《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程2.1.2求曲線的方程課時跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版選修2_.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程2.1.2求曲線的方程課時跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版選修2_.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、求曲線的方程A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1方程y表示的曲線為圖中的()解析：y，x0，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故排除A，B.又因為當(dāng)x0時，y0；當(dāng)x0，所以排除D.答案：C2方程(x24)2(y24)20表示的圖形是()A兩個點B四個點C兩條直線 D四條直線解析：由得或或或故方程(x24)2(y24)20表示的圖形是四個點答案：B3與點A(1,0)和點B(1,0)連線的斜率之和為1的動點P的軌跡方程是()Ax2y23 Bx22xy1(x1)Cy Dx2y29(x0)解析：設(shè)P(x，y)，kPAkPB1，1，整理得x22xy1(x1)答案：B4若P(2，3)在曲線x2ay21上，則a的值為()A2 B3C

2、. D.解析：因為點P(2，3)在曲線x2ay21上，所以代入曲線方程可得a，故選D.答案：D5已知A(1,0)，B(1,0)，且0，則動點M的軌跡方程是()Ax2y21 Bx2y22Cx2y21(x1) Dx2y22(x)解析：設(shè)動點M(x，y)，則(1x，y)，(1x，y)由0，得(1x)(1x)(y)20，即x2y21.答案：A6直線2x5y150與曲線y的交點坐標(biāo)為_解析：由方程組得或即它們的交點坐標(biāo)為(10，1)或.答案：(10，1)或7已知點A(0，1)，當(dāng)點B在曲線y2x21上運(yùn)動時，線段AB的中點M的軌跡方程是_解析：設(shè)M(x，y)，B(x0，y0)，則y02x1.又M為AB的

3、中點，所以即將其代入y02x1得，2y12(2x)21，即y4x2.答案：y4x28已知定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于_解析：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則(x2)2y24(x1)2y2，即(x2)2y24，所以點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于4.答案：49已知方程ax2by22的曲線經(jīng)過點A和點B(1,1)，求a，b的值解析：依題意，得解得10在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點P(x，y)，PMy軸，垂足為M，點N與點P關(guān)于x軸對稱，且4，求動點P的軌跡方程解析：由已知得M(0，y)，N(x，y)，則(x，2y)，故(x，y)(x

4、，2y)x22y2，依題意知，x22y24，因此動點P的軌跡方程為x22y24.B組能力提升11曲線y與曲線y|ax|0(aR)的交點個數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，如圖所示：曲線y表示x2y21的下半圓，曲線y|ax|0，即y|a|x|，當(dāng)x0時，即y|a|x，當(dāng)x0時即y|a|x，得兩曲線交點2個故選B.答案：B12已知|3，A，B分別在x軸和y軸上運(yùn)動，O為原點，則點P的軌跡方程為()Ax21 B.y21C.y21 Dx21解析：設(shè)P(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，由，得(x，y)(a,0)(0，b)，a3x，by.|3，a2b29，(3x)229，即

5、x21.答案：A13已知02，點P(cos ，sin )在曲線(x2)2y23上，則的值為_解析：由(cos 2)2sin23，得cos ，又因為02，所以或.答案：或14一動點到y(tǒng)軸距離比到點(2,0)的距離小2，則此動點的軌跡方程為_解析：設(shè)動點P(x，y)，則由條件，得|x|2，兩邊同時平方，得y24x4|x|，當(dāng)x0時，y28x；當(dāng)x0時，y0，所以動點的軌跡方程為y28x(x0)或y0(x0)答案：y28x(x0)或y0(x0)15設(shè)圓C：(x1)2y21，過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程解析：法一：設(shè)弦的中點為P(x，y)，則另一端點為(2x,2y)在圓(x1)2y2

6、1上，故(2x1)24y21，即2y2(0x1)法二：如圖所示，設(shè)所作弦的中點為P(x，y)，連接CP，則CPOP，|OC|1，OC的中點M，所以動點P的軌跡是以點M為圓心，以O(shè)C為直徑的圓，故軌跡方程為2y2.又因為點P不能與點O重合，所以0x1.故所作弦的中點的軌跡方程為2y2(0x1)16已知圓C的方程為x2y24，過圓C上的一動點M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程解析：設(shè)Q(x，y)，點M(x0，y0)(y00)，則點N(0，y0)因為，所以(x，y)(x0，y0)(0，y0)(x0,2y0)，即所以又因為點M在圓C上，所以x24，即1(y0)，所以動點Q的軌跡方程為1(y0)