B正確；m從A到C過程中，M向左加速運動，當m到達C處時，M向左速度最大，m從C到B過程中，M向左減速運動，C錯誤；在m從A到B過程中，有MxMmxm，xMxm2R，得xM2mR/(mM)，D錯誤2(2016廣東湛

17、江聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量均為m的小車和木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面運動的速度為v，木箱運動到右側(cè)墻壁時與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后能被小孩接住，求：(1)小孩接住箱子后共同速度的大??；(2)若小孩接住箱子后再次以相對于冰面的速度v將木箱向右推出，木箱仍與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，判斷小孩能否再次接住木箱解析：(1)取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得推出木箱的過程中0(m2m)v1mv，接住木箱的過程中mv(m2m)v1(mm2m)v2.解得v2.(2)若小孩第二次將木箱推出，根據(jù)動量守恒定律可得4mv23mv3mv，則v3v，故

18、無法再次接住木箱答案：(1)(2)否3(2017山東濟南高三質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg，開始時C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運動，A與C相碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小解析：因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0mAvAmCvC，A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設共同速度為

19、vAB，由動量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vAB，A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足vABvC，聯(lián)立解得vA2 m/s.答案：2 m/s4人和冰車的總質(zhì)量為M，另一木球質(zhì)量為m，且Mm312.人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方向的固定擋板，不計一切摩擦阻力，設小球與擋板的碰撞是彈性的，人接住球后，再以同樣的速度v(相對地面)將球推向擋板求人推多少次后不能再接到球？解析：設第1次推球后人的速度為v1，有0Mv1mv，第1次接球后人的速度為v1，有Mv1mv(Mm)v1；第2次推球(Mm)v1Mv2mv，第2次接球Mv2mv(Mm

20、)v2第n次推球(Mm)vn1Mvnmv，可得vn，當vnv時人便接不到球，可得n8.25，取n9.答案：9次課時規(guī)范訓練基礎鞏固題組1關于物體的動量，下列說法中正確的是()A物體的動量越大，其慣性也越大B同一物體的動量越大，其速度不一定越大C物體的加速度不變，其動量一定不變D運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向解析：選D.慣性大小的唯一量度是物體的質(zhì)量，如果物體的動量大，但也有可能物體的質(zhì)量很小，所以不能說物體的動量大其慣性就大，故A錯誤；動量等于物體的質(zhì)量與物體速度的乘積，即pmv，同一物體的動量越大，其速度一定越大，故B錯誤；加速度不變，速度是變化的，所以動量一定變化，故C

21、錯誤；動量是矢量，動量的方向就是物體運動的方向，故D正確2. 運動員向球踢了一腳(如圖)，踢球時的力F100 N，球在地面上滾動了t10 s停下來，則運動員對球的沖量為()A1 000 NsB500 NsC零 D無法確定解析：選D.滾動了t10 s是地面摩擦力對足球的作用時間不是踢球的力的作用時間，由于不能確定人作用在球上的時間，所以無法確定運動員對球的沖量3(多選)如圖所示為兩滑塊M、N之間壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不連接，用一細繩將兩滑塊拴接，使彈簧處于鎖定狀態(tài)，并將整個裝置放在光滑的水平面上燒斷細繩后到兩滑塊與彈簧分離的過程中，下列說法正確的是()A兩滑塊的動量之和變大B兩滑塊與彈簧分離后

22、動量等大反向C如果兩滑塊的質(zhì)量相等，則分離后兩滑塊的速率也相等D整個過程中兩滑塊的機械能增大解析：選BCD.對兩滑塊所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合外力為零，總動量守恒且始終為零，A錯誤；由動量守恒定律得0mMvMmNvN，顯然兩滑塊動量的變化量大小相等，方向相反，B正確；當mMmN時，vMvN，C正確；由于彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，則兩滑塊的機械能增大，D正確4(多選)靜止在湖面上的小船中有兩人分別向相反方向水平拋出質(zhì)量相同的小球，先將甲球向左拋，后將乙球向右拋拋出時兩小球相對于河岸的速率相等，水對船的阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A兩球拋出后，船向左以一定速度運動B兩球拋出后，船

