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1、級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理單元測試試卷及答案（7）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長度分別為7，

2、15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三邊長為,則這個(gè)三角形是( )（A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方

3、米草皮元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .14. 如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹

4、，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，ABC中，C=90，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺

5、是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長.ABCDL第21題圖22. 如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。23. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移

6、多少米？ABCD第24題圖24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（D）

7、；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空題（每小題3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題19.20；20. 設(shè)BD=x，則AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=621.作A點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)B A，與CD交于點(diǎn)E，則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬元.22.116m2；23. 0.8米；四、綜合探索24.4小時(shí)，2.5小時(shí).25. 解：若ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若ABC是鈍角三角形，C為鈍角，則有a2+b20，x02ax0a2+b2c2 當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過點(diǎn)B作BDAC，交AC的延長線于點(diǎn)D.設(shè)CD為x，則有DB2=a2x2 根據(jù)勾股定理得 (bx)2a2x 2c2即 b22bxx2a2x 2c2a2b22bxc2 b0，x02bx0a2+b2c2.