《高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的零點(diǎn)課件-新人教A版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的零點(diǎn)課件-新人教A版必修1.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.1.1 3.1.1 函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)(1)(1)第一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。探究一(1)求方程 的根。(2)求函數(shù)求函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的橫橫坐坐標(biāo)。標(biāo)。(3)兩者之間有何關(guān)系？?jī)烧咧g有何關(guān)系？方程的方程的根根 =交點(diǎn)的交點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)第二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3y=x22x+1函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象x1=1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)x22x3=0 xy01321121234.xy01

2、32112543.yx012112y=x22x+3方程的實(shí)數(shù)根方程的實(shí)數(shù)根方程的方程的根根 =交點(diǎn)的交點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo) 觀察：觀察：第四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的定義的定義一般地，對(duì)于函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：(1)令令f(x)=0;(2)解方程解方程f(x)=0；(3)寫出零點(diǎn)寫出零點(diǎn) 3,-1第五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。一般推廣一般推廣 判別式判別式 =b24ac 0 =0 0 方程方程ax2+bx+c=0 (a0)的的根根

3、即函數(shù)的即函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn) 有兩個(gè)不相等有兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根x1、x2 有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1，x2 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx +c(a0)的圖象的圖象 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 與與 x 軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) (x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)xyx1x20 xy0 x1xy0第六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。其其 它它 函函 數(shù)數(shù) 方程方程函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)方程的實(shí)數(shù)根方程的實(shí)數(shù)根y=1/x -1y=2x-41/x-1=02x-4=0-4=02x+3=0y=2x+3方程的方程的

4、根根 =交點(diǎn)的交點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)=函數(shù)的函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)1-1y0-21223-1-1x-1y0-21212(-3/2,0)x=1(1,0)-1x-1y0-21212-2-3 x=2 (2,0)x=-3/2第七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。方程方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)關(guān)系關(guān)系零點(diǎn)的求法零點(diǎn)的求法 代數(shù)法代數(shù)法圖象法圖象法函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)形形第八頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。例題1：求函數(shù)的零點(diǎn) 第九頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。例2判斷函數(shù)判斷函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間(2,3)(2,3)上否存

5、在零點(diǎn)。上否存在零點(diǎn)。探究探究1：其中一個(gè)零點(diǎn)其中一個(gè)零點(diǎn) ,在在(2,3)上，上，f(2)_0,f(3)_0,f(2)f(3)_0 yx0321121234-1另一個(gè)零點(diǎn)另一個(gè)零點(diǎn) ,在在(-1,0)上，上，f(-1)_0,f(0)_0,f(-1)f(0)_0第十頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。觀察下面函數(shù)觀察下面函數(shù) 的圖象，回答問題的圖象，回答問題猜測(cè)猜測(cè):假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上圖象是上圖象是連續(xù)的連續(xù)的,如果有如果有 成立，那么函數(shù)在區(qū)間成立，那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)(a,b)上有零點(diǎn)。上有零點(diǎn)。1 1 在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)上上

6、,f(a)f(b)_0,f(a)f(b)_0或或 _ _(有有/無(wú)無(wú))零點(diǎn)；零點(diǎn)；2 2 在區(qū)間在區(qū)間(b,c)(b,c)上上,f(b)f(c)_0,f(b)f(c)_0或或 _ _(有有/無(wú)無(wú))零點(diǎn)零點(diǎn)3 3 在區(qū)間在區(qū)間(c,d)(c,d)上上,f(c).f(d)_0,f(c).f(d)_0或或 _(_(有有/無(wú)無(wú))零點(diǎn)；零點(diǎn)；有有有有有有abcdx0yf(a)f(b)0第十一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是一條上的圖象是一條 不間斷的不間斷的 曲線，且滿足曲線，且滿足f(a)f(b)0,那么函數(shù)那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,

7、b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c a,b,使得使得f(c)=0，這個(gè)這個(gè)c 就是方程就是方程f(x)=0 的根。的根。結(jié)論：結(jié)論：第十二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。探究探究2：觀察如上三個(gè)函數(shù)圖像觀察如上三個(gè)函數(shù)圖像思考：函數(shù)要滿足什么條件思考：函數(shù)要滿足什么條件?使得函數(shù)在使得函數(shù)在區(qū)間區(qū)間(a，b)只有一只有一個(gè)個(gè)零點(diǎn)零點(diǎn)？結(jié)論：結(jié)論：1 1連續(xù)連續(xù)2 2單調(diào)的單調(diào)的3 3 f(a)f(b)0 f(a)f(b)0那么函數(shù)在區(qū)間那么函數(shù)在區(qū)間(a(a，b)b)只有只有一個(gè)零點(diǎn)。一個(gè)零點(diǎn)。000abyxyxy思考：函數(shù)思考：函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)?第十三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。

8、判斷正誤判斷正誤:1 1 假設(shè)假設(shè)f(a)f(b)0f(a)f(b)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內(nèi)內(nèi)有零點(diǎn)。有零點(diǎn)。2 2 假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，那么內(nèi)有零點(diǎn)，那么f(a)f(b)0f(a)f(b)0。1.函數(shù)圖象是不間斷的。函數(shù)圖象是不間斷的。注意：注意：3 3 假設(shè)假設(shè)f(a)f(b)0f(a)f(b)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)。內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)。2.結(jié)論不可逆。結(jié)論不可逆。3 .至少只存在一個(gè)零點(diǎn)。至少只存在一個(gè)零點(diǎn)。第十四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。課堂練習(xí)：1利用函數(shù)圖象判斷以下方程有沒有根，有幾個(gè)根：1 2 2求出以下函數(shù)的零點(diǎn).1 2 第十五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。小結(jié)：小結(jié)：1函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)零點(diǎn)的定義2函數(shù)零點(diǎn)的存在性的判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性的判斷 3函數(shù)零點(diǎn)的唯一性的判斷函數(shù)零點(diǎn)的唯一性的判斷第十六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。作業(yè)：必做課本P76/1,2.選做假設(shè)方程y=ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一解，求a的取值范圍.第十七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十五分。