《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案新.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案新.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1會用兩點法畫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象說出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；(重點)2能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題(難點)一、情境導(dǎo)入做一做：在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象(1)yx；(2)yx2；(3)y3x; (4)y3x2.觀察函數(shù)圖象有什么形式？二、合作探究探究點一：一次函數(shù)的圖象【類型一】 一次函數(shù)圖象的畫法 在同一平面直角坐標(biāo)中，作出下列函數(shù)的圖象(1)y2x1; (2)yx3；(3)y2x; (4)y5x.解析：分別求出滿足各直線的兩個特殊點的坐標(biāo)，經(jīng)過這兩點作直線即可(1)一次函數(shù)y2x1圖象過(1，1)，(

2、0，1)；(2)一次函數(shù)yx3的圖象過(0，3)，(3，0)；(3)正比例函數(shù)y2x的圖象過(1，2)，(0，0)；(4)正比例函數(shù)y5x的圖象過(0，0)，(1，5)解：如圖所示方法總結(jié)：此題考查了一次函數(shù)的作圖，解題關(guān)鍵是找出兩個滿足條件的點，連線即可【類型二】 判定一次函數(shù)圖象的位置 已知正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()解析：正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0.一次函數(shù)yxk的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且與y軸的負(fù)半軸相交故選B.方法總結(jié)：一次函數(shù)ykxb(k、b為常

3、數(shù)，k0)是一條直線當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0，b)探究點二：一次函數(shù)的性質(zhì)【類型一】 判斷增減性和圖象經(jīng)過的象限等 對于函數(shù)y5x1，下列結(jié)論：它的圖象必經(jīng)過點(1，5)；它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)x1時，y0；y的值隨x值的增大而增大其中正確的個數(shù)是()A0個B1個C2個D3個解析：當(dāng)x1時，y5(1)165，點(1，5)不在一次函數(shù)的圖象上，故錯誤；k50，b10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤；x1時，y5114.又k50，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時，y4，則y0，故正確

4、，錯誤綜上所述，正確的只有.故選B.方法總結(jié)：一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降【類型二】 一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 已知函數(shù)y(2m2)xm1，(1)當(dāng)m為何值時，圖象過原點？(2)已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍；(3)函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，求m的取值范圍；(4)圖象過第一、二、四象限，求m的取值范圍解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象過原點可知，m10，求出m的值即可；(2)根據(jù)y隨x增大而增大可知2m20，求出m的取值范圍即可；(3)由于函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，故m10，進(jìn)而可得出m的取值范圍；(4)根據(jù)圖象過

5、第一、二、四象限列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍解：(1)函數(shù)圖象過原點，m10，即m1；(2)y隨x增大而增大，2m20，解得m1；(3)函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，m10，解得m1；(4)圖象過第一、二、四象限，解得1m1.方法總結(jié)：一次函數(shù)ykxb(k0)中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象過第一、二、四象限探究點三：一次函數(shù)圖象的平移 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y2x2平移后，得到直線l2：y2x4，則下列平移作法正確的是()A將l1向右平移3個單位長度B將l1向右平移6個單位長度C將l1向上平移2個單位長度D將l1向上平移4個單位長度解析：將直線l1：y2x2平移后，得到直線l

6、2：y2x4，2(xa)22x4，解得a3，故將l1向右平移3個單位長度故選A.方法總結(jié)：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減探究點四：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用 一次函數(shù)y2x4的圖象如圖，圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.(1)求A、B兩點坐標(biāo)；(2)求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積解析：(1)x軸上所有的點的縱坐標(biāo)均為0，y軸上所有的點的橫坐標(biāo)均為0；(2)利用(1)中所求的點A、B的坐標(biāo)可以求得OA、OB的長度然后根據(jù)三角形的面積公式可以求得OAB的面積解：(1)對于y2x4，令y0，得2x40，x2.一次函數(shù)y2x

7、4的圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)為(2，0)；令x0，得y4.一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點B的坐標(biāo)為(0，4)；(2)由(1)中知OA2，OB4.SAOBOAOB244.圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4.方法總結(jié)：求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，一般地應(yīng)先求出一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求出三角形的底和高，即可求面積三、板書設(shè)計1一次函數(shù)的圖象2一次函數(shù)的性質(zhì)3一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律本節(jié)課，學(xué)生活動設(shè)計了三個方面：一是通過畫函數(shù)圖象理解一次函數(shù)圖象的形狀二是兩點法畫一次函數(shù)的圖象三是探究一次函數(shù)的圖象與k、b符號的關(guān)系在學(xué)生活動中，如何調(diào)動學(xué)生的積極性、互動性，提高學(xué)生活動的實效性值得深入探討為了達(dá)到上述目的，應(yīng)結(jié)合每個活動，給學(xué)生明確的目的和要求，而且提供操作性很強的程序和題目學(xué)生目標(biāo)明確，操作性強，受到了較好的效果