《學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)課件新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)課件新人教A版必修2.ppt（41頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.3直線與平面平行的性質(zhì),第一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,第二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,直線與平面平行的性質(zhì)定理,第三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【思考】已知直線a平面,過平面內(nèi)的點P如何作與直線a平行的直線?,第四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,提示:經(jīng)過直線a和點P作一個平面和已知平面相交,則交線和已知直線a平行,此交線在平面內(nèi),就是要作的直線.,第五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【素養(yǎng)小測】1.思維辨析(對的打“”,錯的打“”)(1)直線l平面,直線b平面,則lb.()(2)若直線l平面,則l與平面內(nèi)的任意一條直線都不相交.(),第六頁，編輯于星期六：點

2、四十三分。,(3)若直線a平面,直線a直線b,則直線b平面.()(4)若直線a,b和平面滿足a,b,則ab.(),第七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,提示:(1).直線l平面,直線b平面,則lb或l與b異面.(2).若直線l平面,則l與平面無公共點,所以l與平面內(nèi)的任意一條直線都不相交.(3).直線b有可能在平面內(nèi).,第八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,(4).若直線a,b和平面滿足a,b,則a與b平行、相交和異面都有可能.,第九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,2.如圖,在三棱錐S-ABC中,E,F分別是SB,SC上的點,且EF平面ABC,則()A.EF與BC相交B.EFBCC.EF與B

3、C異面D.以上均有可能,第十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】選B.EF平面ABC,又EF平面SBC,平面ABC平面SBC=BC,故EFBC.,第十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,3.若直線l平面,則過l作一組平面與相交,記所得的交線分別為a,b,c,那么這些交線的位置關(guān)系為()A.都平行B.都相交且一定交于同一點C.都相交但不一定交于同一點D.都平行或交于同一點,第十二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】選A.因為直線l平面,所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知la,lb,lc,所以abc.,第十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,類型一與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的證明問題【典例】如圖

4、所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外的一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,求證:PAGH.,第十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【思維引】要證PAGH,觀察到過PA的平面PAHG與平面BDM相交于GH,需要先證PA平面BDM.,第十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接AC,設(shè)ACBD=O,連接MO.因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以O(shè)是AC的中點,又M是PC的中點,所以MOPA.又MO平面BDM,PA平面BDM,第十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,所以PA平面BDM.又因為平面BDM平面PAHG=GH,PA平面

5、PAHG,所以PAGH.,第十七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【素養(yǎng)探】在與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的證明問題中,經(jīng)常利用核心素養(yǎng)中的邏輯推理,根據(jù)“直線與平面平行”,尋找過此直線的平面與已知平面的交線,推出直線與直線平行.直線與,第十八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,平面平行的性質(zhì)定理與判定定理經(jīng)常交替使用,這反映了線面平行、線線平行間的相互轉(zhuǎn)化,也是將平面幾何與立體幾何聯(lián)系起來的橋梁.將本例條件“M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH”改為“點E在線段PA上,PC平面BDE”,求證:AE=PE.,第十九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接AC交BD于

6、點F,連接EF,因為底面ABCD是平行四邊形,所以F是AC的中點,因為PC平面BDE,又因為平面BDE平面PAC=EF,PC平面PAC,所以PCEF,所以EF是PAC的中位線,所以AE=PE.,第二十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【類題通】利用直線與平面平行的性質(zhì)定理解題的步驟,第二十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【習(xí)練破】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1上不同于B,B1的任一點,AB1A1E=F,B1CC1E=G.求證:ACFG.,第二十二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接A1C1,因為ACA1C1,A1C1平面A1EC1,AC平面A1EC1,所以

7、AC平面A1EC1.又因為平面A1EC1平面AB1C=FG, AC平面AB1C,所以ACFG.,第二十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【加練固】如圖,在四棱錐P-ABCD中,點G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點,BC平面GEFH.證明:GHEF.,第二十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】因為BC平面GEFH,BC平面PBC,且平面PBC平面GEFH=GH,所以GHBC.同理可證EFBC,因此GHEF.,第二十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,類型二與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的計算問題【典例】1.如圖,a,A是的另一側(cè)的點,B,C,Da,線段AB,AC,AD交于E

8、,F,G,若BD=4,CF=4,AF=5,則EG=_.,第二十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,2.如圖,已知E,F分別是菱形ABCD的邊BC,CD的中點,EF與AC交于點O,點P在平面ABCD之外,M是線段PA上一動點,若PC平面MEF,試求PMMA的值.,第二十七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【思維引】1.根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理,由a可推出BDEG.2.由PC平面MEF可推出PCOM,利用平行線分線段成比例定理可將PMMA的值轉(zhuǎn)化為在菱形ABCD中求OCAC的值.,第二十八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】1.因為a,EG=平面ABD,所以aEG,即BDEG.所以 即

9、所以EG= .答案:,第二十九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,2.如圖,連接BD交AC于點O1,連接OM,因為PC平面MEF,平面PAC平面MEF=OM,PC平面PAC,所以PCOM,所以 ,在菱形ABCD中,因為E,F分別是邊BC,CD的中點,所以 .又AO1=CO1,所以故PMMA=13.,第三十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【內(nèi)化悟】遇到線面平行時,常需如何作輔助線,把空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題?,第三十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,提示:常過已知直線作與已知平面相交的輔助平面,以便運用線面平行的性質(zhì)找或作出經(jīng)過直線的平面與已知平面相交的交線,得到直線與直線平行,把空間幾

10、何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題.,第三十二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【類題通】用線面平行性質(zhì)定理解計算問題的三個要點(1)根據(jù)已知線面平行關(guān)系推出線線平行關(guān)系.(2)在三角形內(nèi)利用三角形中位線性質(zhì)、平行線分線段成比例定理推出有關(guān)線段的關(guān)系.(3)利用所得關(guān)系計算所求值.,第三十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【習(xí)練破】(2019聊城高一檢測)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,BAD=60,Q為AD的中點,點M在線段PC上, PM=tPC,PA平面MQB,則實數(shù)t的值為()A. B. C. D.,第三十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解題指南】連接BD,連接AC交BQ于點N

11、,交BD于點O,說明PA平面MQB,利用PAMN,根據(jù)三角形相似,即可得到結(jié)論.,第三十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】選C.連接BD,連接AC交BQ于點N,交BD于點O,連接MN,如圖,第三十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,則O為BD的中點,又因為BQ為ABD邊AD上的中線,所以N為正三角形ABD的中心,令菱形ABCD的邊長為a,則AN= a.AC= a,因為PA平面MQB,PA平面PAC,平面PAC平面MQB=MN,所以PAMN.所以PMPC=ANAC,即PM= PC,則t= .,第三十七頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【加練固】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是

12、平行四邊形,且PA=3. F在棱PA上,且AF=1,E在棱PD上.若CE平面BDF,求PEED的值.,第三十八頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【解析】過點E作EGFD交AP于點G,連接CG,連接AC交BD于點O,連接FO.因為EGFD,EG平面BDF,FD平面BDF,所以EG平面BDF,又EGCE=E,CE平面BDF,EG平面CGE,CE平面CGE,第三十九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,所以平面CGE平面BDF,又CG平面CGE,所以CG平面BDF,又平面BDF平面PAC=FO,CG平面PAC,所以FOCG.又O為AC中點,所以F為AG中點,所以FG=GP=1,所以E為PD中點,PEED=11.,第四十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,第四十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,