《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時(shí)跟蹤訓(xùn)練正弦定理和余弦定理文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時(shí)跟蹤訓(xùn)練正弦定理和余弦定理文.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十三) 正弦定理和余弦定理 根底穩(wěn)固一、選擇題1在ABC中，b6，c6，B30，那么A等于()A60 B90 C30或90 D60或120解析由csinB3b0，cosB.又0B0，因此cosB，又0B，所以B.答案三、解答題10(2022北京人大附中期中)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2BcosB0.(1)求角B的值；(2)假設(shè)b，ac5，求ABC的面積解(1)在ABC中，由cos2BcosB0得2cos2BcosB10，解得cosB，或cosB1(舍去)因?yàn)锽(0，)，所以B.(2)由余弦定理得b2a2c22accosB.將B，b代入上式，整理得

2、(ac)23ac7.因?yàn)閍c5，所以ac6.所以ABC的面積SacsinB.能力提升11(2022全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.sinBsinA(sinCcosC)0，a2，c，那么C()A. B. C. D.解析因?yàn)閟inBsinA(sinCcosC)0，所以sin(AC)sinAsinCsinAcosC0，所以sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0，整理得sinC(sinAcosA)0，因?yàn)閟inC0，所以sinAcosA0，所以tanA1，所以A(0，)，所以A，由正弦定理得sinC，又0Cb，且B(0，)，所以B，所以A，所以Sbcs

3、inA22sin221.答案114(2022河北石家莊模擬)在ABC中，角C為直角，D是邊BC上一點(diǎn)，M是AD上一點(diǎn)，且CD1，DBMDMBCAB，那么MA_.解析設(shè)DMB，那么ADC2，DAC2，AMB，ABM2.在CDA中，利用正弦定理得；在AMB中，利用正弦定理得，又在RtABC中，cos，又CD1，從而MA2.答案215(2022全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.ABC的面積為.(1)求sinBsinC；(2)假設(shè)6cosBcosC1，a3，求ABC的周長(zhǎng)解(1)由題設(shè)得acsinB，即csinB.由正弦定理得sinCsinB.故sinBsinC.(2)由題設(shè)及(1

4、)得cosBcosCsinBsinC，即cos(BC).所以BC，故A.由題設(shè)得bcsinA，即bc8.由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，得bc.故ABC的周長(zhǎng)為3.16(2022四川省成都市高三二檢)如圖，在平面四邊形ABCD中，A，B，AB6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE1，連接EC，ED.假設(shè)CED，CE.(1)求sinBCE的值；(2)求CD的長(zhǎng)解(1)在BEC中，由正弦定理，知.B，BE1，CE，sinBCE.(2)CEDB，DEABCE，cosDEA .A，AED為直角三角形，又AE5，DE2.在CED中，CD2CE2DE22CEDEcosCED7282249.CD7.延伸拓展(2022廣東汕頭一模)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足bc，假設(shè)點(diǎn)O是ABC外一點(diǎn)，AOB(0)，OA2，OB1，那么四邊形OACB面積的最大值是()A.B.C3D.解析由及正弦定理可得sinBcosAsinAsinAcosB，sin(AB)sinA，sinCsinA，又A，C(0，)，CA，ca，又bc，ABC是等邊三角形，設(shè)該三角形的邊長(zhǎng)為x，那么x21222212cos54cos，那么S四邊形OACB12sinx2sin(54cos)2sin，又(0，)，當(dāng)時(shí)，S四邊形OACB取得最大值.應(yīng)選B.答案B