《高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點課件 新人教A版必修1.ppt（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.1.1 函數(shù)的零點(1),同學(xué)們加油?。?探究一,(1)求方程 的根。(2)求函數(shù) 的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)。(3)兩者之間有何關(guān)系？,方程的根 = 交點的橫坐標(biāo),零點的定義,一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。,問題：零點是不是點？,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函數(shù),函數(shù)的圖象,x1=1,x2=3,x1=x2=1,無實數(shù)根,函數(shù)的圖象與x軸的交點,(1,0)、(3,0),(1,0),無交點,x22x3=0,y= x22x+3,方程的實數(shù)根,方程的根 = 交點的橫坐標(biāo),觀察：,函數(shù)零點的定

2、義,一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。,求函數(shù)零點的步驟：,(1)令f(x)=0;,(2)解方程f(x)=0；,(3)寫出零點,3, -1,一般推廣,其 它 函 數(shù),方程,函數(shù),函數(shù)的圖象,函數(shù)的圖象與x軸的交點,方程的實數(shù)根,y =1/x -1,y = 2x - 4,1/x -1 = 0,2x - 4 = 0,2x + 3 =0,y =2x + 3,方程的根 = 交點的橫坐標(biāo) = 函數(shù)的零點,(-3/2, 0),x=1,(1, 0),x=2,(2,0),x=-3/2,方程f(x)=0的實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的零點,關(guān)系,零點的求法,代數(shù)法

3、,圖象法,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo),例題1：求函數(shù),的零點,例2,判斷函數(shù) 在區(qū)間(2,3)上否存在零點。,另一個零點 ,在(-1, 0)上， f(-1)_0, f(0)_0, f(-1) f(0)_0,觀察下面函數(shù) 的圖象，回答問題,猜想:若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上圖象是連續(xù)的, 如果有 成立，那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)上有零點。,1 在區(qū)間(a,b)上, f(a)f(b) _0（或） _(有/無)零點；2 在區(qū)間(b,c)上,f(b) f(c) _0（或） _ (有/無)零點3 在區(qū)間(c,d)上, f(c ).f(d)_0（或） _ (有/無)零點；,有,有,有,f(

4、a)f(b) 0,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條 不間斷的 曲線，且滿足f(a)f(b)0, 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a, b）內(nèi)有零點，即存在c （a, b）,使得f(c)=0，這個c 就是方程f(x)=0 的根。,結(jié)論：,探究2：,觀察如上三個函數(shù)圖像思考：函數(shù)要滿足什么條件?使得函數(shù)在區(qū)間(a，b)只有一個零點？,結(jié)論：（1）連續(xù)（2）單調(diào)的（3） f(a)f(b)0則函數(shù)在區(qū)間(a，b)只有一個零點。,0,0,0,a,b,y,x,y,x,y,思考：函數(shù) 的零點?,判斷正誤:,（1） 若f(a)f(b)0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。,（2） 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，則f(a)f(b)0。,1. 函數(shù)圖象是不間斷的。,注意：,（3） 若f(a)f(b)0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)只有一個零點。,2. 結(jié)論不可逆。,3 .至少只存在一個零點。,課堂練習(xí)：1利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：（1） （2）,2求出下列函數(shù)的零點.（1） （2）,小結(jié)：,1函數(shù)零點的定義,2函數(shù)零點的存在性的判斷,3函數(shù)零點的唯一性的判斷,作業(yè)：,必做課本P76/ 1,2.選做若方程y=ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一解，求a的取值范圍.,