《學年高中數(shù)學第章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)第課時指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)學案北師大版必修.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學年高中數(shù)學第章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)第課時指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)學案北師大版必修.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)學 習 目 標核 心 素 養(yǎng)1.理解指數(shù)函數(shù)的概念2通過具體指數(shù)函數(shù)的圖像，體會指數(shù)函數(shù)圖像與底數(shù)a的關(guān)系(重點、易混點)3掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及其簡單應(yīng)用(難點)1.通過具體指數(shù)函數(shù)的圖像，體會指數(shù)函數(shù)與底數(shù)a的關(guān)系，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)2通過研究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng).1指數(shù)函數(shù)的定義閱讀教材P70有關(guān)內(nèi)容，完成以下問題函數(shù)yax叫作指數(shù)函數(shù)，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，底數(shù)a是一個大于0且不等于1的常量，函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.思考1：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定a0且a1?提示(1)假設(shè)a0，那么x0時，ax0；當x0時，ax無意義(2)假設(shè)a

2、0，且a1.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)閱讀教材P70P73“練習1之間的內(nèi)容，完成以下問題思考2：指數(shù)函數(shù)的圖像一定過點(0,1)，為什么？提示當a0，且a1時，a01.1y的圖像可能是()答案C2函數(shù)y3x與y3x的圖像關(guān)于()對稱Ax軸 By軸C原點 D直線yx答案B3指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖像過點(2,4)那么f(2)_.設(shè)f(x)ax，由f(2)4，得a24，又a0，且a1，那么a2，f(x)2x，f(2)22.4函數(shù)y的定義域是_(，0由13x0，得3x1，所以x0，所以，該函數(shù)的定義域是(，0指數(shù)函數(shù)的概念【例1】指出以下函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)(1)y3x；(2)yx2；(3)y3x；(4)

3、y(3)x；(5)yx；(6)y(2x)2；(7)y2(8)y2x思路探究根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷解(6)y(2x)24x；(8)y2x故指數(shù)函數(shù)是(1)，(5)，(6)，(8)判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)：(1)底數(shù)要大于零且不等于1；(2)冪指數(shù)是自變量x；(3)系數(shù)為1，只能是yax(a0，a1，xR)這樣的形式.1(1)假設(shè)函數(shù)ya2(2a)x是指數(shù)函數(shù)，那么()Aa1或1 Ba1Ca1 Da0且a1(2)指數(shù)函數(shù)f(x)過點，那么f(1)_.(1)C(2)(1)依題意，解得a1.(2)設(shè)f(x)ax(a0，且a1)，那么a3解得a3，f(x)3x，f(1)31.指數(shù)函數(shù)的圖像【例2】(1

4、)函數(shù)y3x的圖像是()(2)如圖是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖像，那么a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc(1)B(2)B(1)y3x，應(yīng)選B.(2)作直線x1，如下圖，由圖，得ba1d0，a1)的圖像與直線x1相交于點(1，a)，由圖像可知：在y軸右側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變大.2如圖，假設(shè)0a1，那么函數(shù)yax與y(a1)x2的圖像可能是()D由0a0，且a1)函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)yaf(x)與函數(shù)yf(x)有相同的定義域.(2)當a1時，函數(shù)yaf(x)與yf(x)具有相同的單調(diào)性；0a1時，a的值越大，y軸右側(cè)的圖像越靠近y軸當0a1時，a的值越小，y軸右側(cè)的圖像越靠近x軸.1思考辨析(1)y2x1是指數(shù)函數(shù)()(2)y2x在R上是減函數(shù)()(3)指數(shù)函數(shù)yax過定點(0,1)()答案(1)(2)(3)2指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖像如下圖，那么()Aa0B0a1,0b1C0a1Da1,0b1Cyax是減函數(shù)，那么0a1.應(yīng)選C.3函數(shù)ya2x11的圖像恒過定點_由2x10，得x，當x時，ya012，故其圖像恒過定點.4假設(shè)函數(shù)f(x)ax1(a0，且a1)的定義域和值域都是0,2，求實數(shù)a的值解當0a1時，f(x)是增函數(shù)，那么，解得a.綜上，得a.