《七年級數(shù)學上冊 等式的性質(zhì)帶解析 同步測控優(yōu)化訓練 人教新課標版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 等式的性質(zhì)帶解析 同步測控優(yōu)化訓練 人教新課標版.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 等式的性質(zhì)5分鐘訓練 (預習類訓練，可用于課前)1.如果x=-3,y=x，那么y的值為（ ）A.3 B.-3 C.1/3 D.-1/3思路解析：直接將x的值代入原方程y=x可得.答案:B2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.x+y=x-2 B.x+y=5C.4x=0 D.6x+5思路解析：由一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.C.4x=0是一元一次方程.答案:C3.方程2x+1=5，那么6x+1等于（ ）A.13 B.19 C.25 D.無解思路解析：先解方程2x+1=5，得x=2；把x=2代入6x

2、+1得6x+1=62+1=13.答案:A10分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)1.下列式子中哪些是等式，哪些是代數(shù)式？（1）2+3=5；（2）3x-1=0；（3）2x-10；（4）7x-2；（5）x2-2x-1=0；（6）m2=0思路解析：等式與代數(shù)式的重要區(qū)別是等式有等號，而代數(shù)式僅是一個含有字母的式子.答案:（1）、（2）、（5）、（6）是等式；（4）是代數(shù)式；（3）既不是等式，也不是代數(shù)式，是不等式.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）2x-4=0；（2）3x+15=8.思路解析：解方程即是利用等式的性質(zhì)，通過兩邊加減乘除變形為x=a的形式.解：（1）兩邊同時加上4，得2x=4.兩邊同時

3、除以2，得x=2.（2）兩邊同時減去15，得3x=8-15，即3x=-7.兩邊都除以3(或兩邊都乘以)，得x=-7,即x=-.3.用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據(jù)哪條性質(zhì)以及怎樣變形的.（1）如果3+5=8，那么3=8-_；（2）如果2x-3=6，那么2x=6+_；（3）如果2x=-2x-1，那么3x_=-1；（4）如果x=5，那么x=_；（5）如果x-2=x-，那么x-_=-+_；（6）如果4(x-)=2，那么x-_；（7）如果x-2=y-2，那么x=_；（8）如果=，那么3x=_.思路解析：本題是等式性質(zhì)的應用，也是本節(jié)的難點，解答這類題目的關鍵是看第二個等式中不需要

4、填空的一邊是怎樣由第一個等式的相應一邊變化而來的.答案:（1）5 等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去5（2）3 等式性質(zhì)1，兩邊同時加上3（3）2x 等式性質(zhì)1，兩邊同時加上2x（4）10 等式性質(zhì)2，兩邊同乘以2（5）x 2等式性質(zhì)1，分別減x加2（6） 等式性質(zhì)2，兩邊除以4（7）y 等式性質(zhì)1，兩邊同時加上2（8）2y 等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以64.分別根據(jù)下列條件列方程：(1)某數(shù)的5倍與它的差比它的3倍少1；(2)某數(shù)的與的和等于這個數(shù)的；(3)某數(shù)與6的和的3倍等于10；(4)某數(shù)與3的差的絕對值與它的一半相等.思路解析：先翻譯成代數(shù)式，抓住關鍵詞語如：差、倍、和等列出方程.解:設某數(shù)為x

5、，則所列的方程分別為(1)5x-x=3x-1；(2) x+=x；(3)3(x6)=10；(4)x-3=x.快樂時光誤會我去一家復印店復印身份證，結果發(fā)現(xiàn)錢包里除了幾張一百元的大鈔外，一點零錢都沒有，我對店里的小姑娘解釋說：“我想復印，不過我只有一百元大鈔，不知你們給不給印?。俊毙」媚飻[著手說：“不行，不行，我們有規(guī)定，不允許復印人民幣，你有身份證也不行!”30分鐘訓練 (鞏固類訓練，可用于課后)1.福建三明模擬 三明市1998年通過省政府“兩基”驗收，實現(xiàn)了基礎教育發(fā)展的歷史性跨越.2003年全市初中畢業(yè)生54 366人，高中階段學校招生36 610人，預測今年高中的招生率比2003年提高3個

6、百分點，求今年招生率.如果今年招生率設為x，那么方程可列為（ ）A.54 366(x3%)=36 610 B.54 366(x+3%)=36 610C.54 366(x3)=36 610 D.54 366(x+3)=36 610思路解析：如果今年招生率設為x，那么去年的招生率為(x-3%)；根據(jù)2003年全市初中畢業(yè)生54 366人，高中階段學校招生36 610人，可得方程為54 366(x-3%)=36 610.答案:A2.小明從家里到學校共有s千米的路程，上學用a小時，放學原路回家用b小時，則小明往返學校的平均速度v為（ ）A.v= B.v=()C.v= D.v=思路解析：平均速度是用總的

7、路程除以總的時間得到的，所以本題的平均速度為.答案:C3.下列變形中，正確的是（ ）A.若-x=8，則x=-12 B.若ax=a，則x=1C.若mx=my，則x=y D.若=，則x=y思路解析：A方程兩邊同乘-，得x=-；B中a的值有可能為0，此時x可取任意值；C與B原因類似，m也可以取0，此時x、y的值不一定相等故選D.答案:D4.填空：（1）在等式2x-1=4的兩邊同時_得2x=5；（2）在等式4x=2a+3的兩邊同時_得4x-2a=3；（3）在等式x-=y-的兩邊都_得x=y；（4）在等式-5x=5y的兩邊都_得x=-y；（5）在等式-x=4的兩邊都_得x=-12；（6）在等式3x=x+

8、4的兩邊都_得x=2.思路解析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)解題.答案:（1）加上1 （2）減去2a （3）加上 （4）除以-5 （5）乘以-3（或除以-）（6）都減去x，然后兩邊都除以25.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關于x的方程(a+b)x2+3cdxp2=0的解為_.思路解析：因為a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，即a+b=0，cd=1，p=2，代入得0+3x-4=0，所以x=.答案: 6. 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）3x+6=9； （2）-14x=7. 思路解析：（1）要使3x+6=9轉化成x=a的形式，要去掉方程左邊的6，因此兩邊同時減去6，

9、即3x=9-6（更接近x=a）.要去掉x前面的3，兩邊同時除以3，即x=1 你可以類似地考慮另一個方程如何轉化成x=a的形式.（2）要使-14轉化成x=a的形式，只須將兩邊同時除以-14即可.解：（1）等式兩邊都減去6，得3x=3.兩邊都除以3，得x=1.（2）等式兩邊同除以-14，得x=-.7.已知x2m3+6=m是關于x的一元一次方程，試求代數(shù)式(m3)2 006的值.思路解析：本題應根據(jù)一元一次方程的定義，抓住未知數(shù)的次數(shù)是1來解.解：由已知x2m-3+6=m是關于x的一元一次方程，得2m-3=1；解之，得m=2；從而(m-3)2 006=(2-3)2 006=(-1)2 006=1.8.根據(jù)本小節(jié)內(nèi)容，完成下列問題：（1）從xy=1，能否得到x=，為什么？（2）從xy=y，能否得到x=1，為什么？思路解析：我們在解方程時，在兩邊同乘或除一個數(shù)時，這個數(shù)不能為0.解：（1）從xy=1能得到x=.由xy=1隱含著y0.因此根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊都除以y可得.（2）從xy=y不能得到x=1.因為y是否為零不能確定，因此不能在xy=y兩邊同除以y.4用心 愛心 專心