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1、山西省大同市礦區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 (時(shí)間：90分鐘 滿分：100分) 一、選擇題 (每小題3分,共30分)題號(hào)1234 5 6 7 8 9 10答案一 選擇題（每小題3分，共30分）1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 4.D2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A. B. C. D.3.計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A. B. C.3 D.2 4.已知一等邊三角形的面積是4 ,則它的高為（ ） A.2 cm B.4 cm C.3cm D.2 cm 5.如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線

2、，則圖中的全等三角形共有( )對(duì) A.2 B.3 C.4 D.6 6.下列命題正確的是（ ） A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 C.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 7.已知直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8.則斜邊上的中線長(zhǎng)為（）56已知ABC中，ACB=90,A=30,CDAB于D.AB=4.則 CD=( ) A.2 B.2 C. D.3 9.已知四邊形ABCD 是菱形，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn) O ，且 AC =6, BD =8.AEBC于 E, 則 AE=( )。 A.5 B. C. D.410.如圖：在矩

3、形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若EAC=ECA,則AD的長(zhǎng)是（ ） A.3 B.6 C.4 D.3 二、填空題（每小題3分，共18分） 11.化簡(jiǎn) - + =_ 12.計(jì)算 13.如圖：已知菱形ABCD中，ADC=120,其周長(zhǎng)為16，則菱形的面積為_(kāi) 14.在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=4,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,BCD的平分線交AD于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為_(kāi). 15.如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AEBD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F.BE=1,EF=2.則CF= _.16.已知正方

4、形ABCD,點(diǎn)E是DC上的點(diǎn)，沿AE折疊ADE,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G,作FHAB于點(diǎn)H,若AD=10,FG=2,則EC的長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題（共52分）17（每小題4分，共8分）(1) 計(jì)算（ -2 +3 ） (2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值18.（本題8分）學(xué)了勾股定理后，劉老師給學(xué)生布置了一道題：如圖ABC中,B=45,BAC=75,AB=,求BC的長(zhǎng).有些同學(xué)認(rèn)為ABC不是直角三角形，求不出BC的長(zhǎng)，老師讓學(xué)生小組合作，經(jīng)過(guò)討論形成共識(shí)：可以通過(guò)作垂直構(gòu)建直角三角形求解.請(qǐng)你結(jié)合他們的思路完成這一問(wèn)題.19.(8 分)在講了二次根式的化簡(jiǎn)后，老師出了

5、如下一題，化簡(jiǎn)： 結(jié)果班內(nèi)出現(xiàn)了兩種不同的解法。第一種解法是 ：=第二種解法是：=這兩種解法，哪一種正確?最后經(jīng)過(guò)全班討論，得出結(jié)論：若a=b時(shí)，第二種正確，若ab時(shí)，兩種都正確.請(qǐng)你分別用這兩種方法化簡(jiǎn)： 20（本題8分）.如圖：已知正方形ABCD,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接DE。（1）求證ABEADE.若DFE=105,求BED的度數(shù)。21.（10分）如圖：矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，BAC的平分線AE交于點(diǎn)E,DCA的平分線CF交AD于F.求證四邊形AECF是平行四邊形.若四邊形AECF是菱形，求AB于AC的數(shù)量關(guān)系.22.（本題10分） 如圖：在平行四邊形ABCD中，BAD=45,BDA=60,點(diǎn)E為線段BD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將AED剪下平移到BGC,將ABE剪下平移到DCF。（4分）試證明點(diǎn)G、C、F在一條直線上。（4分）判斷四邊形BDFG的形狀，并加以證明。(3)(2分）若AEBD,四邊形BDFG是什么特殊四邊形 ？