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1、三年級下冊數(shù)學教案 15考慮所有可能情況教學目標:1.能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 2.以知識為載體，滲透分類、歸納、統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學思想。 3.使學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，經(jīng)歷“猜想、試驗、驗證”的過程，引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用。 教學重點:能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 教學難點： 能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 教學過程： 一、情景體驗課件出示情境體驗圖片。 師：我這里剛好有5個

2、相同的蘋果和3個相同的盤子，允許有的盤子空著，一共有多少種不同的分法？有沒有哪個同學愿意擺一擺？并把擺出來的結(jié)果記錄在黑板上。 （將學生分組，每組派兩個學生上前操作，一個同學擺放，并讓另一個同學記錄結(jié)果）（學生會出現(xiàn)遺漏或者重復(fù)，怎樣才能準確擺出所以情況呢？）師：像這樣的問題，就是我們今天要一起探究的考慮所有可能情況的問題。 （板書課題：考慮所有可能情況）二、基礎(chǔ)鞏固展示例1例1：一雙鞋和一頂帽子配成一套。有多少種不同的搭配方法？師：你們想怎么搭配？可以自己連一連！（學生自己嘗試解答）師：你們有多少種不同的搭配方法呢？（學生會有不同的答案）師：我們有很多種答案，到底有多少種不同的搭配方法呢？我

3、們一起來數(shù)一數(shù)?。ㄕ故綪PT)師：我們首先將帽子歸為一類，鞋子歸為一類，再來搭配，圖中從左向右數(shù)的第一頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？生：3種！師：圖中從左向右數(shù)的第二頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？生：3種！師：第三頂呢？生：3種！師：最后一頂呢？生：也是3種！師：那一共有多少種呢？生：3+3+3+3=12（種）生：34=12（種）師：兩種方法都可以！師總結(jié)：首先進行分類，然后按順序有次序的進行搭配，才能做到不重復(fù)不遺漏。 展示例2例2：把一個整數(shù)表示成若干個小于它的非零的自然數(shù)之和，叫做整數(shù)的分拆。整數(shù)4有多少種不同的分拆方法？（數(shù)字一樣，順序不同算一種方式）師：可以將4分

4、成幾個非零自然數(shù)的和？（學生可以分組討論再匯報結(jié)果）生：可以分成2個、3個或者4個非零自然數(shù)的和。 師：考慮得非常全面，如果把4分成2個非零自然數(shù)之和，有幾種拆分方法？生：可以分成1+3生：還可以分成2+2（老師示范畫出樹形圖）師：很好！還有沒有其它的分法？（學生可能會回答0+4或3+1等，要提醒學生審題仔細，養(yǎng)成良好的審題習慣）師：如果把4分成3個非零自然數(shù)的和有幾種拆分方法呢？你能像老師這樣畫出樹形圖嗎？生：只有一種分法：4=1+1+2師：分成4個非零自然數(shù)的和有幾種拆分方法呢？一共有多少種不同的分拆方法呢？（學生自主完成）師總結(jié):準確的分類是解決此題的關(guān)鍵。 三、思維拓展展示例3例3、從

5、這些錢中拿出100元來，有多少種不同的拿法呢？師：你有多少種拿法呢？請你試一試?。▽W生自主嘗試，并在小組內(nèi)討論，老師巡查）師：根據(jù)老師的巡查，發(fā)現(xiàn)有多種答案！正確答案到底是多少呢？我們一起來揭曉！師：拿法很多，我們可以借助列表法來解決。 （展示表格，可以畫簡表）為了湊成100元，我們可以按照什么樣的順序拿呢?生：先從50元的開始拿！師：也就是說先固定最大額，再來逐步拼湊，接下來請同學們一起說?。懿荒芟裙潭ㄗ钚☆~呢？請同學們自主嘗試?。熆偨Y(jié)：考慮所有可能情況時，必須做到無重復(fù)，無遺漏。為此強調(diào)有次序有規(guī)律的進行思考，可以用列表法來幫助解決。 展示例4例4：有一個兩位數(shù)，十位上可能是2、4、5

6、，個位可能是1、3、7。這個兩位數(shù)有幾種可能？師：根據(jù)題意，你能獲得哪些信息？（學生閱讀與理解題意）師：哪位同學可以上黑板上來寫一寫這個兩位數(shù)？（學生先可以相互討論再回答，可能會有遺漏）師：這個兩位數(shù)很多，要做到不重復(fù)不遺漏，我們可以用列表法先確定十位，再確定個位?。ɡ蠋熢诤诎迳鲜痉兑徊糠?，剩下的一部分讓學生板書完成）師總結(jié)：借助列表法幫助分析，不僅直觀，而且能夠進行有次序的思考。 四、融會貫通（知識模型的拓展）展示例5例5：這些卡片可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)？請寫出來。 師：題目中要我們寫出來的是幾位數(shù)呢？生：題目中沒有規(guī)定。 師：那你們覺得可以寫出幾位數(shù)？生：可以寫出一位數(shù)、兩位數(shù)、三

7、位數(shù)。 師：能不能寫出四位數(shù)？生：不能，因為數(shù)字不能重復(fù).師：對，審題很仔細！一位數(shù)有幾個呢？生：有1,2,3三個數(shù)。 師：兩位數(shù)呢？（先讓學生說，會有重復(fù)或遺漏的數(shù)，老師再提示和引導）師：兩位數(shù)有十位和個位，我們先確定十位上的數(shù)，再寫出個位上的數(shù)，十位上是1時，個位可能是幾？生：可能是2或3師：好！同樣的，如果十位上是2或者是3呢？你們自己嘗試寫一寫?。▽W生自主解答）師：這種方法稱為定位法，先從高位寫起！你能用這種方法寫出這些卡片組成的所有三位數(shù)嗎？（學生自主完成）師：一共有多少個沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)呢？生：3+6+6=15（個）師總結(jié)：首先進行分類，在寫兩位及兩位以上的數(shù)時，我們可以用定位法，從高位寫起，注意0不能寫在最高位！五、小結(jié)通過這節(jié)課學習，你有哪些收獲？ 第 5 頁 共 5 頁