《七年級數(shù)學下冊第八章整式的乘法8.1同底數(shù)冪的乘法冪的運算法則也可以逆用喲素材新版冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊第八章整式的乘法8.1同底數(shù)冪的乘法冪的運算法則也可以逆用喲素材新版冀教版.doc（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、冪的運算法則也可以逆用喲學習同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方幾同底數(shù)冪的除法的運算法則，同學們不僅要熟練掌握這些法則進行有關(guān)的冪的運算，還要會逆用這些法則進行有關(guān)來解決一些問題.同底數(shù)冪的乘法法則的逆用同底數(shù)冪的乘法法則為：aman=am+n（m，n為正整數(shù)），將其逆用為am+n=aman（m，n為正整數(shù)）.例1 已知3m=9，3n=27，求3m+n+1的值.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用，可得3m+n+1=3m3n3，然后將3m=9，3n=27代入計算即可.解：3m+n+1=3m3n3=9273=729.評注：根據(jù)本題的已知條件，也可以直接求出m，n的值代入計算.二、冪的乘方法則的逆用

2、冪的乘方的運算法則為(am)n=amn(m，n為正整數(shù))，將其逆用為amn=(am)n(m，n為正整數(shù)).例2 已知ab=9，求a3b-a2b的值.分析:根據(jù)已知條件ab=9，可以逆用冪的運算法則將a3b化為(ab)3，a2b化為(ab)2，然后將ab=9代入計算.解: a3b-a2b=(ab)3-(ab)2=93-92=992-92=92(9-1)=818=648.評注:根據(jù)已知條件不易直接求到a，b的值，此時可求到逆用冪的運算法則進行變形計算.三、積的乘方運算法則的逆用積的乘方的運算法則為(ab)n=anbn(n為正整數(shù))，將其逆用為(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).例3 已知am=16

3、，bm=81，求(a2b)m的值.分析:根據(jù)已知條件不容易直接求到a，b，m的值，此時可逆用積的乘方運算法則，將(a2b)m變?yōu)閍2mbm，然后將已知條件代入求值.解: (a2b)m=(a2)mbm=(am)2bm=16281=20736.評注:當已知條件是冪的形式，所求式子是積的乘方的形式時，可思考逆用積的乘方運算法則進行代入求值.四、同底數(shù)冪的除法法則的逆用同底數(shù)冪的除法的運算法則為aman=am-n（a0，mn，m，n為正整數(shù)，且mn），將其逆用為am-n=aman（a0，mn，m，n為正整數(shù)，且mn）.例4 已知am=64，an=16，求a3m-4n的值.分析:根據(jù)已知條件不易求到a，m，n的值，觀察a3m-4n的指數(shù)是差的形式，此時可思考逆用同底數(shù)冪的除法的法則，得到a3m-4n=a3ma4n，然后再逆用冪的乘方法則，得到a3ma4n=(am)3(an)4，最后將已知條件代入即可.解: a3m-4n=a3ma4n=(am)3(an)4=643164=(26)3(24)4=218216=22=4.評注:當待求值的是冪的形式，且指數(shù)為差的形式，此時可想到逆用冪的運算法則進行變形求值.