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1、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)工程問(wèn)題提高題（附答案)1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí),16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi),排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后,再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)? 2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天？ 3一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成.現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙

2、單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)? 4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做,第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天.已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 5師徒倆人加工同樣多的零件.當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí),徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)? 6一批樹(shù)苗,如果分給男女生栽，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 7一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿

3、池水放完,丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完.現(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18分鐘放完,當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是,再打開(kāi)乙管,而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？ 8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？ 9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？ 1. 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的

4、工作效率 9/80545/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量 35/80（9/801/10）35表示還要35小時(shí)注滿 答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿. 2. 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/204/5+1/309/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成.只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少。 設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*(16x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最

5、短合作10天 3. 解: 由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1. 所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí). 答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 4. 解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51 （1/甲表示

6、甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結(jié)束必須如上所示,否則第二種做法就不比第一種多0。5天） 1/甲1/乙+1/甲0。5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?得到1/甲1/乙2 又因?yàn)?/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于1728.5天 5. 答案為300個(gè) 120（4/52)300個(gè) 可以這樣想:師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。 答案是15棵 算式:1(1/61/10）15棵 6. 答案45分鐘。 1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/1

7、2(18-12）1/1261/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1（1/201/36)45分鐘。 7. 解： 由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成，可知: 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2:3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3（3-2）26天,就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法: 1/x+1/（x+2）2+1/(x+2）（x2）1 解得x6 8. 答案為6天 9. 答案為40分鐘。 解:設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程 11/120x（11/60x）*2 解得x40