23、向右以一定速度運動C兩球拋出后，船的速度為0D拋出時，人給甲球的沖量比人給乙球的沖量大解析：選CD.水對船的阻力忽略不計，根據(jù)動量守恒定律，兩球拋出前，由兩球、人和船組成的系統(tǒng)總動量為0，兩球拋出后的系統(tǒng)總動量也是0.兩球質(zhì)量相等，速度大小相等，方向相反，合動量為0，船的動量也必為0，船的速度必為0.具體過程是：當甲球向左拋出后，船向右運動，乙球拋出后，船靜止人給甲球的沖量I甲mv0，人給乙球的沖量I2mvmv，v是甲球拋出后的船速，方向向右，所以乙球的動量變化量小于甲球的動量變化量，乙球所受沖量也小于甲球所受沖量5高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人

24、剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：選A.由動量定理得(mgF)t0mv，得Fmg.選項A正確6. (多選)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是()A04 s內(nèi)物體的位移為零B04 s內(nèi)拉力對物體做功為零C4 s末物體的動量為零D04 s內(nèi)拉力對物體的沖量為零解析：選BCD.由圖象可知物體在4 s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運動，4 s末的速度為零，位移一直增大，A錯；

25、前2 s拉力做正功，后2 s拉力做負功，且兩段時間做功代數(shù)和為零，故B正確；4 s末的速度為零，故動量為零，故C正確；根據(jù)動量定理，04 秒內(nèi)動量的變化量為零，所以拉力對物體的沖量為零，故D正確7如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務某時刻甲、乙都以大小為v02 m/s的速度相向運動，甲、乙和空間站在同一直線上且可當成質(zhì)點甲和他的裝備總質(zhì)量為M190 kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2135 kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m45 kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運動，且安全“飄”向空間

26、站(設甲、乙距離空間站足夠遠，本題中的速度均指相對空間站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出？(2)設甲與物體A作用時間為t0.5 s，求甲與A的相互作用力F的大小解析：(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以乙的方向為正方向，則有：M2v0M1v0(M1M2)v1以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象，有：M2v0(M2m)v1mv代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v10.4 m/s，v5.2 m/s(2)以甲為研究對象，由動量定理得，F(xiàn)tM1v1(M1v0)代入數(shù)據(jù)解得F432 N答案：(1)5.2 m/s(2)432 N綜合應用題組8. (多選)如圖把重物壓在紙帶上，用一

27、水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下面拉出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是()A在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間的摩擦力大B在迅速拉動時，紙帶給重物的摩擦力小C在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D在迅速拉動時，紙帶給重物的沖量小解析：選CD.在緩慢拉動紙帶時，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力由于通常認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是緩拉摩擦力小，快拉摩擦力大，故判斷A、B都錯；在緩慢拉動紙帶時，摩擦力雖小些，但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量即動量的變化可以很大，所以能把重物帶動，快拉時，摩擦力雖大些，但作用時間

28、很短，故沖量小，所以重物動量改變很小9(多選)某同學質(zhì)量為60 kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度大小是0.5 m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上則()A人和小船最終靜止在水面上B該過程同學的動量變化量為105 kgm/sC船最終的速度是0.95 m/sD船的動量變化量是105 kgm/s解析：選BD.規(guī)定人原來的速度方向為正方向，設人上船后，船與人共同速度為v.由題意，水的阻力忽略不計，該同學跳上小船后與小船達到同一速度的過程，人和船組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，則由動量守

29、恒定律得：m人v人m船v船(m人m船)v，代入數(shù)據(jù)解得：v0.25 m/s，方向與人的速度方向相同，與船原來的速度方向相反故A錯誤，C錯誤；人的動量的變化p為：pm人vm人v人60(0.252)105 kgm/s，負號表示方向與選擇的正方向相反；故B正確；船的動量變化量為：pm船vm船v船140(0.250.5)105 kgm/s；故D正確10如圖所示，一質(zhì)量M3.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m1.0 kg的小木塊A.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0 m/s，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A并沒有滑離木板B.站在地面的觀察者

30、看到在一段時間內(nèi)小木塊A正在做加速運動，則在這段時間內(nèi)的某時刻木板B相對地面的速度大小可能是()A2.4 m/sB2.8 m/sC3.0 m/s D1.8 m/s解析：選A.A相對地面速度為0時，木板的速度為v1，由動量守恒得(向右為正)：MvmvMv1，解得：v1 m/s.木塊從此時開始向右加速，直到兩者有共速為v2，由動量守恒得：Mvmv(Mm)v2，解得：v22 m/s，故B對地的速度在2 m/s m/s范圍內(nèi)，選項A正確11如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA4.0 kg和mB3.0 kg.用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸，另有一物塊C從t0時以一定速度向

