《2022屆高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)年(文科)試題..pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)年(文科)試題..pdf（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 1 / 5 河南省河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)市 2017 屆屆高三第三次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)高三第三次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）（理科）試卷試卷 答答 案案 一、選擇題 15ADBBC 610CDDAA 1112CB 二、填空題 136 1418 151312n 166349 三、解答題 17解： （）由2223bcabc得3cos2A，6A 6tan12B ，1sin5B 由正弦定理得，sinsinabAB，則1sin251sin52bBaA （）6A，6CAB，ABBC 由sinsincbCB得2c 取BC中點(diǎn) D，在ABD中，2222cos =7ADABBDABBDB， 7AD，即 BC 邊上的中線長(zhǎng)為7 1

2、8 （）證明：在矩形ABCD中，連接AC和BD交于點(diǎn)O，連接OE，則O是AC的中點(diǎn)，由于E是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是PAC的中位線，則OEPA 又OE 平面BDE，PA平面BDE， 所以PA平面BDE 又AGBD，同理得AG平面BDE 因?yàn)镻AAGA，所以平面PAG平面BDE （）分別以DA，DC，DP所在的直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 設(shè)ADa，則PDa，2ABa，故( ,2 ,0)Baa，(0,0, )Pa，(0,2 ,0)Ca，(0, , )2aEa， 所以(0,2 ,0)DBa，(0, , )2aDEa，( ,0,0)CBa，(0, ,)2aECa， 2 / 5 設(shè)

3、平面BDE的一個(gè)法向量為1111( ,)nx y z，則有1100nDBnDE，即 2002axayaayz令2x ，則1y ，2z ，故1(2, 1,2)n 同理，可得平面BEC的一個(gè)法向量2(0,1,2)n 所以1212125|cos,|5|nnn nnn，即二面角DBEC的余弦值的絕對(duì)值為55 19解： （） 甲班 乙班 總計(jì) 成績(jī)優(yōu)良 9 16 25 成績(jī)不優(yōu)良 11 4 15 總計(jì) 20 20 40 根據(jù)2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得2K的觀測(cè)值為240(9 4 16 11)5.2275.02425 15 20 20k， 能在犯錯(cuò)概率不超過 0025 的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”

4、 （）由表可知在 8 人中成績(jī)不優(yōu)良的人數(shù)為158340，則X的可能取值為 0，1，2，3 31131533(0)91CP XC；2111431544(1)91C CP XC； 1211431566(2)455C CP XC；343154(3)455CP XC X的分布列為： X 0 1 2 3 P 3344664364()01239191455455455E X 33914491664554455 3 / 5 20解： （）直線220 xy與y軸的交點(diǎn)為(0,2)， (0,2)F，則拋物線C的方程為28xy，準(zhǔn)線l：2y 設(shè)過D作DGl于G，則| |DFDEDGDE， 當(dāng)E、D、G三點(diǎn)共線時(shí)

5、，|DFDE取最小值235 （）假設(shè)存在，拋物線22xpy與直線22yx聯(lián)立方程組得： 2440 xpxp， 設(shè)11( ,)A x y，22(,)B xy，則124xxp，124x xp， (2 ,2 )Qpp |2| |2|QAQBQAQB，QAQB 則0QA QB 得：1212(2 )(2 )(2 )(2 )0 xp xpyp yp， 1212(2 )(2 )(222 )(222 )0 xp xpxpxp， 212125(46 )()8840 x xp xxpp， 代入得24310pp ， 解得14p 或1p （舍去） 21解： （）的定義域?yàn)?0,)，22( )=2mxmfxxxx，(1

6、)22fm，0m 由( )0fx，得2mx 當(dāng)02mx 時(shí)，( )0fx，( )f x的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,)2m； 當(dāng)2mx時(shí)，( )0fx，( )f x的單調(diào)遞減區(qū)間為(,)2m （）令22( )ln2243ln25mmg xm xxxxm xxxxx，1x， 則32222222(1)(2)( )22mmxxmxmxmxg xxxxxx，1x， 當(dāng)2m時(shí)，( )0g x，所以( )g x在(1,)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)1x，( )(1)g xg，故只需(1)0g， 即1 25 0m ，即2m，所以2m 當(dāng)28m 時(shí)，令( )0g x，得2mx 4 / 5 當(dāng)12mx 時(shí)，( )0g x，( )

7、g x單調(diào)遞增； 當(dāng)2mx時(shí)，( )0g x，( )g x單調(diào)遞減 所以當(dāng)2mx 時(shí)，( )g x取得最大值 故只需()02mg，即ln2502222mmmmmm ， 化簡(jiǎn)得ln2 250222mmmm ， 令2mt，得ln450tttt （14t ） 令( )ln45h xx xxx（14t ） ，則22( )1ln1lnh xxxxx ， 令2( )lnH xxx，11( )0H xxx x， 所以( )h x在(1,)上單調(diào)遞增，又(1)20h ，(4)ln4 1 0h ，所以0(1,4)x， 0()0h x，所以( )h x在0(1,)x上單調(diào)遞減，在0(,4x上遞增， 而(1)145

8、0h ，(4)4ln44858ln270h ， 所以(1,4x上恒有( )0h x ， 即當(dāng)28m 時(shí)，ln2502222mmmmmm 綜上所述，28m 22解： （）由220(0)xyxykx得221221xkkyk 故曲線 M 的參數(shù)方程為221221xkkyk （k 為參數(shù)，且12k） （）由4cos，得24 cos，224xyx 5 / 5 將221221xkkyk代入224xyx整理得2430kk， 故直線 OA 與直線 OB 的斜率之和為 4 23解： （）由|xmx得22|xmx，即22mxm， 而不等式|xmx的解集為(1,)， 則1是方程22mxm的解，解得2m （0m 舍去） （）2m ，不等式512|1|1|amaxxxx對(duì)(0,)x恒成立等價(jià)于 不等式5|1|2|2axxa對(duì)(0,)x恒成立 設(shè)21,02( ) |1|2|3,2xxf xxxx ， 則( )( 1,3f x 23a ，51a，14a