《九年級數(shù)學(xué)下冊-6.1二次函數(shù)(1)課件-蘇科版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊-6.1二次函數(shù)(1)課件-蘇科版.ppt（19頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,第一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,第二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,第三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,第四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,第五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,二次函數(shù)一,第六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,1.一般地,形如: 稱為y是x的二次函數(shù)，它的圖象是: 2.拋物線y=ax2+bx+c的特征與a、b、c的符號(1)a決定開口方向: (2)a與b決定對稱軸位置:,(一)知識回顧,y=ax2是常數(shù)且a0),拋物線,第七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,3. 拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)的判定,(3) c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置,(1)b

2、2-4ac0時(shí),有2個交點(diǎn),(2)b2-4ac=0時(shí),有1個交點(diǎn),(3)b2-4ac0時(shí),有0個交點(diǎn),第八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,4.常用的二次函數(shù)解析式:,(1)一般式：y=ax2+bx+c,(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k,(3)兩根式(交點(diǎn)式):y=a(x-x1)(x-x2),5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x= 最值為y= 要善于利用圖象的對稱性,同時(shí)抓住拋物線的頂點(diǎn)、與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)這幾個關(guān)鍵點(diǎn)來解決有關(guān)的問題。,-b/2a,第九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,1.拋物線y=2(x3)25的開口 ,對稱軸是 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,當(dāng) x ,y隨

3、x的增大而增大; 當(dāng)x , y隨x的增大而減??； 當(dāng)x= ，y最 值為 . 2.將拋物線 y=x2 向 平移 個 單位,再向 平移 個單位,就可得y=x2-4x-4. 3.二次函數(shù)y=x2-4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,(二)課前預(yù)習(xí),下,X=3,(3,5),3,3,3,大,右,下,，,第十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,那么一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0,A,1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖 象如以下圖，那么點(diǎn)Mb,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C

4、.第三象限 D. 第四象限,D,-1,a 0,c 0,(三)典型例題分析,當(dāng)x=-1時(shí), y=a-b+c0,c/a0,第十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,3.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為 ( ),B,4.二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象如以下圖，那么函數(shù)值 y0時(shí)，對應(yīng)的x取值范圍 是 .,-3x1,-3,第十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖,以下結(jié)論中正確個數(shù)為 ( ),A,當(dāng)x= 1時(shí),y=a+b+c,當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c,a 0,x=- b/2a=-1, a+b+c0;

5、a-b+c0; abc0； b=2a,A.4個 B.3個 C.2個 D.1個,第十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,6.假設(shè)拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩 個交點(diǎn)，那么a的取值范圍是( ) A.a0 B.a- 4/9 C.a9/4 D.a9/4且a0,拋物線y=ax2+3x+1與x軸交點(diǎn)個數(shù)問題與一元二次方程ax2+3x+1=0的根的個數(shù)問題緊密聯(lián)系.,32-4a0且a0即a9/4且a0,D,第十四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,. 1.拋物線yx22xm. (1)假設(shè)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，那么m_0；填“、“或“ (2)假設(shè)拋物線與y軸交于正半軸，那么m_0；填“、“或“

6、(3)假設(shè)拋物線與x軸有一個交點(diǎn)，那么m_. (4)假設(shè)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，那么m_。,（四）綜合應(yīng)用能力提高,=-1,-1,第十五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,2.某幢建筑物，從12米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如以下圖).如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面16米，求:水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB,O,(2)拋物線頂點(diǎn)M1,16) 與y軸交點(diǎn)A(0,12),(3)求得拋物線解析式,(4)求出拋物線與x軸的交點(diǎn),(1)建立平面直角坐標(biāo)系,第十六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,3.如圖:(單位m等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直

7、線l向正方形移動，直到AB與CD重合.設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重 疊局部面積為ym2.,(1)寫出y與x的關(guān)系式. (2)當(dāng)x=2, 3.5時(shí),y分別是多少? (3)當(dāng)重疊局部的面積是正方形面積一半時(shí),三角形移動了多長時(shí)間?,(1)y=2x2,(2)8, 24.5,(3)秒,10,10,I,第十七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,1.二次函數(shù)的圖象有著豐富的內(nèi)涵,解決二次函數(shù)的題目應(yīng)盡可能地畫出大致的拋物線圖象,結(jié)合圖形,解決問題.利用a、b、c的值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，假設(shè)二次函數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關(guān)系式或a、b、c的取值范圍等.,（五）方法小結(jié),2.二次函數(shù)還與一元二次方程的知識緊密聯(lián)系.利用方程根的性質(zhì)、根的判別式，可判定拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；反之，可以求某些字母的取值范圍.,第十八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,3.要準(zhǔn)確辨析條件，選用適當(dāng)?shù)男问角蠖魏瘮?shù)解析式.如:(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸或最值?？蛇x用頂點(diǎn)式.(2)從實(shí)際問題情境出發(fā),確定二次函數(shù)解析式.,4.通過計(jì)算(或運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì))確定二次函數(shù)中的有關(guān)量.,第十九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十三分。,