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1、第二十六章 二次函數(shù)測試1 二次函數(shù)yax2及其圖象學習要求1熟練掌握二次函數(shù)的有關概念2熟練掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和圖象課堂學習檢測一、填空題1形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中_是目變量，a，b，c是_且_02函數(shù)yx2的圖象叫做_，對稱軸是_，頂點是_3拋物線yax2的頂點是_，對稱軸是_當a0時，拋物線的開口向_；當a0時，拋物線的開口向_4當a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當x_時的值最_5當a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當x_時的值最_6寫出以下

2、二次函數(shù)的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)ypx2a_，b_，c_(3)a_，b_，c_(4)a_，b_，c_7拋物線yax2，a越大那么拋物線的開口就_，a越小那么拋物線的開口就_8二次函數(shù)yax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)(1)y2x2如圖( )；(2)如圖( )；(3)yx2如圖( )；(4)如圖( )；(5)如圖( )；(6)如圖( )9函數(shù)不畫圖象，答復以下各題(1)開口方向_；(2)對稱軸_；(3)頂點坐標_；(4)當x0時，y隨x的增大而_；(5)當x_時，y0；(6)當x_時，函數(shù)y的最_值是_10畫出y2x2的圖象，并答復出拋物線的頂點坐標、對稱

3、軸、增減性和最值綜合、運用、診斷一、填空題11在以下函數(shù)中y2x2；y2x1；yx；yx2，答復：(1)_的圖象是直線，_的圖象是拋物線(2)函數(shù)_y隨著x的增大而增大函數(shù)_y隨著x的增大而減小(3)函數(shù)_的圖象關于y軸對稱函數(shù)_的圖象關于原點對稱(4)函數(shù)_有最大值為_函數(shù)_有最小值為_12函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù))(1)假設它是二次函數(shù)，那么系數(shù)應滿足條件_(2)假設它是一次函數(shù)，那么系數(shù)應滿足條件_(3)假設它是正比例函數(shù)，那么系數(shù)應滿足條件_13函數(shù)y(m23m)的圖象是拋物線，那么函數(shù)的解析式為_，拋物線的頂點坐標為_，對稱軸方程為_，開口_14函數(shù)ym(m2)x(1)假

4、設它是二次函數(shù)，那么m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限(2)假設它是一次函數(shù)，那么m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限15函數(shù)ym，那么當m_時它的圖象是拋物線；當m_時，拋物線的開口向上；當m_時拋物線的開口向下二、選擇題16以下函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( )，屬于反比例函數(shù)的是( )，屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D17在二次函數(shù)y3x2；中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應該為( )ABCD18對于拋物線yax2，以下說法中正確的選項是( )Aa越大，拋物線開口越大Ba越小，拋物線開口越大Ca越大，拋物線開口

5、越大Da越小，拋物線開口越大19以下說法中錯誤的選項是( )A在函數(shù)yx2中，當x0時y有最大值0B在函數(shù)y2x2中，當x0時y隨x的增大而增大C拋物線y2x2，yx2，中，拋物線y2x2的開口最小，拋物線yx2的開口最大D不管a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線yax2的頂點都是坐標原點三、解答題20函數(shù)y(m3)為二次函數(shù)(1)假設其圖象開口向上，求函數(shù)關系式；(2)假設當x0時，y隨x的增大而減小，求函數(shù)的關系式，并畫出函數(shù)的圖象拓展、探究、思考21拋物線yax2與直線y2x3交于點A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求拋物線yax2與直線y2的兩個交點B，C的坐標(B點在C點右側(cè))；(3)求OB

6、C的面積22拋物線yax2經(jīng)過點A(2，1)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)寫出拋物線上點A關于y軸的對稱點B的坐標；(3)求OAB的面積；(4)拋物線上是否存在點C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，假設存在，求出C點的坐標；假設不存在，請說明理由測試2 二次函數(shù)ya(xh)2k及其圖象學習要求掌握并靈活應用二次函數(shù)yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k的性質(zhì)及圖象課堂學習檢測一、填空題1a0，(1)拋物線yax2的頂點坐標為_，對稱軸為_(2)拋物線yax2c的頂點坐標為_，對稱軸為_(3)拋物線ya(xm)2的頂點坐標為_，對稱軸為_2假設函數(shù)是二次函數(shù)，那么m_3拋物線y2x2

7、的頂點，坐標為_，對稱軸是_當x_時，y隨x增大而減??；當x_時，y隨x增大而增大；當x_時，y有最_值是_4拋物線y2x2的開口方向是_，它的形狀與y2x2的形狀_，它的頂點坐標是_，對稱軸是_5拋物線y2x23的頂點坐標為_，對稱軸為_當x_時，y隨x的增大而減??；當x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y2x2向_平移_個單位得到6拋物線y3(x2)2的開口方向是_，頂點坐標為_，對稱軸是_當x_時，y隨x的增大而增大；當x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y3x2向_平移_個單位得到二、選擇題7要得到拋物線，可將拋物線( )A向上平移4個單位B向下平移4個單位C向右平移4個單位D向左

8、平移4個單位8以下各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對方的是( )Ay2x2與y3x2B與Cy2x2與yx22Dyx2與yx229頂點為(5，0)，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD三、解答題10在同一坐標系中畫出函數(shù)和的圖象，并說明y1，y2的圖象與函數(shù)的圖象的關系11在同一坐標系中，畫出函數(shù)y12x2，y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2，y3的圖象與y12x2的圖象的關系綜合、運用、診斷一、填空題12二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的頂點坐標是_，對稱軸是_，當x_時，y有最值_；當a0時，假設x_時，y隨x增大而減小13填表解析式開口方向頂點坐標對

9、稱軸y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214拋物線有最_點，其坐標是_當x_時，y的最_值是_；當x_時，y隨x增大而增大15將拋物線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式為_二、選擇題16一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是(1，3)，那么該拋物線的解析式為( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y(tǒng)2(x2)23的圖象，需將拋物線y2x2作如下平移( )A向右平移2個單位，再向上平移3個單位B向右平移2個單位，再向下平移3個單位C向左平移2個單位，再向上平移3個單位D向左平移2個單位，

10、再向下平移3個單位三、解答題18將以下函數(shù)配成ya(xh)2k的形式，并求頂點坐標、對稱軸及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)的圖象(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向、對稱軸和頂點坐標測試3 二次函數(shù)yax2bxc及其圖象學習要求掌握并靈活應用二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)及其圖象課堂學習檢測一、填空題1把二次函數(shù)yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式為

11、_，頂點坐標是_，對稱軸是直線_當x_時，y最值_；當a0時，x_時，y隨x增大而減?。粁_時，y隨x增大而增大2拋物線y2x23x5的頂點坐標為_當x_時，y有最_值是_，與x軸的交點是_，與y軸的交點是_，當x_時，y隨x增大而減小，當x_時，y隨x增大而增大3拋物線y32xx2的頂點坐標是_，它與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_4把二次函數(shù)yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_，這個函數(shù)的圖象有最_點，這個點的坐標為_5二次函數(shù)yx24x3，當x_時，函數(shù)y有最值_，當x_時，函數(shù)y隨x的增大而增大，當x_時，y06拋物線yax2bxc與y32x2的形狀完全相同，只是位置不同，那么a_7拋物線y2x2先向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)2，再向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)24二、選擇題8以下函數(shù)中y3x1；