《2022屆高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)年(理科)試題答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)年(理科)試題答案.pdf（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 - 1 - / 5 河南省新鄉(xiāng)市河南省新鄉(xiāng)市 20172017 年高考二模年高考二模數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（文科）（文科）試卷試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）. 1集合(2)0Ax x x，2BxxZ1，則AB等于（ ） A. 2, 1,0,1 B. 1,0,1,2 C. 2,2 D.0,2 2設(shè)aR，若復(fù)數(shù)i3iaZ（i數(shù)單位）的實(shí)部為 2，則 a 的值為（ ） A.7 B.-7 C.5 D.-5 3向量(m 1,2)a ，(m, 3)b ，若ab，則實(shí)數(shù) m 等于（ ） A.2 或3 B.-2或 3 C.35 D.3

2、 4已知實(shí)數(shù), x y滿足2040440 xyxyxy，則21yx的最大值為（ ） A.3 B.13 C.2 D.52 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 S 的值為（ ） A.3115 B.75 C.3117 D.2117 6點(diǎn)P在雙曲線22221(0,0)xyabab的右支上，其左右焦點(diǎn)分別為 F1，F(xiàn)2，直線 PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心 a 為半徑的圓相切于點(diǎn) A，線段 PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn) F2，則221OF ASSPF F的值為（ ）. A.17 B.29 C.16 D.18 7已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖 1 和圖 2 所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)

3、的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取 20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為（ ） - 2 - / 5 A.100，8 B.80，20 C.100，20 D.80，8 8若1cos()85，則3cos(2 )4的值為（ ） A.78 B.78 C.2325 D.2325 9已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A.4 26 B.4 28 C.4 212 D.4 210 10設(shè)函數(shù)8( )sin(2)(0,)49f xxx，若方程( )f xa恰好有三個(gè)根，分別為123123,()x x x xxx ，則1232xxx的值為（ ） A. B.34

4、C.32 D.54 11已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)都在球 O 的球面上，底面 ABCD 是矩形，PADABCD平面底面，PAD為正三角形，24ABAD，則球 O 的表面積為（ ） A.563 B.643 C.24 D.803 12 已知函數(shù)31( )1(e,e)ef xxax 是自然對(duì)數(shù)的底與( )3lng xx的圖象上存在關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A.30,e4 B.310,2e C.3312,e4e D.3e4, 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） - 3 - / 5 13已知函數(shù)1212 ,0( )0 xxf xxx ， 則 ( 1)=

5、f f _. 14過點(diǎn)(1,0)且與直線230 xy平行的直線 l 被圓22(6)(2)7xy所截得的弦長為_. 15我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第 1 關(guān)收稅金12，第 2 關(guān)收稅金為剩余金的13，第 3 關(guān)收稅金為剩余金的14，第 4 關(guān)收稅金為剩余金的15，第 5 關(guān)收稅金為剩余金的16，5 關(guān)所收稅金之和，恰好重 1 斤，問原來持金多少？”若將題中“5 關(guān)所收稅金之和， 恰好重 1 斤， 問原來持金多少？”改成假設(shè)這個(gè)原來持金

6、為 x， 按此規(guī)律通過第 8 關(guān)，則第 8 關(guān)需收稅金為_x. 16 如圖， 在ABC中，3C ，4BC ， 點(diǎn) D 在邊 AC 上，ADDB，DEAB， E 為垂足， 若2 2DE ，求cosA_. 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17(12 分)在數(shù)列a n中，112a ，a n的前 n 項(xiàng)和 Sn滿足1*11( )(n)2nnnSSN. (1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式na，以及前 n 項(xiàng)和 Sn； (2)若121323,()SS SS m SS成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) m 的值. 18 (12分)如圖， 在三棱錐111ABCABC中， 側(cè)面1

7、1ACC A與側(cè)面11CBBC都是菱形，11160ACCCC B，2 3AC . (1)求證：11ABCC； (2)若13 2AB ，D1為線段 A1C1上的點(diǎn)，且三棱錐111CBC D的體積為3，求1111ADC D. - 4 - / 5 19(12 分)高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績好，那么數(shù)學(xué)就沒有什么問題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取 5 名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫?成績 編號(hào) 1 2 3 4 5 90 85 74 68 63 130 125 100

8、 95 90 (1)求數(shù)學(xué)成績 y 對(duì)物理成績 x 的線性回歸方程(0.1)ybxa b精確到，若某位同學(xué)的物理成績?yōu)?80 分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績； (2)要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選出的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于 120分的概率. 1221(,)niiiniix ynxybaybxxnx參考公式： 22222(:908574686329394,90 13085 12574 11068 9563 9042595)參考數(shù)據(jù) 20(12 分)已知橢圓 E：22221(0)xyabab 經(jīng)過點(diǎn)53(,)22，離心率為2 55，點(diǎn) O 位坐標(biāo)原點(diǎn). (1)求橢圓 E 的

9、標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過橢圓 E 的左焦點(diǎn) F 作任一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線 l， 交橢圓 E 于 P， Q 兩點(diǎn)， 記弦 PQ 的中點(diǎn)為 M，過 F 作 PQ 的中點(diǎn)為 M，過 F 做 PQ 的垂線 FN 交直線 OM 于點(diǎn) N，證明，點(diǎn) N 在一條定直線上. 21(12 分)已知函數(shù)2( )2ln311f xxxx. (1)求曲線( )yf x在點(diǎn)(1, (1)f處的切線方程； (2)若關(guān)于 x 的不等式2( )(3)(213)2f xaxax恒成立，求整數(shù) a 的最小值. 四、請(qǐng)?jiān)诘?22、23 兩題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題計(jì)分選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（共1 小題，滿分

10、10 分） 22(10 分)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線 l 的參數(shù)方程為sin(0)2cosxttyt為參數(shù)， ，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為2cos8sin. (1)求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 AB 兩點(diǎn)，當(dāng) 變化時(shí)，求|AB|的最小值. - 5 - / 5 選修 4-5：不等式選講 23已知函數(shù)( )2f xx. (1)求不等式2( )4 0f xx 的解集； (2)設(shè)( )73g xxm，若關(guān)于 x 的不等式( )( )f xg x的解集非空，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.