《2022屆高三模擬考試二模(理科)數(shù)學(xué)年試題.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三模擬考試二模(理科)數(shù)學(xué)年試題.pdf（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 - 1 - / 5 安徽省安慶市安徽省安慶市 2017 屆高三模擬考試二模（理屆高三模擬考試二模（理科科）數(shù)學(xué)試卷）數(shù)學(xué)試卷 答答 案案 1B 2A 3A 4C 5C 6B 7D 8B 9A 10D 11A 12C 131 14.16 152 55 1632 17 （1）由112(1)nnnSSS,得12,1nnaan 因?yàn)?2a ,24a ,所以122aa, 所以數(shù)列na為首項(xiàng)為 2,公差為 2 的等差數(shù)列,所以2nan,*nN （2）因?yàn)?2nnannb , 所以121212444nnnnTbbb, 2311124444nnnT, 所以: 2311111(1)111111144(1)14

2、44444434414nnnnnnnnnnnTT, - 2 - / 5 所以14349 4nnnnT. 18.（1）取AD的中點(diǎn)N,連接,NB NE,依題意易知NEAD, 平面ADE 平面ABCDNE平面ABCDNEAC 又4ANBNACACBN,所以AC 平面BNE,所以ACBE. 在RtAEF和RtABE中,1tantan2AEBAFEBEAF 因?yàn)锳FACA,AF AC 平面ACF,所以BE 平面ACF （2）分別以直線,NA NE為x軸和z軸,N點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示, 依題意有：(1,1,0)B,( 1,2,0)C ,(0,4, 3)F, 設(shè)平面BCF的一個(gè)法向量

3、1( , , )nx y z,由1nBC,得2yx, 由1nBF,得330 xyz ,令1x ,可得15 3( 1, 2,)3n . 又平面ABC的一個(gè)法向量2(0,0,1)n ,所以225 3103cos,42 303n n. 所以二面角ABCF的余弦值為104. 注：用其他方法同樣酌情給分. 19 （1） 月價(jià)x 3 4 5 6 7 均價(jià)y 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 計(jì)算可得：5x ,1.072y ,521()10iixx, 所以0.640.06410b ,1.0720.064 50.752aybx , 所以從 3 月份至 6 月份y關(guān)于x的回歸方程為0.060.7

4、5yx - 3 - / 5 將 2016 年的 12 月份12x 代入回歸方程得：0.060.750.06 120.751.47yx, 所以預(yù)測(cè) 12 月份該市新建住宅銷售均價(jià)約為 1.47 萬元/平方米. （2）根據(jù)題意,X的可能取值為 1,2,3 31241(1)55P XC, 334312327(3)55CP XC, 27(2)1(1)(X3)55P XP XP , 所以的分布列為 X 1 2 3 P 155 2755 2755 因此,的數(shù)學(xué)期望12727136()12355555555E X 20（1） 依題意可得,直線 的斜率存在,故設(shè)其方程為：2pykx,設(shè)點(diǎn)1122( ,), (

5、,)A x yB x y,動(dòng)點(diǎn)( , )C x y, 由2222122202xpypykxxpkxpx xp , 111:2yxOA yxxxp,2:OB xx, 由122xyxpxx,得1222xpyxp ,即點(diǎn)C的軌跡方程為2py . （2）設(shè)直線m的方程為：ykxm 由2222222048xpyykxmxpkxpmp kpm m與拋物線C相切,2020(,)pkmP pkm 又由2(,)222ykxmppmpyQk lk - 4 - / 5 22(,) (,)(2 )02222ppmppFP FQpkmppmpmk FPFQ, 以PQ為直徑的圓過點(diǎn)F. 21.（1）由已知,21(1)()

6、(12 )1( )eexxaa xxaxa xaafx (0)a , 則當(dāng)0a 時(shí),由于11aa,當(dāng)1(,1)axa時(shí),( )0fx ,故函數(shù)( )f x的單調(diào)遞增區(qū)間為1(,1)aa； 當(dāng)0a 時(shí),由于11aa,當(dāng)1(,1)(,)axa 時(shí),( )0fx ；故函數(shù)( )f x的單調(diào)遞增區(qū)間為1(,1)(,)aa和. （2）0a ,則( )exxf x ,122xxx, 欲證121121( )( )()( )f xf xf xf xxxxx,即證11( )( )( )f xf xg xxx在1( ,2)x上單調(diào)遞減, 1111122111()( )() ( )( )ee( )()()xxxxx

7、xxxfx xxf xf xeg xxxxx, 令1111( )()eeexxxxxxh xxx, 則2111(2)2()(2)( )0eexxxxxxxxxh x ( )h x在1( ,2)x上為減函數(shù), 1( )( )h xh x而1( )0h x ( )0h x ,則g( )0 x , 11( )( )( )f xf xg xxx在1( ,2)x上單調(diào)遞減, 又122xxx,121121( )( )()( )f xf xf xf xxxxx. 22.（1）由22sin()2 2(sincos )2 2422, 將cos,sinxy代入 即可得到直線 的直角坐標(biāo)方程是40 xy. （2）P到直線l的距離42sin()|3cossin4|322d l - 5 - / 5 minmax23 2dd，. 23.（1）由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)知,|1|2| |(1)(2)| 3xxxx 因?yàn)?( )f xa恒成立,所以23a ,即33a,所以(3, 3)T . （2）2222( 3|)(|3|)3()(3)mnmnmnmn 222236369mmnnm nmn 22(3)(3)mn 因?yàn)?m nT,所以23m ,23n ,故22(3)(3)0mn 所以22( 3|)(|3|)mnmn