31、右運動，在t4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的vt圖象如圖乙所示，求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)從物塊C與A相碰到B離開墻的運動過程中彈簧對A物體的沖量大小解析：(1)由圖可知，C與A碰前速度為v19 m/s，碰后速度為v23 m/s，C與A碰撞過程動量守恒，mCv1(mAmC)v2，代入數(shù)據(jù)解得mC2 kg.(2)12 s時B離開墻壁，此時B速度為零，A、C速度相等時，v3v2從物塊C與A相碰到B離開墻的運動過程中，A、C兩物體的動量變化為：p(mAmC)v3(mAmC)v2從物塊C與A相碰到B離開墻的運動過程中彈簧對A物體的沖量大小為I2(mAmC)v2，代入數(shù)

32、據(jù)整理得到I36 Ns.答案：(1)2 kg(2)36 Ns12. 如圖所示，質(zhì)量為0.4 kg的木塊以2 m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，小車的質(zhì)量為1.6 kg，木塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為0.2(g取10 m/s2)設小車足夠長，求：(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度；(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間；(3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離解析：(1)以木塊和小車為研究對象，由動量守恒定律可得mv0(Mm)v解得：vv00.4 m/s.(2)再以木塊為研究對象，由動量定理可得mgtmvmv0解得：t0.8 s.(3)木塊做勻減速運動，加速度

33、為a1g2 m/s2小車做勻加速運動，加速度為a20.5 m/s2在此過程中木塊的位移為x10.96 m車的位移為：x2a2t20.50.82 m0.16 m由此可知，木塊在小車上滑行的距離為：xx1x20.8 m.答案：(1)0.4 m/s(2)0.8 s(3)0.8 m第2節(jié)碰撞與能量守恒一、碰撞1概念：碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時間很短，物體間相互作用力很大的現(xiàn)象，在碰撞過程中，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，故可以用動量守恒定律處理碰撞問題2分類(1)彈性碰撞：這種碰撞的特點是系統(tǒng)的機械能守恒，相互作用過程中遵循的規(guī)律是動量守恒和機械能守恒(2)非彈性碰撞：在碰撞過程中機械能損失的碰撞，在

34、相互作用過程中只遵循動量守恒定律(3)完全非彈性碰撞：這種碰撞的特點是系統(tǒng)的機械能損失最大，作用后兩物體粘合在一起，速度相等，相互作用過程中只遵循動量守恒定律二、動量與能量的綜合1區(qū)別與聯(lián)系：動量守恒定律和機械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體所構成的系統(tǒng)，且研究的都是某一個物理過程但兩者守恒的條件不同：系統(tǒng)動量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零；而機械能是否守恒，決定于系統(tǒng)是否有除重力和彈簧彈力以外的力是否做功2表達式不同：動量守恒定律的表達式為矢量式，機械能守恒定律的表達式則是標量式，對功和能量只是代數(shù)和而已自我診斷1判斷正誤(1)碰撞過程只滿足動量守恒，不可能滿足動能守恒()(

35、2)發(fā)生彈性碰撞的兩小球有可能交換速度()(3)完全非彈性碰撞不滿足動量守恒()(4)無論哪種碰撞形式都滿足動量守恒，而動能不會增加()(5)爆炸現(xiàn)象中因時間極短，內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒()(6)反沖運動中，動量守恒，動能也守恒()2(2017山西運城康杰中學模擬)(多選)有關實際中的現(xiàn)象，下列說法正確的是()A火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度B體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力C用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響D為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，發(fā)動機艙越堅固越好解析：選ABC.根據(jù)反沖運動的特點與應用可知，火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度

36、故A正確；體操運動員在落地的過程中，動量變化一定由動量定理可知，運動員受的沖量I一定；由IFt可知，體操運動員在著地時屈腿是延長時間t，可以減小運動員所受到的平均沖力F，故B正確；用槍射擊時子彈給槍身一個反作用力，會使槍身后退，影響射擊的準確度，所以為了減少反沖的影響，用槍射擊時要用肩部抵住槍身故C正確；為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，就要延長碰撞的時間，由IFt可知位于車體前部的發(fā)動機艙不能太堅固故D錯誤3甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2 m/s.甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()A23B

