《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2.3直線的一般式方程素養(yǎng)作業(yè)提技能含解析新人教A版選擇性必修第一冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2.3直線的一般式方程素養(yǎng)作業(yè)提技能含解析新人教A版選擇性必修第一冊(cè).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二章2.22.2.3請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成練案 14 A組素養(yǎng)自測(cè)一、選擇題1(2021南安一中高一檢測(cè))直線xy20的傾斜角是(B)A30B45C60D90解析由xy20，得yx2其斜率為1，傾斜角為452(2020北京市西城區(qū)期末)已知點(diǎn)(3，1)和點(diǎn)(b，4)均在直線3x2ya0上，則ab的值為(C)AB35C35D解析點(diǎn)(3，1)在直線3x2ya0上，3(3)2(1)a0，解得a7又點(diǎn)(b，4)在直線3x2y70上，3b870，解得b5，ab353(2020莆田高一檢測(cè))若直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m的值為(D)A2B3C2或3D2或3解析兩直線平行，23

2、m(m1)，m2m60，解得m2或m3，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意4直線l：(k1)x(k1)y2k0恒過(guò)定點(diǎn)(B)A(1,1)B(1，1)C(1，1)D(1,1)解析由(k1)x(k1)y2k0，得k(xy2)xy0，由，得直線l過(guò)定點(diǎn)(1，1)5(2020九江一中高一期末)若直線yx4與直線l垂直，則l的傾斜角為(B)A30B60C120D150解析直線l與yx4垂直，kl直線傾斜角的正切值tan ，故60二、填空題6已知2a13b11,2a23b21，則過(guò)點(diǎn)A(a1，b1)，B(a2，b2)的直線方程為_(kāi)2x3y1_解析由條件知，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)滿足方程2x3y1，又經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)有且僅有一條直線，過(guò)

3、A，B的直線方程為2x3y17直線(t2)x(1t)y3t0過(guò)定點(diǎn)_解析分離參數(shù)得：(xy1)t2xy30，由得直線過(guò)定點(diǎn)8若直線(2t3)xy60不經(jīng)過(guò)第一象限，則t的取值范圍是_解析直線方程可化為y(32t)x6，32t0，t三、解答題9求與直線3x4y70平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程解析解法一：由題意知：可設(shè)l的方程為3x4ym0，(m7)，則l在x軸、y軸上的截距分別為，由1知，m12直線l的方程為：3x4y120解法二：設(shè)直線方程為1，由題意得 解得直線l的方程為：1即3x4y12010(2020武威一中高一期末)當(dāng)0a2時(shí)，直線l1：ax2y2a4與l2：2xa2

4、y2a24和兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，問(wèn)a取何值時(shí)，這個(gè)四邊形面積最小，并求這個(gè)最小值解析如圖，由已知l1：a(x2)2(y2)0，l2：2(x2)a2(y2)0l1、l2都過(guò)定點(diǎn)(2,2)，且l1在y軸上的截距為2a，l2在x軸上的截距為a22四邊形面積：S2(2a)2(2a2)a2a42，又0a2，故當(dāng)a時(shí)，SminB組素養(yǎng)提升一、選擇題1(多選題)直線l1：axyb0與直線l2：bxya0(ab0)的圖象可能是(BC)解析A中，由l1可知a0，b0，則b0，與l2不符B中，由l1可知a0，b0，則b0，與l2相符C中，由l1可知a0，b0，則b0，與l2相符D中，由l1可知a0，b0，則b

5、0，與l2不符2(多選題)若直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則直線l的斜率為(AC)A1B1C2D2解析令x0，則ya2，令y0，則x，a2，解得a2或1，選AC3直線axby10(ab0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是(D)AabB|ab|CD解析ab0，令y0，得x，令x0，得y，三角形的面積S4兩直線mxyn0與xmy10互相平行的條件是(D)Am1Bm1CD或解析根據(jù)兩直線平行可得，所以m1，又兩直線不可重合，所以m1時(shí)，n1；m1時(shí)，n1二、填空題5(2020合肥高一檢測(cè))已知直線l與直線3x4y70平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，則直線l的方程為_(kāi)3x4

6、y240_解析設(shè)直線l方程為3x4yb0，令x0得y；令y0得x由條件知24解之得b24直線l方程為3x4y2406若直線(m1)x(m2m2)ym1在y軸上截距等于1，則實(shí)數(shù)m的值_3_解析直線(m1)x(m2m2)ym1的方程可化為(m1)x(m1)(m2)ym1，由題意知m10，(m2)y1，由題意得1，m37(2021青島檢測(cè))已知直線l過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為_(kāi)3x2y120_解析方法一設(shè)直線l的方程為1(a0，b0)，則由題意可知A(a,0)，B(0，b)因?yàn)镻(2,3)是AB的中點(diǎn)，所以2，3，解得a4，b6所以直

7、線l的方程為1，即3x2y120方法二設(shè)直線l的方程為y3k(x2)(k0)令x0，得y2k3；令y0，得x2，故A，B(0,2k3)因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，所以2，3，解得k故直線l的方程為y3(x2)，即3x2y120三、解答題8已知直線l：(3m1)xy3m40(mR)(1)求證：不論m為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)若l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m的取值范圍解析(1)直線l的方程整理為m(3x3)(xy4)0，由得即l恒過(guò)定點(diǎn)(1,3)，因?yàn)?1,3)點(diǎn)在第一象限，所以不論m為何值，直線l總過(guò)第一象限(2)直線l的方程整理得y(3m1)x(3m4)，因?yàn)閘經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以解得m所以m的取值范圍為m9求滿足下列條件的直線方程(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)，且斜率等于直線3x8y10的斜率的2倍；(2)過(guò)點(diǎn)M(0,4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)為12解析(1)因?yàn)?x8y10可化為yx，所以直線3x8y10的斜率為，則所求直線的斜率k2又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，因此所求直線的方程為y3(x1)，即3x4y150(2)設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為(a,0)，因?yàn)辄c(diǎn)M(0,4)在y軸上，所以由題意有4|a|12，解得a3，所以所求直線的方程為1或1，即4x3y120或4x3y120