《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；(重點(diǎn))2從題目中獲取待定系數(shù)法所需要的兩個(gè)點(diǎn)的條件(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入已知彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式一次函數(shù)解析式怎樣確定？需要幾個(gè)條件？二、合作探究探究點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【類型一】 已知兩點(diǎn)確定一次函數(shù)解析式 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，5)和點(diǎn)B(4，9)(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)C(m，2)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)解析：(1)將點(diǎn)A(3，5

2、)和點(diǎn)B(4，9)分別代入一次函數(shù)ykxb(k0)，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，通過(guò)解方程組求得k、b的值；(2)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入(1)中的一次函數(shù)解析式，即可求得m的值解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k、b是常數(shù)，且k0)，則一次函數(shù)的解析式為y2x1；(2)點(diǎn)C(m，2)在y2x1上，22m1，m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，2)方法總結(jié)：解答此題時(shí)，要注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k0這一條件，所以求出結(jié)果要注意檢驗(yàn)一下【類型二】 由函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，且OAOB，試求一次函數(shù)的解析式解析：先求出點(diǎn)B的坐

3、標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式解：OAOB，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)設(shè)直線AB的解析式為ykxb(k0)，則解得一次函數(shù)的解析式為yx2.方法總結(jié)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是利用所給條件得到關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得函數(shù)解析式【類型三】 由三角形的面積確定一次函數(shù)解析式 如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，交直線l于點(diǎn)A，如果ABO的面積為3，求直線l的解析式解析：AOB面積等于OB與AB乘積的一半根據(jù)OB與已知面積求出AB的長(zhǎng)，確定出A點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線l解析式為ykx，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出直線l的解析式解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2

4、，0)，OB2.SAOBOBAB3，2AB3，AB3，即A(2，3)設(shè)直線l的解析式為ykx，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得32k，即k，則直線l的解析式為yx.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)直線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積確定另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)【類型四】 利用圖形變換確定一次函數(shù)解析式 已知一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，且其圖象可由正比例函數(shù)ykx向下平移4個(gè)單位得到，求一次函數(shù)的解析式解析：根據(jù)題設(shè)得到關(guān)于k，b的方程組，然后求出k的值即可解：把(1，2)代入ykxb得kb2.ykx向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)kxb，b4，k42，解得k6.一次函數(shù)的解析式為y6x4.方法總結(jié)：一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)

5、，k0)的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為ykxbm.【類型五】 由實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)解析式 已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y()與水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)4.28.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)；(2)用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)解析：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)建立方程組求出k

6、，b即可；(2)當(dāng)x6.2時(shí)，代入(1)的解析式就可以求出y的值解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意，得解得y1.25x29.75.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y1.25x29.75；(2)當(dāng)x6.2時(shí)，y1.256.229.7537.5.答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5.方法總結(jié)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵【類型六】 與確定函數(shù)解析式有關(guān)的綜合性問(wèn)題 如圖，A、B是分別在x軸上位于原點(diǎn)左右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2，m)在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0，2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，SAOP12.(1)求點(diǎn)

7、A的坐標(biāo)及m的值；(2)求直線AP的解析式；(3)若SBOPSDOP，求直線BD的解析式解析：(1)SPOASAOCSCOP，根據(jù)三角形面積公式得到OA22212，可計(jì)算出OA10，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，然后再利用SAOP10m12求出m；(2)已知A點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法確定直線AP的解析式；(3)利用三角形面積公式由SBOPSDOP得PBPD，即點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，則可確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，然后利用待定系數(shù)法確定直線BD的解析式解：(1)SPOASAOCSCOP，OA22212，OA10，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)SAOP10m12，m；(2)設(shè)直線AP的解析式為ykxb，把A(10，0)，C(0，2)代入得解得直線AP的解析式為yx2；(3)SBOPSDOP，PBPD，即點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)直線BD的解析式為ykxb，把B(4，0)，D代入得解得直線BD的解析式為yx.三、板書設(shè)計(jì)1待定系數(shù)法的定義2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主討論、交流，來(lái)探究學(xué)習(xí)中碰到的問(wèn)題，教師從中點(diǎn)撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探討，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)