37、25C35D53解析：選C.選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲v1m乙v2m甲v1m乙v2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲m乙35，C正確4. 質(zhì)量為ma1 kg，mb2 kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移時間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于()A彈性碰撞B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞 D條件不足，不能確定解析：選A.由xt圖象知，碰撞前va3 m/s，vb0，碰撞后va1 m/s，vb2 m/s，碰撞前動能mavmbv J，碰撞后動能mava2mbvb2 J，故機械能守恒；碰撞前動量mavambvb3 kgm/s，碰撞后動量mavambvb3 kgm/s，故動量守恒

38、，所以碰撞屬于彈性碰撞5(2016高考天津卷) 如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為；若滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對于盒靜止，則此時盒的速度大小為_；滑塊相對于盒運動的路程為_解析：設滑塊質(zhì)量為m，則盒子的質(zhì)量為2m；對整個過程，由動量守恒定律可得mv3mv共解得v共.由功能關系可得mgsmv23m2解得s.答案：考點一碰撞問題1解析碰撞的三個依據(jù)(1)動量守恒：p1p2p1p2.(2)動能不增加：Ek1Ek2Ek1Ek2或.(3)速度要符合情景如果碰

39、前兩物體同向運動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前面的物體速度一定增大，且速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v前v后.如果碰前兩物體是相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變除非兩物體碰撞后速度均為零2碰撞問題的探究(1)彈性碰撞的求解求解：兩球發(fā)生彈性碰撞時應滿足動量守恒和動能守恒以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22解得：v1，v2(2)彈性碰撞的結(jié)論當兩球質(zhì)量相等時，v10，v2v1，兩球碰撞后交換了速度當質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，v10

40、，v20，碰撞后兩球都沿速度v1的方向運動當質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，v10，v20，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來典例1質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6vB0.4vC0.2v Dv解析根據(jù)動量守恒得：mvmv13mv2，則當v20.6v時，v10.8v，則碰撞后的總動能Em(0.8v)23m(0.6v)21.72mv2，大于碰撞前的總動能，由于碰撞過程中能量不增加，故選項A錯誤；當v20.4v時，v10.2v，則碰撞后的總動能為Em(0.2v)23m(0.4v)20

41、.52mv2，小于碰撞前的總動能，故可能發(fā)生的是非彈性碰撞，選項B正確；當v20.2v時，v10.4v，則碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而兩球碰撞，A球不可能穿越B球，故選項C錯誤；當v2v時，v12v，則顯然碰撞后的總動能遠大于碰撞前的總動能，故選項D錯誤答案B彈性碰撞問題的處理技巧(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時間很短；各物體作用前后各自動量變化顯著；物體在作用時間內(nèi)位移可忽略(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零，由于內(nèi)力遠大于外力，作用時間又很短，所以外力的作用可忽略，認為系統(tǒng)的動量是守恒的(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，則系統(tǒng)碰后的總機械能不可能大

42、于碰前系統(tǒng)的機械能(4)在同一直線上的碰撞遵守一維動量守恒，通過規(guī)定正方向可將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算不在同一直線上在同一平面內(nèi)的碰撞，中學階段一般不作計算要求1(2017河北衡水中學模擬)(多選)在光滑水平面上動能為E0，動量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量大小分別記為E2、p2，則必有()AE1E0 Bp2p0CE2E0 Dp1p0解析：選AB.因碰撞后兩球速度均不為零，根據(jù)能量守恒定律，則碰撞過程中總動能不增加可知，E1E0，E2E0.故A正確，C錯誤；根據(jù)動量守恒定律得：p0p2p1，

43、得到p2p0p1，可見，p2p0.故B正確故選AB.2兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解析：選B.雖然題中四個選項均滿足動量守恒定律，但A、D兩項中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實際；C項中，兩球碰后的總動能EkmAvA2mBvB257 J，大于碰前的總動能Ek22 J，違背了能量守恒定律；而B項既符合實際情況，也不違背能量守恒定律，故B項正確3(2016河北衡水中學高三上四調(diào))如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量m1的小球A以速率v0向右運動在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，Q點處為一豎直的墻壁小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運動小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點相遇，PQ2PO，則兩小球質(zhì)量之比m1m2為()A75 B13C21 D53解析：選D.設A、B兩個小球碰撞后的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律有：m1v0m1v1m2v2.由能量守恒定律有：m1vm1vm2v兩個小